Subgroups — #25252066

Order 11008.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₃₂×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19145083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19145077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19136852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19136193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063357	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063352	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063348	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063348	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583474	—	2	1	no	—
23	#14583467	—	2	1	no	—
24	#14583341	—	2	4	no	—
25	#14583336	—	2	4	no	—
26	#14583332	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13063270	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13063269	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063268	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063268	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13063268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13063268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	SD₃₂×D₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13063266	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063264	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583292	—	2	1	no	—
43	#14583291	—	2	1	no	—
44	#14583289	—	2	1	no	—
45	#14583285	—	2	1	no	—
46	#14583284	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14583276	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583274	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582853	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄₃×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
64	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
67	#13063357	—	4	4	no	—
68	#13063352	—	4	4	no	—
69	#13063348	—	2	2	no	—
70	#13063348	—	2	2	no	—
71	#13063348	—	2	2	no	—
72	#13063348	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10621885	—	2	1	no	—
75	C₂×#10621885	—	2	1	no	—
76	Q₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
79	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
80	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
81	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
82	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
88	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
89	D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
90	D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#10621872	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063323	—	2	1	no	—
94	#13063322	—	2	1	no	—
95	#13063321	—	2	1	no	—
96	#13063314	—	2	1	no	—
97	#13063314	—	2	1	no	—
98	#13063313	—	2	1	no	—
99	#13063310	—	4	2	no	—
100	#13063303	—	4	2	no	—
101	#13063298	—	4	2	no	—
102	#13063295	—	4	2	no	—
103	#13063282	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#13063271	—	2	2	no	—
105	#13063270	—	2	2	no	—
106	#13063270	—	2	2	no	—
107	#13063269	—	2	2	no	—
108	#13063268	—	2	2	no	—
109	#13063268	—	2	2	no	—
110	#13063268	—	2	2	no	—
111	#13063268	—	2	2	no	—
112	#13063268	—	2	2	no	—
113	D₆₈₈	—	2	2	no	—
114	D₆₈₈	—	2	2	no	—
115	#13063266	—	2	2	no	—
116	#13063264	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₆×D₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
120	#13063236	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13063235	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
131	Q₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
132	Q₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
133	SD₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
134	SD₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
145	#10621902	—	4	2	no	—
146	#10621902	—	4	2	no	—
147	#10621902	—	4	2	no	—
148	#10621902	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
151	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
152	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
165	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
166	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
169	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
170	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
171	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
172	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
173	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#10621885	—	4	2	no	—
181	#10621885	—	4	2	no	—
182	#10621884	—	4	2	no	—
183	#10621884	—	4	2	no	—
184	#10621884	—	4	2	no	—
185	#10621884	—	4	2	no	—
186	#10621882	—	4	2	no	—
187	#10621882	—	4	2	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
198	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
199	D₃₄₄	—	2	1	no	—
200	D₃₄₄	—	2	1	no	—
201	D₃₄₄	—	2	1	no	—
202	D₃₄₄	—	2	1	no	—
203	D₃₄₄	—	2	1	no	—
204	D₃₄₄	—	2	1	no	—
205	D₃₄₄	—	4	2	no	—
206	#10621873	—	4	2	no	—
207	#10621872	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇₂	—	4	1	no	—
240	D₁₇₂	—	4	1	no	—
241	D₁₇₂	—	4	1	no	—
242	D₁₇₂	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	4	1	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	D₁₇₂	—	8	2	no	—
246	D₁₇₂	—	8	2	no	—
247	D₁₇₂	—	16	2	no	—
248	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
251	C₄×D₄₃	#127	1	2	yes	—
252	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
253	Dic₈₆	—	4	1	no	—
254	Dic₈₆	—	4	1	no	—
255	Dic₈₆	—	8	2	no	—
256	C₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄₃⋊C₈	#127	1	2	yes	—
260	C₄₃⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	#33722	—	43	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
273	C₂×D₄₃	#493	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
277	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃	—	8	1	no	—
282	Dic₄₃	#493	1	2	yes	—
283	C₂×#510	—	43	1	no	—
284	C₂×#509	—	43	1	no	—
285	C₂×#508	—	43	1	no	—
286	C₂²×SD₃₂	—	43	1	no	—
287	#3156	—	43	1	no	—
288	#3155	—	43	1	no	—
289	#2251	—	43	1	no	—
290	#2251	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2250	—	43	1	no	—
292	#2250	—	43	1	no	—
293	#2249	—	43	1	no	—
294	#2249	—	43	1	no	—
295	#2248	—	43	1	no	—
296	#2248	—	43	1	no	—
297	#2108	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
299	C₂×C₄₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃	#3416	1	2	yes	—
301	D₄₃	—	2	2	no	—
302	D₄₃	—	16	1	no	—
303	D₄₃	—	16	1	no	—
304	D₄₃	—	16	1	no	—
305	C₂×#137	—	86	1	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
307	C₂×#135	—	43	1	no	—
308	C₂×#135	—	43	1	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
310	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
311	#536	—	86	1	no	—
312	#535	—	86	1	no	—
313	#510	—	86	4	no	—
314	#509	—	86	4	no	—
315	#508	—	86	4	no	—
316	C₂×Q₃₂	—	43	1	no	—
317	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
320	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
321	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
322	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
323	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
324	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
325	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
326	C₂×SD₃₂	—	43	1	no	—
327	C₂×SD₃₂	—	86	4	no	—
328	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₆	—	43	1	no	—
331	C₂×D₁₆	—	43	1	no	—
332	C₂×D₁₆	—	43	1	no	—
333	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
334	C₂²×C₁₆	—	43	1	no	—
335	#497	—	86	1	no	—
336	#497	—	86	1	no	—
337	#496	—	86	1	no	—
338	#496	—	86	1	no	—
339	#495	—	43	1	no	—
340	#495	—	43	1	no	—
341	#495	—	43	1	no	—
342	#495	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#494	—	43	1	no	—
344	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#493	—	43	1	no	—
346	#493	—	43	1	no	—
347	#405	—	43	1	no	—
348	#346	—	43	1	no	—
349	#346	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×C₁₆	—	43	1	no	—
351	C₄×C₁₆	—	43	1	no	—
352	C₄₃	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂×#41	—	86	1	no	—
354	C₂×#41	—	86	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
357	#137	—	172	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
359	#135	—	86	2	no	—
360	#135	—	86	2	no	—
361	#135	—	86	2	no	—
362	#135	—	86	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
378	C₂×D₈	—	43	1	no	—
379	C₂×D₈	—	43	1	no	—
380	C₂×D₈	—	43	1	no	—
381	C₂×D₈	—	86	2	no	—
382	C₂×D₈	—	86	2	no	—
383	C₂×D₈	—	86	1	no	—
384	C₂×D₈	—	86	1	no	—
385	C₂×D₈	—	86	1	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
391	#127	—	86	1	no	—
392	#127	—	86	1	no	—
393	#124	—	2	1	no	—
394	#124	—	86	1	no	—
395	#124	—	86	1	no	—
396	#124	—	86	1	no	—
397	#123	—	172	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
399	#121	—	172	2	no	—
400	#120	—	172	2	no	—
401	#117	—	43	1	no	—
402	Q₃₂	—	2	2	no	—
403	Q₃₂	—	2	2	no	—
404	Q₃₂	—	86	2	no	—
405	SD₃₂	—	2	2	no	—
406	SD₃₂	—	2	2	no	—
407	SD₃₂	—	86	2	no	—
408	SD₃₂	—	86	2	no	—
409	SD₃₂	—	86	2	no	—
410	SD₃₂	—	86	2	no	—
411	SD₃₂	—	86	2	no	—
412	SD₃₂	—	86	2	no	—
413	SD₃₂	—	86	2	no	—
414	SD₃₂	—	86	2	no	—
415	D₁₆	—	86	2	no	—
416	D₁₆	—	86	2	no	—
417	D₁₆	—	86	2	no	—
418	M₃₂	—	43	4	no	—
419	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
420	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
421	C₂×C₁₆	—	43	4	no	—
422	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#97	—	43	1	no	—
425	#97	—	43	1	no	—
426	C₄×C₈	—	43	1	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	172	1	no	—
429	#41	—	172	2	no	—
430	#41	—	172	2	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	86	1	no	—
442	C₂×D₄	—	86	1	no	—
443	C₂×D₄	—	86	1	no	—
444	C₂×D₄	—	172	1	no	—
445	C₂×D₄	—	172	1	no	—
446	C₂×D₄	—	172	2	no	—
447	C₂×D₄	—	172	2	no	—
448	C₂×D₄	—	172	1	no	—
449	C₂×D₄	—	172	2	no	—
450	C₂×D₄	—	172	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
455	Q₁₆	—	2	1	no	—
456	Q₁₆	—	2	1	no	—
457	Q₁₆	—	2	1	no	—
458	Q₁₆	—	2	1	no	—
459	Q₁₆	—	2	1	no	—
460	Q₁₆	—	2	1	no	—
461	Q₁₆	—	4	2	no	—
462	Q₁₆	—	86	1	no	—
463	Q₁₆	—	86	1	no	—
464	Q₁₆	—	172	2	no	—
465	Q₁₆	—	172	2	no	—
466	SD₁₆	—	4	2	no	—
467	SD₁₆	—	172	2	no	—
468	SD₁₆	—	172	2	no	—
469	SD₁₆	—	172	2	no	—
470	SD₁₆	—	172	2	no	—
471	SD₁₆	—	172	2	no	—
472	D₈	—	2	1	no	—
473	D₈	—	2	1	no	—
474	D₈	—	86	1	no	—
475	D₈	—	86	1	no	—
476	D₈	—	86	1	no	—
477	D₈	—	86	1	no	—
478	D₈	—	86	1	no	—
479	D₈	—	86	1	no	—
480	D₈	—	172	2	no	—
481	D₈	—	172	2	no	—
482	D₈	—	172	2	no	—
483	M₁₆	—	43	4	no	—
484	C₂×C₈	—	43	1	no	—
485	C₂×C₈	—	43	1	no	—
486	C₂×C₈	—	43	2	no	—
487	C₂×C₈	—	43	2	no	—
488	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
498	C₄²	—	43	1	no	—
499	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₁₆	—	43	2	no	—
501	C₁₆	—	43	2	no	—
502	C₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	43	1	no	—
506	C₂³	—	344	2	no	—
507	C₂³	—	172	1	no	—
508	C₂³	—	172	1	no	—
509	C₂³	—	172	1	no	—
510	C₂³	—	688	2	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	344	2	no	—
518	Q₈	—	172	1	no	—
519	Q₈	—	172	1	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	344	2	no	—
523	D₄	—	344	2	no	—
524	D₄	—	344	2	no	—
525	D₄	—	172	1	no	—
526	D₄	—	172	1	no	—
527	D₄	—	172	1	no	—
528	D₄	—	172	1	no	—
529	D₄	—	172	1	no	—
530	D₄	—	172	1	no	—
531	D₄	—	688	2	no	—
532	D₄	—	688	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	43	1	no	—
537	C₂×C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₄	—	344	2	no	—
541	C₂×C₄	—	344	2	no	—
542	C₂×C₄	—	344	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	43	2	no	—
547	C₈	—	43	2	no	—
548	C₈	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	43	2	no	—
554	C₂²	—	86	2	no	—
555	C₂²	—	344	1	no	—
556	C₂²	—	344	1	no	—
557	C₂²	—	344	1	no	—
558	C₂²	—	344	2	no	—
559	C₂²	—	344	2	no	—
560	C₂²	—	344	2	no	—
561	C₂²	—	688	4	no	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	43	2	no	—
568	C₄	—	86	2	no	—
569	C₄	—	344	1	no	—
570	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	16	1	no	—
573	C₂	—	86	2	no	—
574	C₂	—	688	1	no	—
575	C₂	—	688	1	no	—
576	C₂	—	688	1	no	—
577	C₂	#493×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#19147740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2251	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2251	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583341	C₂	semidirect
2. C₂×#14583336	C₂	semidirect
3. C₂×#14583332	C₂	semidirect
4. C₂×SD₃₂×D₄₃	C₂	semidirect
5. #19145083	C₂	semidirect
6. #19145077	C₂	semidirect
7. #19136863	C₂	semidirect
8. #19136861	C₂	semidirect
9. #19136860	C₂	semidirect
10. #19136857	C₂	semidirect
11. #19136854	C₂	semidirect
12. #19136852	C₂	semidirect
13. #19136849	C₂	semidirect
14. #19136193	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2251	C₂	semidirect
27. C₂×#13063271	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063270	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063268	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063268	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063268	C₂²	semidirect
38. C₂×D₆₈₈	C₂²	semidirect
47. #14583284	C₂²	semidirect
48. #14583283	C₂²	semidirect
49. #14583277	C₂²	semidirect
53. #14582674	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#346	C₂²	semidirect
116. #13063264	D₄	semidirect
119. C₁₆×D₄₃	D₄	semidirect
290. #2251	D₄₃	semidirect
317. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
318. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
344. #494	C₂×D₄₃	semidirect
349. #346	C₂×D₄₃	semidirect
352. C₄₃	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583341	2
C₂×#14583336	2
C₂×#14583332	2
C₂×SD₃₂×D₄₃	2
#19145083	2
#19145077	2
#19136863	2
#19136861	2
#19136860	2
#19136857	2
#19136854	2
#19136852	2
#19136849	2
#19136193	2
C₄₃×#2251	2
#33722	43