Finite Group Databasebeta

← D43×#2211 #25250849

Subgroups — D43×#2211 #25250849

Order 11008.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q32×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD32×D43C211yesmaximal, characteristic
3#495×D43C211yesmaximal, characteristic
4C4×Q16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4⋊C16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#358×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#357×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D43—21no—
19C2×D8×D43C2211yescharacteristic
20#124×D43—21no—
21C4×Q8×D43—21no—
22C2×Dic344C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
25Q32×D43—24no—
26C2×#13063270C2211yescharacteristic
27C2×#13063269C2211yescharacteristic
28C2×#13063268C2211yescharacteristic
29SD32×D43—24no—
30C2×C16×D43C2211yescharacteristic
31C2×C16×D43C2211yescharacteristic
32#14583284C2211yescharacteristic
33#14583283C2211yescharacteristic
34#14583282C2211yescharacteristic
35#14583281—21no—
36#14583280—21no—
37C4×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
38Q16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14582993C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#10621885—21no—
41#14582991—21no—
42#107×D43C2211yescharacteristic
43#103×D43—21no—
44C4×C8×D43C2211yescharacteristic
45C4⋊(C43⋊C16)C2211yescharacteristic, complemented
46Dic43⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
47Dic43⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
48#14582704C2211yescharacteristic, complemented
49#14582703C2211yescharacteristic, complemented
50#14582702C2211yescharacteristic, complemented
51#14582701C2211yescharacteristic
52#14582700C2211yescharacteristic
53#14582699C2211yescharacteristic
54C2×Q32×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×SD32×C43C2211yescharacteristic
56C43×#495C2211yescharacteristic
57C4×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×C4⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#358C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#357C2211yescharacteristic
61C2×Q8×D43—21no—
62C2×Q8×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×Dic172C2311yescharacteristic
65C2×Dic172C2311yescharacteristic
66C2×#10621885—21no—
67C2×#10621885—21no—
68Q16×D43—22no—
69Q16×D43—22no—
70Q16×D43—22no—
71Q16×D43D414yes—
72C2×#10621873—21no—
73C2×#10621883—21no—
74C2×#10621884—21no—
75SD16×D43—44no—
76C2×D344C2311yescharacteristic
77C2×#10621882—21no—
78D8×D43—22no—
79D8×D43—22no—
80C2×C8×D43D411yescharacteristic
81C2×C8×D43C2311yescharacteristic
82#13063314—21no—
83#13063313—21no—
84#13063312—21no—
85#13063311—41no—
86#13063311—41no—
87Q8×Dic43—21no—
88C4×Dic86—21no—
89C4×Dic86—41no—
90#13063290—21no—
91#13063290—41no—
92C4⋊C4×D43—21no—
93C4⋊C4×D43—41no—
94C22⋊C4×D43—41no—
95C22⋊C4×D43—41no—
96C42×D43—41no—
97C42×D43D411yescharacteristic
98Dic344—22no—
99#13063271—22no—
100#13063271—22no—
101#13063270—22no—
102#13063269—22no—
103#13063268—22no—
104C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
105C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
106C16×D43—22no—
107C16×D43—22no—
108#13063259C2311yescharacteristic
109#13063258—21no—
110#13063250—21no—
111#13063249—21no—
112#13063248—21no—
113C4×C43⋊C8D411yescharacteristic
114C8×Dic43D411yescharacteristic
115C8×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
117C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C43—21no—
119C2×D8×C43C2311yescharacteristic
120#124×C43—21no—
121C4×Q8×C43—21no—
122Q32×C43—22no—
123SD32×C43—22no—
124C2×C16×C43C2311yescharacteristic
125C2×C16×C43C2311yescharacteristic
126#107×C43C2311yescharacteristic
127#103×C43—21no—
128C4×C8×C43C2311yescharacteristic
129C23×D43—41no—
130C2×Q8×C43—21no—
131C2×Q8×C43—21no—
132C2×D4×C43—21no—
133C2×C22⋊D43—41no—
134Q8×D43—24no—
135Q8×D43—42no—
136Q8×D43—42no—
137Q8×D43—42no—
138D4×D43—42no—
139D4×D43—42no—
140C2×D172—21no—
141C2×C4×D43—41no—
142C2×C4×D43—41no—
143C2×C4×D43—41no—
144C2×C4×D43D811yescharacteristic
145C2×C4×D43D811yescharacteristic
146C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic86—21no—
148C2×Dic86—21no—
149C2×Dic86—41no—
150C2×Dic86—41no—
151Q16×C43—21no—
152Q16×C43—21no—
153Q16×C43—21no—
154Q16×C43C2×D412yes—
155SD16×C43—42no—
156D8×C43—21no—
157D8×C43—21no—
158C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
159C2×C8×C43C2411yescharacteristic
160C4⋊C4×C43—21no—
161C4⋊C4×C43—41no—
162C22⋊C4×C43—41no—
163C22⋊C4×C43—41no—
164C42×C43—41no—
165C42×C43C2×D411yescharacteristic
166C22⋊Dic43—41no—
167C22⋊Dic43—41no—
168#10621885—24no—
169#10621885—42no—
170#10621884—42no—
171#10621883—42no—
172#10621882—42no—
173(C2×D43)⋊C4—41no—
174(C2×D43)⋊C4—41no—
175(C2×D43)⋊C4—41no—
176(C2×D43)⋊C4—41no—
177C4⋊Dic43—21no—
178C4⋊Dic43—41no—
179Dic43⋊C4—41no—
180Dic43⋊C4—41no—
181Dic43⋊C4—41no—
182C4×Dic43—41no—
183C4×Dic43—41no—
184C4×Dic43—41no—
185C4×Dic43D811yescharacteristic
186C4×Dic43D811yescharacteristic
187C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
189C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
190Dic172—21no—
191Dic172—21no—
192Dic172—21no—
193Dic172C2×D412yes—
194D344—21no—
195D344—21no—
196#10621873—42no—
197C8×D43—22no—
198C8×D43C2×D412yes—
199C8×D43#4112yes—
200C16×C43—21no—
201C16×C43—21no—
202C43⋊C16—21no—
203C43⋊C16—21no—
204C23×C43—41no—
205C22×D43—41no—
206C22×D43—82no—
207C22×D43—82no—
208C22×D43—82no—
209C22×D43C2×D811yescharacteristic
210Q8×C43—22no—
211Q8×C43—41no—
212Q8×C43—41no—
213Q8×C43—41no—
214D4×C43—41no—
215D4×C43—41no—
216C2×C4×C43—41no—
217C2×C4×C43—41no—
218C2×C4×C43—41no—
219C2×C4×C43C2×D811yescharacteristic
220C2×C4×C43C2×D811yescharacteristic
221C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
222C22⋊D43—82no—
223C2×Dic43—41no—
224C2×Dic43—41no—
225C2×Dic43—41no—
226C2×Dic43C2×D811yescharacteristic
227C2×Dic43C2×D811yescharacteristic
228C2×Dic43C2×D811yescharacteristic
229D172—41no—
230D172—41no—
231C4×D43—22no—
232C4×D43—22no—
233C4×D43—44no—
234C4×D43—82no—
235C4×D43—82no—
236C4×D43#12112yes—
237C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
238Dic86—22no—
239Dic86—41no—
240Dic86—44no—
241Dic86—41no—
242Dic86—41no—
243Dic86—82no—
244C8×C43—21no—
245C8×C43C22×D411yescharacteristic
246C8×C43C2×#4111yescharacteristic
247C43⋊C8—21no—
248C43⋊C8#12112yes—
249C2×#2211—431nomaximal, Sylow
250C22×C43—81no—
251C22×C43—81no—
252C22×C43—81no—
253C22×C43C22×D811yescharacteristic
254C2×D43—81no—
255C2×D43—81no—
256C2×D43—81no—
257C2×D43—164no—
258C2×D43#45912yes—
259C2×D43#50812yes—
260C2×D43#51012yes—
261C4×C43—21no—
262C4×C43—21no—
263C4×C43—42no—
264C4×C43—81no—
265C4×C43—81no—
266C4×C43C2×#12111yescharacteristic
267C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
268Dic43—21no—
269Dic43—21no—
270Dic43—42no—
271Dic43—81no—
272Dic43—81no—
273Dic43#45912yes—
274C22×Q32—431no—
275C22×SD32—431no—
276C2×#495—431no—
277C2×C4×Q16—431no—
278#2211—431no—
279#2211—431no—
280#2211—431no—
281#2211—431no—
282#2211—431no—
283#2211—431no—
284#2211—431no—
285#2211D4311yescharacteristic, direct product factor
286C2×C4⋊C16—431no—
287C2×#358—431no—
288C2×#357—431no—
289C2×C43—161no—
290C2×C43C2×#45911yescharacteristic
291C2×C43C2×#50811yescharacteristic
292C2×C43C2×#51011yescharacteristic
293D43—161no—
294D43#221114yesdirect product factor
295C22×Q16—431no—
296C22×Q16—431no—
297C22×SD16—861no—
298C22×D8—431no—
299C2×#124—861no—
300C2×C4×Q8—861no—
301C2×Q32—431no—
302C2×Q32—431no—
303C2×Q32—431no—
304C2×Q32—864no—
305C2×Q32C2×D4311yescharacteristic, complemented
306C2×SD32—431no—
307C2×SD32—431no—
308C2×SD32—431no—
309C2×SD32—864no—
310C2×SD32C2×D4311yescharacteristic
311C22×C16—431no—
312C22×C16—431no—
313#495—431no—
314#495—431no—
315#495—431no—
316#495—861no—
317#495—861no—
318#495C2×D4311yescharacteristic
319C4×Q16—431no—
320C4×Q16—431no—
321C4×Q16—431no—
322C4×Q16—861no—
323C4×Q16—861no—
324C4×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
325C2×#107—431no—
326C2×#103—861no—
327C2×C4×C8—431no—
328C4⋊C16—431no—
329C4⋊C16—431no—
330C4⋊C16—431no—
331C4⋊C16C2×D4311yescharacteristic, complemented
332#358—431no—
333#358—431no—
334#358—431no—
335#358C2×D4311yescharacteristic, complemented
336#357—431no—
337#357—431no—
338#357—431no—
339#357C2×D4311yescharacteristic
340C43C2×#221111yescharacteristic, complemented, Sylow
341C22×Q8—861no—
342C22×Q8—861no—
343C22×D4—861no—
344C2×Q16—434no—
345C2×Q16—431no—
346C2×Q16—431no—
347C2×Q16—862no—
348C2×Q16—862no—
349C2×Q16—862no—
350C2×Q16—861no—
351C2×Q16—861no—
352C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
353C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
354C2×SD16—21no—
355C2×SD16—861no—
356C2×SD16—861no—
357C2×SD16—861no—
358C2×SD16—1724no—
359C2×D8—431no—
360C2×D8—862no—
361C2×D8—862no—
362C2×D8—861no—
363C2×D8C22×D4311yescharacteristic
364C22×C8—431no—
365C22×C8—431no—
366#124—21no—
367#124—861no—
368#124—861no—
369#124—861no—
370#124—1721no—
371#124—1721no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—861no—
374C4×Q8—861no—
375C4×Q8—861no—
376C4×Q8—1721no—
377C4×Q8—1721no—
378C2×C4⋊C4—861no—
379C2×C4⋊C4—1721no—
380C2×C22⋊C4—1721no—
381C2×C22⋊C4—1721no—
382C2×C42—431no—
383C2×C42—1721no—
384Q32—22no—
385Q32—862no—
386Q32—862no—
387Q32—862no—
388SD32—22no—
389SD32—862no—
390SD32—862no—
391SD32—862no—
392C2×C16—431no—
393C2×C16—431no—
394C2×C16—862no—
395C2×C16—862no—
396C2×C16C22×D4311yescharacteristic
397C2×C16C22×D4311yescharacteristic
398#107—431no—
399#107—861no—
400#107C22×D4311yescharacteristic
401#103—21no—
402#103—861no—
403#103—861no—
404#103—861no—
405C4×C8—431no—
406C4×C8—431no—
407C4×C8—431no—
408C4×C8C22×D4311yescharacteristic
409C24—1721no—
410C2×Q8—21no—
411C2×Q8—21no—
412C2×Q8—864no—
413C2×Q8—861no—
414C2×Q8—861no—
415C2×Q8—1721no—
416C2×Q8—1721no—
417C2×Q8—1722no—
418C2×Q8—1722no—
419C2×Q8—1722no—
420C2×D4—21no—
421C2×D4—861no—
422C2×D4—1722no—
423C2×D4—1722no—
424C2×D4—1721no—
425C22×C4—431no—
426C22×C4—431no—
427C22×C4—431no—
428C22×C4—1721no—
429C22×C4—1721no—
430C22×C4—1721no—
431Q16—21no—
432Q16—21no—
433Q16—21no—
434Q16—432no—
435Q16—864no—
436Q16—861no—
437Q16—861no—
438Q16—861no—
439Q16—1722no—
440Q16D4×D4312yes—
441SD16—42no—
442SD16—1722no—
443SD16—1722no—
444SD16—1722no—
445D8—21no—
446D8—21no—
447D8—861no—
448D8—861no—
449D8—1722no—
450C2×C8—431no—
451C2×C8—432no—
452C2×C8—432no—
453C2×C8—431no—
454C2×C8—862no—
455C2×C8D4×D4311yescharacteristic
456C2×C8C23×D4311yescharacteristic
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—41no—
459C4⋊C4—861no—
460C4⋊C4—1721no—
461C4⋊C4—1721no—
462C4⋊C4—1721no—
463C4⋊C4—1721no—
464C22⋊C4—41no—
465C22⋊C4—41no—
466C22⋊C4—1721no—
467C22⋊C4—1721no—
468C22⋊C4—1721no—
469C22⋊C4—1721no—
470C22⋊C4—1721no—
471C22⋊C4—1721no—
472C42—41no—
473C42—431no—
474C42—431no—
475C42—431no—
476C42—1721no—
477C42—1721no—
478C42—1721no—
479C42D4×D4311yescharacteristic
480C16—21no—
481C16—21no—
482C16—861no—
483C16—861no—
484C23—41no—
485C23—431no—
486C23—3442no—
487C23—3442no—
488C23—3442no—
489C23—1721no—
490Q8—22no—
491Q8—41no—
492Q8—41no—
493Q8—41no—
494Q8—862no—
495Q8—3442no—
496Q8—1724no—
497Q8—1721no—
498Q8—1721no—
499Q8—1721no—
500D4—41no—
501D4—41no—
502D4—3442no—
503D4—1721no—
504D4—1721no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—41no—
508C2×C4—431no—
509C2×C4—432no—
510C2×C4—432no—
511C2×C4—431no—
512C2×C4—431no—
513C2×C4—862no—
514C2×C4—862no—
515C2×C4—3442no—
516C2×C4—3442no—
517C2×C4—1724no—
518C2×C4—1721no—
519C2×C4—1721no—
520C2×C4—1721no—
521C2×C4D8×D4311yescharacteristic
522C2×C4D8×D4311yescharacteristic
523C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
524C8—21no—
525C8—432no—
526C8—861no—
527C8C2×D4×D4311yescharacteristic
528C8#41×D4311yescharacteristic
529C22—81no—
530C22—81no—
531C22—81no—
532C22—432no—
533C22—432no—
534C22—432no—
535C22—3441no—
536C22—3441no—
537C22—3441no—
538C22—6884no—
539C22C2×D8×D4311yescharacteristic
540C4—21no—
541C4—21no—
542C4—42no—
543C4—81no—
544C4—81no—
545C4—432no—
546C4—861no—
547C4—861no—
548C4—3441no—
549C4—3441no—
550C4—1722no—
551C4#121×D4311yescharacteristic
552C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
553C2—161no—
554C2—434no—
555C2—6881no—
556C2#459×D4311yescharacteristic
557C2#508×D4311yescharacteristic
558C2#510×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D8×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2211C2
socleC22×C43C22×D8
prime radicalC2×D8×D43C22
hypercenter#2211D43
hypocenterC43C2×#2211
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q32×D43C2semidirect
4. C4×Q16×D43C2semidirect
5. #19136660C2semidirect
6. #19136659C2semidirect
7. #19136658C2semidirect
8. #19136657C2semidirect
9. #19136656C2semidirect
10. #19136655C2semidirect
11. #19136654C2semidirect
12. C4⋊C16×D43C2semidirect
13. #358×D43C2semidirect
15. C43×#2211C2semidirect
22. C2×Dic344C22semidirect
23. C2×#13063271C22semidirect
24. C2×#13063271C22semidirect
37. C4×Dic172C22semidirect
38. Q16×Dic43C22semidirect
39. #14582993C22semidirect
45. C4⋊(C43⋊C16)C22semidirect
46. Dic43⋊C16C22semidirect
47. Dic43⋊C16C22semidirect
48. #14582704C22semidirect
49. #14582703C22semidirect
50. #14582702C22semidirect
54. C2×Q32×C43C22semidirect
57. C4×Q16×C43C22semidirect
58. C43×C4⋊C16C22semidirect
59. C43×#358C22semidirect
285. #2211D43direct (N × H)
294. D43#2211direct (N × H)
305. C2×Q32C2×D43semidirect
324. C4×Q16C2×D43semidirect
331. C4⋊C16C2×D43semidirect
335. #358C2×D43semidirect
340. C43C2×#2211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q32×D432
C2×SD32×D432
#495×D432
C4×Q16×D432
#191366602
#191366592
#191366582
#191366572
#191366562
#191366552
#191366542
C4⋊C16×D432
#358×D432
#357×D432
C43×#22112
C2×#221143