Subgroups — #25251068

Order 11008.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₃₂×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583406	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063264	C₂²	1	2	yes	complemented
17	M₃₂×D₄₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583132	—	2	1	no	—
22	#14583132	—	2	1	no	—
23	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14583125	—	2	1	no	—
28	#14583125	—	2	1	no	—
29	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582895	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
33	#14582727	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582725	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582703	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#509	—	2	4	no	—
42	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063306	—	4	1	no	—
55	#13063301	—	2	1	no	—
56	#13063301	—	2	1	no	—
57	#13063296	—	2	1	no	—
58	#13063296	—	2	1	no	—
59	#13063296	—	2	2	no	—
60	#13063296	—	2	2	no	—
61	#13063296	—	4	1	no	—
62	#13063296	—	4	1	no	—
63	#13063293	—	4	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
66	#13063284	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
69	#13063265	—	2	2	no	—
70	#13063264	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
73	#13063259	—	2	1	no	—
74	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063257	—	2	1	no	—
78	#13063249	—	2	1	no	—
79	#13063249	—	2	1	no	—
80	#13063246	—	2	1	no	—
81	#13063246	—	2	1	no	—
82	#13063246	—	2	2	no	—
83	#13063246	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	SD₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
97	D₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
98	M₃₂×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
103	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
128	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
129	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
158	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
206	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
210	#33605	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	#466	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₃	#509	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₄₃	#466	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	Dic₄₃	—	8	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	1	no	—
237	Dic₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂×#509	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×M₃₂	—	43	1	no	—
240	#3050	—	43	1	no	—
241	C₂×#466	—	43	1	no	—
242	#2220	—	43	2	no	—
243	#2218	—	43	2	no	—
244	#2217	—	43	2	no	—
245	#2215	—	43	2	no	—
246	#2159	—	43	1	no	—
247	#2140	—	43	1	no	—
248	#2139	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
251	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
252	C₂×C₄₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3414	1	1	yes	characteristic
255	D₄₃	—	2	2	no	—
256	D₄₃	—	4	1	no	—
257	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
260	#525	—	86	1	no	—
261	C₂×#121	—	86	1	no	—
262	#509	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
266	C₂×M₃₂	—	43	2	no	—
267	C₂×M₃₂	—	86	4	no	—
268	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₆	—	43	2	no	—
270	#467	—	43	1	no	—
271	#467	—	43	1	no	—
272	#466	—	43	2	no	—
273	#466	—	43	2	no	—
274	#466	—	43	1	no	—
275	#466	—	43	1	no	—
276	#466	—	86	1	no	—
277	#466	—	86	1	no	—
278	#465	—	86	1	no	—
279	#465	—	86	1	no	—
280	#427	—	43	1	no	—
281	C₂×#107	—	43	1	no	—
282	#416	—	86	1	no	—
283	C₂×#102	—	86	1	no	—
284	#367	—	43	2	no	—
285	#366	—	43	2	no	—
286	#358	—	43	2	no	—
287	#357	—	43	2	no	—
288	#357	—	43	2	no	—
289	#357	—	43	2	no	—
290	C₄₃	#33605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	172	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	#121	—	86	2	no	—
316	#121	—	86	2	no	—
317	#121	—	86	1	no	—
318	#121	—	86	1	no	—
319	#121	—	172	1	no	—
320	#121	—	172	1	no	—
321	#120	—	172	1	no	—
322	C₄×D₄	—	172	1	no	—
323	C₄×D₄	—	172	1	no	—
324	#117	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
327	SD₃₂	—	2	4	no	—
328	D₁₆	—	2	4	no	—
329	M₃₂	—	86	2	no	—
330	M₃₂	—	86	4	no	—
331	M₃₂	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
333	C₂×C₁₆	—	86	4	no	—
334	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	#107	—	43	1	no	—
336	#107	—	43	1	no	—
337	#107	—	43	2	no	—
338	#107	—	86	1	no	—
339	#106	—	86	1	no	—
340	#103	—	86	1	no	—
341	#103	—	86	1	no	—
342	#102	—	86	2	no	—
343	#102	—	86	2	no	—
344	#102	—	86	1	no	—
345	#102	—	86	1	no	—
346	C₂⁴	—	4	1	no	—
347	C₂⁴	—	43	1	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	344	4	no	—
358	C₂×D₄	—	172	1	no	—
359	C₂×D₄	—	172	1	no	—
360	C₂×D₄	—	172	2	no	—
361	C₂×D₄	—	172	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	2	1	no	—
373	Q₁₆	—	2	1	no	—
374	SD₁₆	—	4	2	no	—
375	D₈	—	2	1	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	D₈	—	2	2	no	—
378	D₈	—	2	1	no	—
379	D₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	43	1	no	—
381	C₂×C₈	—	43	1	no	—
382	C₂×C₈	—	86	2	no	—
383	C₂×C₈	—	86	2	no	—
384	C₂×C₈	—	86	2	no	—
385	C₂×C₈	—	86	1	no	—
386	C₂×C₈	—	86	1	no	—
387	C₂×C₈	—	86	1	no	—
388	C₂×C₈	—	86	1	no	—
389	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
406	C₄²	—	172	1	no	—
407	C₁₆	—	86	2	no	—
408	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	43	1	no	—
415	C₂³	—	43	1	no	—
416	C₂³	—	86	2	no	—
417	C₂³	—	86	2	no	—
418	C₂³	—	172	1	no	—
419	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	344	4	no	—
429	D₄	—	344	2	no	—
430	D₄	—	344	4	no	—
431	D₄	—	344	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	43	1	no	—
435	C₂×C₄	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	1	no	—
440	C₂×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	344	2	no	—
444	C₂×C₄	—	172	1	no	—
445	C₂×C₄	—	172	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	86	1	no	—
452	C₈	—	86	1	no	—
453	C₈	#13063296	1	2	yes	—
454	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	16	4	no	—
465	C₂²	—	43	2	no	—
466	C₂²	—	86	1	no	—
467	C₂²	—	86	1	no	—
468	C₂²	—	86	1	no	—
469	C₂²	—	86	1	no	—
470	C₂²	—	86	1	no	—
471	C₂²	—	172	4	no	—
472	C₂²	#14583132	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	86	1	no	—
476	C₄	—	86	1	no	—
477	C₄	—	344	2	no	—
478	C₄	—	344	1	no	—
479	C₄	—	344	1	no	—
480	C₄	#14583132	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	—	16	1	no	—
486	C₂	—	86	2	no	—
487	C₂	—	172	1	no	—
488	C₂	C₂×#14583132	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#509×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19147727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33605
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×M₃₂×D₄₃	C₂	semidirect
2. #19144172	C₂	semidirect
3. C₂×#14583132	C₂	semidirect
4. #19136705	C₂	semidirect
5. #19136695	C₂	semidirect
6. #19136688	C₂	semidirect
7. #19136678	C₂	semidirect
8. #19136383	C₂	semidirect
9. #19136311	C₂	semidirect
10. #19136307	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#509	C₂	semidirect
16. C₂×#13063264	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
19. #14583137	C₂²	semidirect
20. #14583137	C₂²	semidirect
25. #14583132	C₂²	semidirect
26. #14583132	C₂²	semidirect
33. #14582727	C₂²	semidirect
34. #14582725	C₂²	semidirect
35. #14582703	C₂²	semidirect
36. #14582700	C₂²	semidirect
37. #14582700	C₂²	semidirect
38. #14582700	C₂²	semidirect
42. C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
98. M₃₂×C₄₃	D₄	semidirect
161. C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×D₄₃	#509	semidirect
238. C₂×#509	D₄₃	semidirect
263. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
264. C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
290. C₄₃	#33605	semidirect
331. M₃₂	C₂²⋊D₄₃	semidirect
408. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₃₂×D₄₃	2
#19144172	2
C₂×#14583132	2
#19136705	2
#19136695	2
#19136688	2
#19136678	2
#19136383	2
#19136311	2
#19136307	2
C₂×C₄₃×#509	2
#33605	43