Subgroups — #25253249

Order 11008.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19136843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₆×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583533	—	2	2	no	—
15	C₂×D₆₈₈	—	2	4	no	—
16	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583274	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583136	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583093	—	2	2	no	—
26	#14583034	—	2	2	no	—
27	#14583032	—	2	2	no	—
28	#14582981	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14582699	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582699	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊(C₄₃⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₃×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
44	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
47	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
51	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
52	D₈×D₄₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063321	—	2	2	no	—
55	#13063300	—	2	2	no	—
56	#13063298	—	4	2	no	—
57	#13063295	—	4	2	no	—
58	#13063293	—	4	2	no	—
59	#13063287	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	D₆₈₈	—	2	4	no	—
62	D₆₈₈	—	2	2	no	—
63	D₆₈₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	#13063266	—	2	4	no	—
65	#13063266	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
69	Dic₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063245	—	2	2	no	—
71	#13063245	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
78	D₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
94	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
95	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
113	#10621882	—	4	4	no	—
114	#10621882	—	8	2	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
117	(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
118	Dic₄₃⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	D₃₄₄	—	2	2	no	—
123	D₃₄₄	—	2	2	no	—
124	D₃₄₄	—	2	2	no	—
125	D₃₄₄	—	4	4	no	—
126	D₃₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
127	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
153	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
154	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
155	C₂²⋊D₄₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	D₁₇₂	—	2	4	no	—
160	D₁₇₂	—	4	2	no	—
161	D₁₇₂	—	4	2	no	—
162	D₁₇₂	—	4	2	no	—
163	D₁₇₂	—	8	4	no	—
164	D₁₇₂	—	8	4	no	—
165	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
168	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₆	—	43	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
190	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
191	C₂×D₄₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
192	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
196	Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	Dic₄₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₁₆	—	43	1	no	—
200	C₂²×D₁₆	—	43	1	no	—
201	D₄×D₈	—	43	2	no	—
202	#2246	—	43	1	no	—
203	#2215	—	43	1	no	—
204	#2215	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2206	—	43	2	no	—
206	#2184	—	43	2	no	—
207	#2184	—	43	2	no	—
208	C₄×D₁₆	—	43	1	no	—
209	D₄×C₁₆	—	43	1	no	—
210	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
212	C₂×C₄₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₃	#3415	1	1	yes	characteristic
215	D₄₃	—	2	2	no	—
216	D₄₃	—	8	4	no	—
217	D₄₃	—	16	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
220	D₄²	—	86	2	no	—
221	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
223	C₂×D₁₆	—	43	1	no	—
224	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
225	C₂×D₁₆	—	43	1	no	—
226	C₂×D₁₆	—	86	4	no	—
227	C₂×D₁₆	—	86	4	no	—
228	C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₆	—	43	1	no	—
230	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#493	—	43	2	no	—
232	#466	—	43	2	no	—
233	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
234	#459	—	86	2	no	—
235	#447	—	86	2	no	—
236	#447	—	86	2	no	—
237	C₄×D₈	—	43	2	no	—
238	C₈×D₄	—	43	1	no	—
239	#366	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄⋊C₁₆	—	43	1	no	—
241	#357	—	43	2	no	—
242	#357	—	43	2	no	—
243	#357	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²⋊C₁₆	—	43	1	no	—
245	C₂²⋊C₁₆	—	43	1	no	—
246	C₄×C₁₆	—	43	1	no	—
247	C₄₃	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
251	C₂×D₈	—	43	2	no	—
252	C₂×D₈	—	43	2	no	—
253	C₂×D₈	—	86	4	no	—
254	C₂×D₈	—	86	2	no	—
255	C₂×D₈	—	86	2	no	—
256	C₂×D₈	—	86	4	no	—
257	C₂×D₈	—	86	2	no	—
258	C₂×D₈	—	172	2	no	—
259	C₂×D₈	—	172	2	no	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	86	2	no	—
264	#121	—	2	2	no	—
265	#121	—	86	2	no	—
266	#121	—	172	2	no	—
267	#120	—	172	2	no	—
268	#120	—	172	2	no	—
269	C₄×D₄	—	43	1	no	—
270	C₄×D₄	—	86	2	no	—
271	D₁₆	—	2	2	no	—
272	D₁₆	—	43	4	no	—
273	D₁₆	—	86	4	no	—
274	D₁₆	—	86	4	no	—
275	D₁₆	—	86	2	no	—
276	D₁₆	—	172	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
280	C₂×C₁₆	—	86	2	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
285	#102	—	2	2	no	—
286	#102	—	86	2	no	—
287	#102	—	86	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
290	C₄×C₈	—	43	1	no	—
291	C₂⁴	—	172	2	no	—
292	C₂⁴	—	172	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	43	1	no	—
296	C₂×D₄	—	86	2	no	—
297	C₂×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂×D₄	—	344	2	no	—
299	C₂×D₄	—	344	2	no	—
300	C₂×D₄	—	344	8	no	—
301	C₂×D₄	—	172	4	no	—
302	C₂×D₄	—	172	2	no	—
303	C₂×D₄	—	172	2	no	—
304	C₂×D₄	—	172	2	no	—
305	C₂×D₄	—	172	2	no	—
306	C₂×D₄	—	172	4	no	—
307	C₂×D₄	—	172	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	43	4	no	—
314	D₈	—	86	2	no	—
315	D₈	—	86	2	no	—
316	D₈	—	86	2	no	—
317	D₈	—	344	2	no	—
318	D₈	—	172	4	no	—
319	D₈	—	172	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	43	1	no	—
323	C₂×C₈	—	43	1	no	—
324	C₂×C₈	—	86	1	no	—
325	C₂×C₈	—	86	1	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
335	C₄²	—	43	1	no	—
336	C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₁₆	—	86	1	no	—
338	C₁₆	—	86	1	no	—
339	C₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	43	1	no	—
342	C₂³	—	344	4	no	—
343	C₂³	—	344	4	no	—
344	C₂³	—	344	4	no	—
345	C₂³	—	344	4	no	—
346	C₂³	—	172	2	no	—
347	C₂³	—	172	2	no	—
348	C₂³	—	688	2	no	—
349	C₂³	—	688	2	no	—
350	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	43	4	no	—
355	D₄	—	86	4	no	—
356	D₄	—	344	4	no	—
357	D₄	—	344	4	no	—
358	D₄	—	344	4	no	—
359	D₄	—	344	4	no	—
360	D₄	—	172	2	no	—
361	D₄	—	172	2	no	—
362	D₄	—	172	2	no	—
363	D₄	—	688	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	43	1	no	—
368	C₂×C₄	—	43	1	no	—
369	C₂×C₄	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄	—	344	4	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	86	1	no	—
377	C₈	—	86	1	no	—
378	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	#13063371	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	43	2	no	—
386	C₂²	—	86	1	no	—
387	C₂²	—	86	1	no	—
388	C₂²	—	344	2	no	—
389	C₂²	—	344	2	no	—
390	C₂²	—	344	2	no	—
391	C₂²	—	344	2	no	—
392	C₂²	—	344	2	no	—
393	C₂²	—	172	4	no	—
394	C₂²	—	688	8	no	—
395	C₂²	—	688	8	no	—
396	C₂²	D₁₆×D₄₃	1	2	yes	complemented
397	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	43	2	no	—
401	C₄	—	86	1	no	—
402	C₄	—	86	1	no	—
403	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#14583701	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	16	2	no	—
407	C₂	—	86	2	no	—
408	C₂	—	344	4	no	—
409	C₂	—	688	2	no	—
410	C₂	#19146269	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#19147733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2215	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2215	D₄₃
hypocenter	C₄₃	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₆₈₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19146269	C₂	semidirect
4. #19136843	C₂	semidirect
5. #19136682	C₂	semidirect
6. #19136629	C₂	semidirect
7. #19136508	C₂	semidirect
8. #19136506	C₂	semidirect
9. #19136441	C₂	semidirect
10. C₁₆×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2215	C₂	semidirect
12. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
13. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
17. C₂×D₆₈₈	C₂²	semidirect
18. C₂×D₆₈₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
23. #14583274	C₂²	semidirect
24. #14583136	C₂²	semidirect
28. #14582981	C₂²	semidirect
30. Dic₄₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. #14582699	C₂²	semidirect
32. #14582699	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊(C₄₃⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
34. (C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
36. C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#366	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#357	C₂²	semidirect
63. D₆₈₈	D₄	semidirect
126. D₃₄₄	C₂×D₄	semidirect
130. C₁₆×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²⋊D₄₃	D₁₆	semidirect
179. C₂²×C₄₃	C₂×D₁₆	semidirect
191. C₂×D₄₃	C₂×D₁₆	semidirect
198. Dic₄₃	C₂×D₁₆	semidirect
204. #2215	D₄₃	semidirect
228. C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
230. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
233. #466	C₂×D₄₃	semidirect
239. #366	C₂×D₄₃	semidirect
243. #357	C₂×D₄₃	semidirect
247. C₄₃	D₄×D₁₆	semidirect
339. C₁₆	D₄×D₄₃	semidirect
396. C₂²	D₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₈₈	2
C₂×D₁₆×D₄₃	2
#19146269	2
#19136843	2
#19136682	2
#19136629	2
#19136508	2
#19136506	2
#19136441	2
C₁₆×C₂²⋊D₄₃	2
C₄₃×#2215	2
D₄×D₁₆	43