Subgroups — #25250999

Order 11008.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19136665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19136345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583665	—	2	1	no	—
15	#14583468	—	2	1	no	—
16	#14583342	—	2	1	no	—
17	#14583342	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583337	—	2	2	no	—
19	#14583337	—	2	1	no	—
20	#14583337	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583337	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583331	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063270	—	2	1	no	—
24	C₂×D₆₈₈	—	2	1	no	—
25	#14583288	—	2	2	no	—
26	#14583283	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583022	—	2	2	no	—
29	#14583017	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582917	—	2	1	no	—
32	#14582716	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582713	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582713	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#364	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	#13063353	—	4	2	no	—
43	#13063353	—	4	2	no	—
44	#13063347	—	2	1	no	—
45	#13063347	—	2	1	no	—
46	#13063347	—	2	1	no	—
47	#13063347	—	2	1	no	—
48	#13063347	—	2	1	no	—
49	#13063347	—	2	1	no	—
50	#13063347	D₄	1	2	yes	complemented
51	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
59	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
60	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063333	—	4	2	no	—
67	#13063331	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
69	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
70	#13063322	—	2	2	no	—
71	#13063313	—	2	2	no	—
72	#13063300	—	4	2	no	—
73	#13063295	—	4	2	no	—
74	Dic₃₄₄	—	2	2	no	—
75	#13063270	—	2	4	no	—
76	#13063270	—	2	2	no	—
77	#13063270	—	2	2	no	—
78	D₆₈₈	—	2	4	no	—
79	D₆₈₈	—	2	2	no	—
80	#13063261	—	2	1	no	—
81	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063253	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
88	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
92	#97×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
98	#10621898	—	2	2	no	—
99	#10621898	—	2	2	no	—
100	#10621898	—	4	1	no	—
101	#10621898	—	4	1	no	—
102	#10621898	—	4	1	no	—
103	#10621898	—	4	1	no	—
104	#10621898	—	4	1	no	—
105	#10621898	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
119	M₁₆×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	#10621877	—	2	2	no	—
133	#10621877	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
135	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
136	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
137	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
138	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	D₃₄₄	—	2	1	no	—
140	D₃₄₄	—	2	2	no	—
141	D₃₄₄	—	2	1	no	—
142	D₃₄₄	—	2	2	no	—
143	D₃₄₄	—	2	1	no	—
144	D₃₄₄	—	4	1	no	—
145	D₃₄₄	—	4	1	no	—
146	D₃₄₄	—	4	4	no	—
147	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#10621873	—	2	2	no	—
149	#10621873	—	2	2	no	—
150	#10621873	—	4	1	no	—
151	#10621873	—	4	1	no	—
152	#10621873	—	4	4	no	—
153	#10621872	—	4	4	no	—
154	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
155	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
162	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
174	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	D₁₇₂	—	4	1	no	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	4	2	no	—
181	D₁₇₂	—	4	1	no	—
182	D₁₇₂	—	4	1	no	—
183	D₁₇₂	—	8	1	no	—
184	D₁₇₂	—	8	1	no	—
185	D₁₇₂	—	16	4	no	—
186	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
189	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
190	Dic₈₆	—	2	2	no	—
191	Dic₈₆	—	4	1	no	—
192	Dic₈₆	—	4	1	no	—
193	Dic₈₆	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#33595	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
210	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
211	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₄₃	—	8	1	no	—
220	#3414	—	43	1	no	—
221	C₂×#509	—	43	1	no	—
222	#3155	—	43	1	no	—
223	#2957	—	43	1	no	—
224	#2213	—	43	4	no	—
225	#2212	—	43	4	no	—
226	#2153	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2148	—	43	1	no	—
228	C₂×#361	—	43	1	no	—
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
233	D₄₃	—	8	2	no	—
234	D₄₃	—	16	1	no	—
235	D₄₃	—	16	2	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
237	C₂×#135	—	43	1	no	—
238	C₂×#135	—	43	1	no	—
239	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
240	#568	—	86	1	no	—
241	#535	—	86	1	no	—
242	#510	—	43	2	no	—
243	#510	—	86	1	no	—
244	#509	—	43	4	no	—
245	#509	—	43	2	no	—
246	#509	—	86	1	no	—
247	#509	—	86	2	no	—
248	#508	—	86	2	no	—
249	C₂×SD₃₂	—	86	1	no	—
250	C₂×D₁₆	—	86	1	no	—
251	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#496	—	86	2	no	—
254	#495	—	43	2	no	—
255	#493	—	43	2	no	—
256	#444	—	86	2	no	—
257	#443	—	43	4	no	—
258	C₂×#108	—	43	1	no	—
259	#421	—	86	1	no	—
260	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#364	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
262	#362	—	43	2	no	—
263	#361	—	43	4	no	—
264	#361	—	43	2	no	—
265	C₄₃	#33595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	86	1	no	—
267	C₂×#41	—	86	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
271	#135	—	43	2	no	—
272	#135	—	43	2	no	—
273	#135	—	86	1	no	—
274	#135	—	86	1	no	—
275	#135	—	86	1	no	—
276	#135	—	86	1	no	—
277	#135	—	86	1	no	—
278	#135	—	86	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
284	C₂×D₈	—	43	1	no	—
285	C₂×D₈	—	43	2	no	—
286	C₂×D₈	—	43	1	no	—
287	C₂×D₈	—	86	1	no	—
288	C₂×D₈	—	86	2	no	—
289	C₂×D₈	—	86	1	no	—
290	C₂×D₈	—	86	1	no	—
291	C₂×D₈	—	86	1	no	—
292	C₂×D₈	—	86	1	no	—
293	#131	—	86	4	no	—
294	#131	—	172	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
297	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	86	2	no	—
300	#124	—	86	2	no	—
301	#121	—	172	2	no	—
302	#120	—	172	2	no	—
303	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
304	Q₃₂	—	86	2	no	—
305	SD₃₂	—	86	2	no	—
306	SD₃₂	—	86	4	no	—
307	SD₃₂	—	86	2	no	—
308	D₁₆	—	86	4	no	—
309	D₁₆	—	86	2	no	—
310	M₃₂	—	2	1	no	—
311	M₃₂	—	2	1	no	—
312	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
316	#108	—	43	2	no	—
317	#108	—	86	1	no	—
318	#104	—	86	4	no	—
319	#97	D₁₇₂	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	172	1	no	—
322	#41	—	86	2	no	—
323	#41	—	86	2	no	—
324	#41	—	172	1	no	—
325	#41	—	172	1	no	—
326	#41	—	172	1	no	—
327	#41	—	172	1	no	—
328	#41	—	172	1	no	—
329	#41	—	172	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
332	C₂×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂×D₄	—	86	1	no	—
335	C₂×D₄	—	172	4	no	—
336	C₂×D₄	—	172	1	no	—
337	C₂×D₄	—	172	1	no	—
338	C₂×D₄	—	172	1	no	—
339	C₂×D₄	—	172	1	no	—
340	C₂×D₄	—	172	1	no	—
341	C₂×D₄	—	172	1	no	—
342	C₂×D₄	—	172	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	43	2	no	—
347	Q₁₆	—	86	1	no	—
348	Q₁₆	—	86	1	no	—
349	Q₁₆	—	86	1	no	—
350	SD₁₆	—	86	2	no	—
351	SD₁₆	—	86	2	no	—
352	SD₁₆	—	172	1	no	—
353	SD₁₆	—	172	1	no	—
354	SD₁₆	—	172	4	no	—
355	D₈	—	43	2	no	—
356	D₈	—	86	1	no	—
357	D₈	—	86	2	no	—
358	D₈	—	86	1	no	—
359	D₈	—	86	2	no	—
360	D₈	—	86	1	no	—
361	D₈	—	172	1	no	—
362	D₈	—	172	1	no	—
363	D₈	—	172	4	no	—
364	M₁₆	—	86	2	no	—
365	M₁₆	—	172	1	no	—
366	M₁₆	—	172	4	no	—
367	M₁₆	D₃₄₄	1	2	yes	—
368	M₁₆	D₃₄₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	—	172	1	no	—
370	C₂×C₈	—	172	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
381	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
382	C₁₆	—	2	2	no	—
383	C₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	344	1	no	—
385	C₂³	—	344	1	no	—
386	C₂³	—	172	2	no	—
387	C₂³	—	172	1	no	—
388	C₂³	—	172	1	no	—
389	C₂³	—	688	2	no	—
390	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	86	2	no	—
392	Q₈	—	172	1	no	—
393	Q₈	—	172	1	no	—
394	Q₈	—	172	1	no	—
395	D₄	—	86	2	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	344	1	no	—
398	D₄	—	344	1	no	—
399	D₄	—	344	1	no	—
400	D₄	—	172	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	1	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	1	no	—
405	D₄	—	172	1	no	—
406	D₄	—	172	2	no	—
407	D₄	—	688	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	344	1	no	—
410	C₂×C₄	—	344	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	1	no	—
412	C₂×C₄	—	172	1	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	172	2	no	—
422	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
423	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
424	C₈	C₂×D₃₄₄	1	4	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	344	2	no	—
429	C₂²	—	344	4	no	—
430	C₂²	—	344	1	no	—
431	C₂²	—	344	2	no	—
432	C₂²	—	172	2	no	—
433	C₂²	—	688	1	no	—
434	C₂²	—	688	2	no	—
435	C₂²	—	688	2	no	—
436	C₂²	#14583095	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#14583095	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	344	1	no	—
441	C₄	—	172	2	no	—
442	C₄	#14583095	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#14583095	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	344	2	no	—
450	C₂	—	688	2	no	—
451	C₂	—	688	1	no	—
452	C₂	C₂×#14583095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#14583095
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2153	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#459
hypercenter	#2153	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33595
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #405 ◁ #2153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147731	C₂	semidirect
2. C₂×#14583337	C₂	semidirect
3. #19145081	C₂	semidirect
4. #19143513	C₂	semidirect
5. #19136672	C₂	semidirect
6. #19136665	C₂	semidirect
7. #19136345	C₂	semidirect
8. C₂×#14582713	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2153	C₂	semidirect
17. #14583342	C₂²	semidirect
21. #14583337	C₂²	semidirect
26. #14583283	C₂²	semidirect
27. #14583276	C₂²	semidirect
29. #14583017	C₂²	semidirect
32. #14582716	C₂²	semidirect
33. #14582713	C₂²	semidirect
34. #14582713	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#364	C₂²	semidirect
50. #13063347	D₄	semidirect
52. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
63. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
226. #2153	D₄₃	semidirect
261. #364	C₂×D₄₃	semidirect
265. C₄₃	#33595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147731	2
C₂×#14583337	2
#19145081	2
#19143513	2
#19136672	2
#19136665	2
#19136345	2
C₂×#14582713	2
C₄₃×#2153	2
#33595	43