Subgroups — #25251409

Order 11008.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19136794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583411	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583129	—	2	1	no	—
22	#14583129	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063258	—	2	1	no	—
25	#107×D₄₃	—	2	1	no	—
26	#107×D₄₃	—	2	1	no	—
27	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582893	—	2	1	no	—
30	#14582726	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582724	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582704	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582702	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582701	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582699	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#13063347	—	2	2	no	—
47	#13063347	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063309	—	4	1	no	—
59	#13063305	—	2	1	no	—
60	#13063305	—	2	1	no	—
61	#13063300	—	2	1	no	—
62	#13063300	—	2	1	no	—
63	#13063295	—	4	1	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	4	1	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
72	#13063265	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063259	—	2	1	no	—
75	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063258	—	2	2	no	—
77	#13063258	—	2	2	no	—
78	#13063248	—	2	1	no	—
79	#13063248	—	2	1	no	—
80	#13063245	—	2	1	no	—
81	#13063245	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
98	#10621898	—	4	2	no	—
99	#10621898	—	4	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
138	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
139	D₃₄₄	—	2	1	no	—
140	D₃₄₄	—	2	1	no	—
141	#10621873	—	4	2	no	—
142	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
148	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	D₁₇₂	—	4	1	no	—
173	D₁₇₂	—	4	1	no	—
174	D₁₇₂	—	8	2	no	—
175	D₁₇₂	—	8	2	no	—
176	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
183	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
184	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
185	Dic₈₆	—	4	1	no	—
186	Dic₈₆	—	4	1	no	—
187	C₈×C₄₃	#123	1	2	yes	—
188	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
192	#33646	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	#480	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
203	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂×D₄₃	#509	1	2	yes	—
206	C₂×D₄₃	#510	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
210	C₄×C₄₃	#480	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	Dic₄₃	—	8	1	no	—
216	Dic₄₃	—	8	2	no	—
217	#3050	—	43	1	no	—
218	C₂²×#107	—	43	1	no	—
219	#2236	—	43	2	no	—
220	#2235	—	43	2	no	—
221	#2233	—	43	2	no	—
222	#2232	—	43	2	no	—
223	#2159	—	43	1	no	—
224	#2159	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2139	—	43	1	no	—
226	#2139	—	43	1	no	—
227	#2112	—	43	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
232	D₄₃	—	2	2	no	—
233	D₄₃	—	2	2	no	—
234	D₄₃	—	16	1	no	—
235	C₂×#135	—	43	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
237	#525	—	86	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
239	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
240	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#467	—	43	1	no	—
242	#467	—	43	1	no	—
243	#466	—	43	1	no	—
244	#466	—	43	1	no	—
245	#465	—	86	1	no	—
246	#465	—	86	1	no	—
247	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	—	43	1	no	—
249	C₂×#107	—	43	2	no	—
250	C₂×#107	—	43	2	no	—
251	C₂×#107	—	86	1	no	—
252	C₂×#107	—	86	1	no	—
253	C₂×#107	—	86	1	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	#416	—	86	1	no	—
256	#367	—	43	2	no	—
257	#367	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
258	#366	—	43	2	no	—
259	#366	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
260	#358	—	43	2	no	—
261	#358	—	43	2	no	—
262	#357	—	43	2	no	—
263	#357	—	43	2	no	—
264	C₂²⋊C₁₆	—	43	2	no	—
265	C₂²⋊C₁₆	—	43	2	no	—
266	C₄₃	#33646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	86	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
270	#135	—	86	2	no	—
271	#135	—	86	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
274	C₂×D₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	172	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
286	#121	—	86	1	no	—
287	#121	—	86	1	no	—
288	#120	—	172	1	no	—
289	C₄×D₄	—	172	1	no	—
290	C₄×D₄	—	172	1	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
299	M₃₂	—	2	2	no	—
300	M₃₂	—	86	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
302	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	43	2	no	—
305	#107	—	86	2	no	—
306	#107	—	86	2	no	—
307	#107	—	86	1	no	—
308	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#106	—	2	1	no	—
312	#103	—	86	1	no	—
313	#103	—	86	1	no	—
314	#102	—	86	1	no	—
315	#102	—	86	1	no	—
316	C₂⁴	—	43	1	no	—
317	#41	—	172	2	no	—
318	#41	—	172	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂×D₄	—	86	1	no	—
321	C₂×D₄	—	172	1	no	—
322	C₂×D₄	—	172	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	86	1	no	—
339	Q₁₆	—	86	1	no	—
340	SD₁₆	—	172	2	no	—
341	D₈	—	86	1	no	—
342	D₈	—	86	1	no	—
343	C₂×C₈	—	43	1	no	—
344	C₂×C₈	—	43	1	no	—
345	C₂×C₈	—	86	2	no	—
346	C₂×C₈	—	86	2	no	—
347	C₂×C₈	—	86	2	no	—
348	C₂×C₈	—	86	1	no	—
349	C₂×C₈	—	86	1	no	—
350	C₂×C₈	—	86	1	no	—
351	C₂×C₈	—	86	1	no	—
352	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	#10621902	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₁₆	—	86	2	no	—
374	C₂³	—	43	1	no	—
375	C₂³	—	43	1	no	—
376	C₂³	—	86	2	no	—
377	C₂³	—	86	2	no	—
378	C₂³	—	86	2	no	—
379	C₂³	—	172	1	no	—
380	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	172	1	no	—
382	Q₈	—	172	1	no	—
383	D₄	—	344	2	no	—
384	D₄	—	344	2	no	—
385	D₄	—	344	2	no	—
386	D₄	—	172	1	no	—
387	D₄	—	172	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄	—	344	4	no	—
402	C₂×C₄	—	344	4	no	—
403	C₂×C₄	—	344	2	no	—
404	C₂×C₄	—	344	2	no	—
405	C₂×C₄	—	172	1	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	86	1	no	—
412	C₈	—	86	1	no	—
413	C₈	#13063310	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	43	2	no	—
419	C₂²	—	43	2	no	—
420	C₂²	—	86	8	no	—
421	C₂²	—	86	1	no	—
422	C₂²	—	86	1	no	—
423	C₂²	—	86	1	no	—
424	C₂²	—	86	1	no	—
425	C₂²	—	344	1	no	—
426	C₂²	—	344	1	no	—
427	C₂²	—	344	1	no	—
428	C₂²	#14583214	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	86	1	no	—
434	C₄	—	86	1	no	—
435	C₄	—	344	1	no	—
436	C₄	—	344	2	no	—
437	C₄	#14583214	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	86	2	no	—
442	C₂	—	86	2	no	—
443	C₂	—	688	1	no	—
444	C₂	C₂×#14583214	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#509×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#510×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2159	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
prime radical	#19144177	C₂
hypercenter	#2159	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33646
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2159

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19136799	C₂	semidirect
4. #19136794	C₂	semidirect
5. #19136782	C₂	semidirect
6. #19136777	C₂	semidirect
7. #19136384	C₂	semidirect
8. #19136308	C₂	semidirect
9. #19136305	C₂	semidirect
10. #19136205	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2159	C₂	semidirect
30. #14582726	C₂²	semidirect
31. #14582724	C₂²	semidirect
32. #14582704	C₂²	semidirect
33. #14582702	C₂²	semidirect
34. #14582701	C₂²	semidirect
35. #14582699	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#367	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#366	C₂²	semidirect
224. #2159	D₄₃	semidirect
257. #367	C₂×D₄₃	semidirect
259. #366	C₂×D₄₃	semidirect
266. C₄₃	#33646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144177	2
C₂×#107×D₄₃	2
#19136799	2
#19136794	2
#19136782	2
#19136777	2
#19136384	2
#19136308	2
#19136305	2
#19136205	2
C₄₃×#2159	2
#33646	43