Finite Group Databasebeta

← D43×#2212 #25250965

Subgroups — D43×#2212 #25250965

Order 11008.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#510×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D43C211yesmaximal, characteristic
3#495×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#443×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#364×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#362×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#361×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#135×D43C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D43—21no—
19C2×D8×D43C2211yescharacteristic
20#131×D43—21no—
21#124×D43—21no—
22#14583342C2211yescharacteristic, complemented
23#14583341—21no—
24#14583340C2211yescharacteristic, complemented
25#14583339C2211yescharacteristic, complemented
26#14583338—21no—
27#14583337C2211yescharacteristic
28#14583336—21no—
29#14583335C2211yescharacteristic
30#14583334C2211yescharacteristic
31#14583333—21no—
32Q32×D43—21no—
33SD32×D43—21no—
34SD32×D43—21no—
35D16×D43—21no—
36M32×D43C2211yescharacteristic
37M32×D43C2211yescharacteristic
38#14583284C2211yescharacteristic, complemented
39#14583283C2211yescharacteristic, complemented
40#14583282C2211yescharacteristic, complemented
41#14583281—21no—
42#14583280—21no—
43#14583017C2211yescharacteristic, complemented
44#14583016C2211yescharacteristic, complemented
45#14583015C2211yescharacteristic, complemented
46#14583014—21no—
47#14583013—21no—
48#108×D43C2211yescharacteristic
49#104×D43—21no—
50C4×C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582720C2211yescharacteristic, complemented
52#14582719C2211yescharacteristic, complemented
53#14582719C2211yescharacteristic, complemented
54#14582716C2211yescharacteristic, complemented
55#14582715C2211yescharacteristic, complemented
56#14582714C2211yescharacteristic, complemented
57#14582713C2211yescharacteristic, complemented
58#14582712C2211yescharacteristic, complemented
59#14582711C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#509C2211yescharacteristic
62C43×#495C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#443C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#364C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#361C2211yescharacteristic, complemented
67#41×D43—21no—
68C2×Q8×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70#13063348D411yescharacteristic
71#13063347C2311yescharacteristic
72#13063346—21no—
73#13063345—21no—
74#13063344D411yescharacteristic
75C2×Dic172C2311yescharacteristic
76C2×#10621885—21no—
77Q16×D43—21no—
78Q16×D43—21no—
79Q16×D43—21no—
80Q16×D43—21no—
81Q16×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85SD16×D43—21no—
86SD16×D43—41no—
87SD16×D43—41no—
88SD16×D43—41no—
89SD16×D43—41no—
90C2×D344C2311yescharacteristic
91C2×#10621882—21no—
92D8×D43—21no—
93D8×D43—21no—
94D8×D43—21no—
95D8×D43—21no—
96D8×D43D411yescharacteristic
97#13063333—21no—
98#13063333—41no—
99#13063332—21no—
100#13063331—21no—
101#13063331—41no—
102M16×D43—21no—
103M16×D43—41no—
104C2×C8×D43—41no—
105C2×C8×D43D411yescharacteristic
106C2×C8×D43C2311yescharacteristic
107#13063314—21no—
108#13063313—21no—
109#13063312—21no—
110#13063311—42no—
111C22⋊C4×D43—42no—
112C42×D43D411yescharacteristic
113Dic344—21no—
114#13063271—21no—
115#13063271—21no—
116#13063270—21no—
117#13063270—21no—
118#13063269—21no—
119#13063269—21no—
120#13063268—21no—
121#13063268—21no—
122D688—21no—
123#13063266—21no—
124#13063266—21no—
125#13063265C2311yescharacteristic
126#13063265C2311yescharacteristic
127#13063264—21no—
128#13063264—21no—
129C16×D43—21no—
130C16×D43—21no—
131#13063261C2311yescharacteristic
132#13063260—21no—
133#13063253—21no—
134#13063252—21no—
135#13063251—21no—
136C4×C43⋊C8D411yescharacteristic
137C8×Dic43D411yescharacteristic
138C8×Dic43C2311yescharacteristic
139#135×C43C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C43—21no—
142C2×D8×C43C2311yescharacteristic
143#131×C43—21no—
144#124×C43—21no—
145Q32×C43—21no—
146SD32×C43—21no—
147SD32×C43—21no—
148D16×C43—21no—
149M32×C43C2311yescharacteristic
150M32×C43C2311yescharacteristic
151#108×C43C2311yescharacteristic
152#104×C43—21no—
153C4×C8×C43C2311yescharacteristic
154C23×D43—41no—
155#41×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×C22⋊D43—41no—
159#10621902—21no—
160Q8×D43—21no—
161Q8×D43—41no—
162Q8×D43—41no—
163Q8×D43—41no—
164Q8×D43—41no—
165#10621900—21no—
166#10621900—41no—
167D4×D43—21no—
168D4×D43—41no—
169D4×D43—41no—
170D4×D43—41no—
171D4×D43—41no—
172D4×D43—41no—
173#10621898—21no—
174#10621898—41no—
175C2×D172—21no—
176C2×C4×D43—21no—
177C2×C4×D43—41no—
178C2×C4×D43—41no—
179C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic86—21no—
181C2×Dic86—41no—
182Q16×C43—21no—
183Q16×C43—21no—
184Q16×C43C2×D411yescharacteristic
185SD16×C43—21no—
186SD16×C43—41no—
187SD16×C43—41no—
188D8×C43—21no—
189D8×C43—21no—
190D8×C43C2×D411yescharacteristic
191M16×C43—21no—
192M16×C43—41no—
193C2×C8×C43—41no—
194C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×C8×C43C2411yescharacteristic
196C22⋊C4×C43—42no—
197C42×C43C2×D411yescharacteristic
198C22⋊Dic43—42no—
199#10621885—21no—
200#10621885—41no—
201#10621885—41no—
202#10621884—21no—
203#10621884—41no—
204#10621884—41no—
205#10621883—21no—
206#10621883—41no—
207#10621883—41no—
208#10621882—21no—
209#10621882—41no—
210#10621882—41no—
211(C2×D43)⋊C4—42no—
212(C2×D43)⋊C4—42no—
213C4×Dic43—21no—
214C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621877—21no—
216#10621877—41no—
217C2×C43⋊C8—41no—
218C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
220Dic172—21no—
221Dic172—21no—
222Dic172C2×D411yescharacteristic
223D344—21no—
224D344—21no—
225D344C2×D411yescharacteristic
226#10621873—21no—
227#10621873—41no—
228#10621873—41no—
229#10621872—41no—
230#10621872—41no—
231#10621872—41no—
232C8×D43—41no—
233C8×D43—41no—
234C8×D43—41no—
235C8×D43D811yescharacteristic
236C8×D43D811yescharacteristic
237C8×D43D811yescharacteristic
238C8×D43D811yescharacteristic
239C8×D43C2×D411yescharacteristic
240C8×D43C2×D411yescharacteristic
241C8×D43#4111yescharacteristic
242C8×D43#4111yescharacteristic
243C16×C43—21no—
244C16×C43—21no—
245C43⋊C16—21no—
246C43⋊C16—21no—
247C23×C43—41no—
248C22×D43—41no—
249C22×D43—41no—
250C22×D43—84no—
251C22×D43—81no—
252C22×D43—81no—
253C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
254Q8×C43—21no—
255Q8×C43—41no—
256Q8×C43—41no—
257D4×C43—21no—
258D4×C43—41no—
259D4×C43—41no—
260D4×C43—41no—
261C2×C4×C43—21no—
262C2×C4×C43—41no—
263C2×C4×C43—41no—
264C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
265C22⋊D43—41no—
266C22⋊D43—41no—
267C22⋊D43—41no—
268C22⋊D43—81no—
269C22⋊D43—81no—
270C2×Dic43—21no—
271C2×Dic43—41no—
272C2×Dic43—41no—
273C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
274D172—21no—
275D172—41no—
276D172—41no—
277D172—41no—
278C4×D43—42no—
279C4×D43—41no—
280C4×D43—41no—
281C4×D43—41no—
282C4×D43—81no—
283C4×D43—81no—
284C4×D43#12111yescharacteristic
285C4×D43#12111yescharacteristic
286C4×D43C2×D811yescharacteristic
287C4×D43C2×D811yescharacteristic
288Dic86—21no—
289Dic86—41no—
290Dic86—41no—
291Dic86—41no—
292Dic86—81no—
293Dic86—81no—
294C8×C43—41no—
295C8×C43C2×D811yescharacteristic
296C8×C43C2×D811yescharacteristic
297C8×C43C22×D411yescharacteristic
298C8×C43C2×#4111yescharacteristic
299C43⋊C8—41no—
300C43⋊C8#12111yescharacteristic
301C43⋊C8#12111yescharacteristic
302C43⋊C8C2×D811yescharacteristic
303C43⋊C8C2×D811yescharacteristic
304C2×#2212—431nomaximal, Sylow
305C22×C43—41no—
306C22×C43—82no—
307C22×C43—81no—
308C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
309C2×D43—22no—
310C2×D43—41no—
311C2×D43—82no—
312C2×D43—82no—
313C2×D43—81no—
314C2×D43—162no—
315C2×D43—162no—
316C2×D43#45911yescharacteristic
317C2×D43#45911yescharacteristic
318C4×C43—41no—
319C4×C43—41no—
320C4×C43—81no—
321C4×C43C2×#12111yescharacteristic
322C4×C43C22×D811yescharacteristic
323Dic43—41no—
324Dic43—41no—
325Dic43—81no—
326Dic43#45911yescharacteristic
327Dic43#45911yescharacteristic
328C2×#510—431no—
329C2×#509—431no—
330C2×#495—431no—
331C2×#443—431no—
332#2212—431no—
333#2212—431no—
334#2212—431no—
335#2212—431no—
336#2212—431no—
337#2212—431no—
338#2212—431no—
339#2212D4311yescharacteristic, direct product factor
340C2×#364—431no—
341C2×#362—431no—
342C2×#361—431no—
343C2×C43—21no—
344C2×C43—81no—
345C2×C43—161no—
346C2×C43C2×#45911yescharacteristic
347D43—21no—
348D43—81no—
349D43—161no—
350D43#221212yesdirect product factor
351C2×#135—431no—
352C22×Q16—431no—
353C22×SD16—861no—
354C22×D8—431no—
355C2×#131—861no—
356C2×#124—861no—
357#510—431no—
358#510—431no—
359#510—431no—
360#510—861no—
361#510—861no—
362#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
363#509—431no—
364#509—431no—
365#509—431no—
366#509—861no—
367#509—861no—
368#509C2×D4311yescharacteristic
369C2×Q32—861no—
370C2×SD32—861no—
371C2×SD32—861no—
372C2×D16—861no—
373C2×M32—431no—
374C2×M32—431no—
375#495—431no—
376#495—431no—
377#495—431no—
378#495—861no—
379#495—861no—
380#495C2×D4311yescharacteristic, complemented
381#443—431no—
382#443—431no—
383#443—431no—
384#443—861no—
385#443—861no—
386#443C2×D4311yescharacteristic, complemented
387C2×#108—431no—
388C2×#104—861no—
389C2×C4×C8—431no—
390#364—431no—
391#364—431no—
392#364—431no—
393#364C2×D4311yescharacteristic, complemented
394#362—431no—
395#362—431no—
396#362—431no—
397#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
398#361—431no—
399#361—431no—
400#361—431no—
401#361C2×D4311yescharacteristic, complemented
402C43C2×#221211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C2×#41—861no—
404C22×Q8—861no—
405C22×D4—861no—
406#135—431no—
407#135—431no—
408#135—431no—
409#135—861no—
410#135—861no—
411#135C22×D4311yescharacteristic
412C2×Q16—431no—
413C2×Q16—431no—
414C2×Q16—861no—
415C2×Q16—861no—
416C2×Q16—861no—
417C2×Q16—861no—
418C2×Q16—861no—
419C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
420C2×SD16—21no—
421C2×SD16—861no—
422C2×SD16—861no—
423C2×SD16—861no—
424C2×SD16—861no—
425C2×SD16—1721no—
426C2×SD16—1721no—
427C2×SD16—1721no—
428C2×SD16—1721no—
429C2×D8—431no—
430C2×D8—431no—
431C2×D8—861no—
432C2×D8—861no—
433C2×D8—861no—
434C2×D8—861no—
435C2×D8—861no—
436C2×D8C22×D4311yescharacteristic
437#131—21no—
438#131—861no—
439#131—861no—
440#131—861no—
441#131—1721no—
442#131—1721no—
443C2×M16—861no—
444C2×M16—1721no—
445C22×C8—431no—
446C22×C8—431no—
447C22×C8—1721no—
448#124—21no—
449#124—861no—
450#124—861no—
451#124—861no—
452#124—1722no—
453C2×C22⋊C4—1722no—
454C2×C42—431no—
455Q32—21no—
456Q32—861no—
457Q32—861no—
458Q32—861no—
459SD32—21no—
460SD32—21no—
461SD32—861no—
462SD32—861no—
463SD32—861no—
464SD32—861no—
465SD32—861no—
466SD32—861no—
467D16—21no—
468D16—861no—
469D16—861no—
470D16—861no—
471M32—431no—
472M32—431no—
473M32—861no—
474M32—861no—
475M32C22×D4311yescharacteristic
476M32C22×D4311yescharacteristic
477C2×C16—861no—
478C2×C16—861no—
479#108—431no—
480#108—861no—
481#108C22×D4311yescharacteristic
482#104—21no—
483#104—861no—
484#104—861no—
485#104—861no—
486C4×C8—431no—
487C4×C8—431no—
488C4×C8—431no—
489C4×C8C22×D4311yescharacteristic
490C24—1721no—
491#41—21no—
492#41—861no—
493#41—861no—
494#41—861no—
495#41—1721no—
496#41—1721no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—861no—
499C2×Q8—861no—
500C2×Q8—1721no—
501C2×Q8—1721no—
502C2×Q8—1721no—
503C2×Q8—1721no—
504C2×Q8—1721no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—861no—
507C2×D4—861no—
508C2×D4—1721no—
509C2×D4—1721no—
510C2×D4—1721no—
511C2×D4—1721no—
512C2×D4—1721no—
513C2×D4—1721no—
514C22×C4—431no—
515C22×C4—861no—
516C22×C4—1721no—
517C22×C4—1721no—
518Q16—21no—
519Q16—21no—
520Q16—431no—
521Q16—861no—
522Q16—861no—
523Q16—861no—
524Q16—1721no—
525Q16—1721no—
526Q16D4×D4311yescharacteristic
527SD16—21no—
528SD16—41no—
529SD16—41no—
530SD16—861no—
531SD16—861no—
532SD16—861no—
533SD16—1721no—
534SD16—1721no—
535SD16—1721no—
536SD16—1721no—
537SD16—1721no—
538SD16—1721no—
539D8—21no—
540D8—21no—
541D8—431no—
542D8—861no—
543D8—861no—
544D8—861no—
545D8—1721no—
546D8—1721no—
547D8D4×D4311yescharacteristic
548M16—21no—
549M16—41no—
550M16—861no—
551M16—1721no—
552M16—1721no—
553M16—1721no—
554M16—1721no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—431no—
557C2×C8—431no—
558C2×C8—431no—
559C2×C8—431no—
560C2×C8—431no—
561C2×C8—431no—
562C2×C8—431no—
563C2×C8—431no—
564C2×C8—431no—
565C2×C8—431no—
566C2×C8—1721no—
567C2×C8—1721no—
568C2×C8—1721no—
569C2×C8—1721no—
570C2×C8D4×D4311yescharacteristic
571C2×C8C23×D4311yescharacteristic
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—1722no—
574C22⋊C4—1722no—
575C22⋊C4—1722no—
576C42—431no—
577C42—861no—
578C42D4×D4311yescharacteristic
579C16—21no—
580C16—21no—
581C16—861no—
582C16—861no—
583C23—41no—
584C23—431no—
585C23—3441no—
586C23—3441no—
587C23—3444no—
588C23—1721no—
589C23—1721no—
590Q8—21no—
591Q8—41no—
592Q8—41no—
593Q8—861no—
594Q8—3441no—
595Q8—3441no—
596Q8—1721no—
597Q8—1721no—
598Q8—1721no—
599D4—21no—
600D4—41no—
601D4—41no—
602D4—41no—
603D4—861no—
604D4—3441no—
605D4—3441no—
606D4—1721no—
607D4—1721no—
608D4—1721no—
609D4—1721no—
610D4—1721no—
611D4—1721no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—431no—
616C2×C4—431no—
617C2×C4—431no—
618C2×C4—431no—
619C2×C4—431no—
620C2×C4—861no—
621C2×C4—3441no—
622C2×C4—3441no—
623C2×C4—1721no—
624C2×C4—1721no—
625C2×C4—1722no—
626C2×C4—1721no—
627C2×C4—1721no—
628C2×C4—1721no—
629C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
630C8—41no—
631C8—431no—
632C8—431no—
633C8—431no—
634C8—431no—
635C8—1721no—
636C8D8×D4311yescharacteristic
637C8D8×D4311yescharacteristic
638C8C2×D4×D4311yescharacteristic
639C8#41×D4311yescharacteristic
640C22—41no—
641C22—82no—
642C22—81no—
643C22—431no—
644C22—431no—
645C22—862no—
646C22—3442no—
647C22—3442no—
648C22—3441no—
649C22—1721no—
650C22—6882no—
651C22—6882no—
652C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
653C4—41no—
654C4—41no—
655C4—81no—
656C4—431no—
657C4—431no—
658C4—3441no—
659C4—1721no—
660C4—1721no—
661C4#121×D4311yescharacteristic
662C4C2×D8×D4311yescharacteristic
663C2—21no—
664C2—81no—
665C2—161no—
666C2—432no—
667C2—861no—
668C2—3441no—
669C2—6881no—
670C2#459×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#459×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2212C2
socleC2×C43C2×#459
prime radical#509×D43C2
hypercenter#2212D43
hypocenterC43C2×#2212
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #2212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #510×D43C2semidirect
3. #495×D43C2semidirect
4. #443×D43C2semidirect
5. #19136667C2semidirect
6. #19136666C2semidirect
7. #19136665C2semidirect
8. #19136664C2semidirect
9. #19136663C2semidirect
10. #19136662C2semidirect
11. #19136661C2semidirect
12. #364×D43C2semidirect
13. #362×D43C2semidirect
14. #361×D43C2semidirect
15. C43×#2212C2semidirect
22. #14583342C22semidirect
24. #14583340C22semidirect
25. #14583339C22semidirect
38. #14583284C22semidirect
39. #14583283C22semidirect
40. #14583282C22semidirect
43. #14583017C22semidirect
44. #14583016C22semidirect
45. #14583015C22semidirect
51. #14582720C22semidirect
52. #14582719C22semidirect
53. #14582719C22semidirect
54. #14582716C22semidirect
55. #14582715C22semidirect
56. #14582714C22semidirect
57. #14582713C22semidirect
58. #14582712C22semidirect
59. #14582711C22semidirect
60. C43×#510C22semidirect
62. C43×#495C22semidirect
63. C43×#443C22semidirect
64. C43×#364C22semidirect
65. C43×#362C22semidirect
66. C43×#361C22semidirect
339. #2212D43direct (N × H)
350. D43#2212direct (N × H)
362. #510C2×D43semidirect
380. #495C2×D43semidirect
386. #443C2×D43semidirect
393. #364C2×D43semidirect
397. #362C2×D43semidirect
401. #361C2×D43semidirect
402. C43C2×#2212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#510×D432
#509×D432
#495×D432
#443×D432
#191366672
#191366662
#191366652
#191366642
#191366632
#191366622
#191366612
#364×D432
#362×D432
#361×D432
C43×#22122
C2×#221243