Subgroups — #25250946

Order 11008.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063350	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583463	—	2	1	no	—
15	#14583382	—	2	1	no	—
16	#14583334	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063268	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583285	—	2	2	no	—
21	#14583284	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583274	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583000	—	2	2	no	—
24	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582900	—	2	1	no	—
28	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582703	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582701	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582701	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#508	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	#13063350	—	4	4	no	—
45	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
48	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13063321	—	2	2	no	—
53	#13063314	—	2	2	no	—
54	#13063299	—	4	1	no	—
55	#13063299	—	4	1	no	—
56	#13063293	—	4	2	no	—
57	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
60	#13063284	—	4	1	no	—
61	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
64	#13063268	—	2	4	no	—
65	#13063266	—	2	4	no	—
66	#13063265	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063259	—	2	1	no	—
69	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063249	—	2	2	no	—
71	#13063246	—	2	2	no	—
72	#13063235	D₄	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
76	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#135×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
88	SD₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
89	SD₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
90	D₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
95	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
96	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
97	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
98	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
116	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
118	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
119	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
121	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
122	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	D₈	1	2	yes	—
132	#10621884	—	4	4	no	—
133	#10621882	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#10621877	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₃₄₄	—	2	2	no	—
146	D₃₄₄	—	2	2	no	—
147	D₃₄₄	—	4	2	no	—
148	C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	16	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	16	1	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
165	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
177	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	16	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	16	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	D₁₇₂	—	4	2	no	—
184	D₁₇₂	—	4	2	no	—
185	D₁₇₂	—	8	2	no	—
186	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
187	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	#33589	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	#459	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
207	C₄×C₄₃	#459	1	2	yes	—
208	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×#509	—	43	1	no	—
214	C₂×#508	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3155	—	43	1	no	—
216	#2951	—	43	1	no	—
217	#2211	—	43	2	no	—
218	#2210	—	43	2	no	—
219	#2207	—	43	2	no	—
220	#2206	—	43	2	no	—
221	#2151	—	43	1	no	—
222	#2139	—	43	1	no	—
223	C₂×#357	—	43	1	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
227	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#3415	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3416	1	1	yes	characteristic
230	D₄₃	—	16	2	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
232	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
235	#535	—	86	1	no	—
236	#520	—	86	1	no	—
237	#509	—	86	4	no	—
238	#508	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
244	C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
246	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#496	—	86	2	no	—
248	#495	—	43	2	no	—
249	#493	—	43	2	no	—
250	#440	—	86	2	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
252	C₄×D₈	—	43	2	no	—
253	C₂×#107	—	43	1	no	—
254	#417	—	86	1	no	—
255	#405	—	43	1	no	—
256	C₄⋊C₁₆	—	43	2	no	—
257	C₄⋊C₁₆	—	43	2	no	—
258	#358	—	43	2	no	—
259	#357	—	43	2	no	—
260	#357	—	43	2	no	—
261	#357	—	43	2	no	—
262	C₄₃	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
276	C₂×D₈	—	43	2	no	—
277	C₂×D₈	—	86	2	no	—
278	C₂×D₈	—	86	1	no	—
279	C₂×D₈	—	86	2	no	—
280	C₂×D₈	—	86	2	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	86	2	no	—
286	#124	—	86	2	no	—
287	#121	—	172	1	no	—
288	#121	—	172	1	no	—
289	#120	—	172	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
291	C₄×D₄	—	86	2	no	—
292	C₄×D₄	—	172	2	no	—
293	#117	—	43	1	no	—
294	#117	—	172	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
297	Q₃₂	—	2	2	no	—
298	SD₃₂	—	2	2	no	—
299	SD₃₂	—	2	2	no	—
300	SD₃₂	—	86	4	no	—
301	D₁₆	—	2	2	no	—
302	D₁₆	—	86	4	no	—
303	M₃₂	—	86	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	43	2	no	—
309	#107	—	86	1	no	—
310	#103	—	86	2	no	—
311	#102	—	86	2	no	—
312	#97	—	43	2	no	—
313	C₄×C₈	—	43	2	no	—
314	C₂⁴	—	172	1	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	86	2	no	—
326	C₂×D₄	—	172	2	no	—
327	C₂×D₄	—	172	2	no	—
328	C₂×D₄	—	172	2	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
340	SD₁₆	—	2	4	no	—
341	SD₁₆	—	4	2	no	—
342	SD₁₆	—	172	4	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	1	no	—
346	D₈	—	86	2	no	—
347	D₈	—	86	2	no	—
348	D₈	—	172	4	no	—
349	D₈	—	172	2	no	—
350	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	86	2	no	—
352	C₂×C₈	—	43	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
366	C₄²	—	43	2	no	—
367	C₄²	—	172	2	no	—
368	C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₁₆	—	2	1	no	—
370	C₁₆	—	86	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	344	2	no	—
374	C₂³	—	172	2	no	—
375	C₂³	—	688	1	no	—
376	C₂³	—	688	1	no	—
377	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	344	2	no	—
389	D₄	—	172	2	no	—
390	D₄	—	172	2	no	—
391	D₄	—	688	2	no	—
392	D₄	—	688	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	—	688	2	no	—
401	C₂×C₄	—	688	1	no	—
402	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	86	2	no	—
407	C₈	#13063297	1	2	yes	—
408	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	344	2	no	—
419	C₂²	—	344	2	no	—
420	C₂²	—	344	2	no	—
421	C₂²	—	688	4	no	—
422	C₂²	#14583092	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	86	2	no	—
427	C₄	—	86	2	no	—
428	C₄	—	344	2	no	—
429	C₄	#14583092	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	688	2	no	—
436	C₂	C₂×#14583092	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19147733	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19147738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583334	C₂	semidirect
2. #19145082	C₂	semidirect
3. #19143471	C₂	semidirect
4. #19136659	C₂	semidirect
5. #19136652	C₂	semidirect
6. #19136633	C₂	semidirect
7. #19136628	C₂	semidirect
8. #19136353	C₂	semidirect
9. #19136307	C₂	semidirect
10. C₂×#14582701	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#508	C₂	semidirect
24. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
25. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
29. Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
30. Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. #14582703	C₂²	semidirect
34. #14582700	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
79. #135×C₄₃	D₄	semidirect
214. C₂×#508	D₄₃	semidirect
239. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
241. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
242. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
244. C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
262. C₄₃	#33589	semidirect
270. #135	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583334	2
#19145082	2
#19143471	2
#19136659	2
#19136652	2
#19136633	2
#19136628	2
#19136353	2
#19136307	2
C₂×#14582701	2
C₂×C₄₃×#508	2
#33589	43