Subgroups — #25254831

Order 11008.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583371	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13063287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19136934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14582746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583371	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582750	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582750	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14582744	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#13063287	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	#13063283	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₄₃	—	4	8	no	—
148	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₄×D₄₃	C₄²	1	64	yes	complemented
212	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
234	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
238	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
251	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₄₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
287	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	D₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
313	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	D₁₇₂	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
334	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
336	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
340	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
341	C₄×D₄₃	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
342	C₄×#518	—	43	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
363	C₂×D₄₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
364	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
369	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₄₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
371	Dic₄₃	—	2	4	no	—
372	Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	Dic₄₃	—	2	4	no	—
374	Dic₄₃	—	2	8	no	—
375	Dic₄₃	—	2	4	no	—
376	Dic₄₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
377	Dic₄₃	#518	1	4	yes	complemented
378	C₂×#518	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
380	#2275	—	43	1	no	—
381	#2275	—	43	2	no	—
382	#2275	—	43	1	no	—
383	#2275	—	43	2	no	—
384	#2275	—	43	1	no	—
385	#2275	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2274	—	43	2	no	—
387	#2273	—	43	4	no	—
388	C₄²×D₄	—	43	2	no	—
389	C₄²×D₄	—	43	4	no	—
390	C₄²×D₄	—	43	2	no	—
391	C₄×#117	—	43	1	no	—
392	C₄×#117	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
394	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	D₄₃	—	2	4	no	—
402	D₄₃	—	2	8	no	—
403	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
405	#518	—	43	32	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×#117	—	43	2	no	—
420	C₂×#117	—	43	2	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
425	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
427	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
461	#376	—	43	1	no	—
462	#376	—	43	2	no	—
463	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#95	—	43	2	no	—
465	C₂×#95	—	43	2	no	—
466	C₂×#95	—	43	2	no	—
467	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
468	C₄³	—	43	2	no	—
469	C₄³	—	43	2	no	—
470	C₄₃	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂⁵	—	43	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	43	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
483	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	—	43	8	no	—
492	C₄×D₄	—	43	16	no	—
493	C₄×D₄	—	43	16	no	—
494	C₄×D₄	—	43	32	no	—
495	C₄×D₄	—	43	8	no	—
496	C₄×D₄	—	43	16	no	—
497	C₄×D₄	—	43	16	no	—
498	C₄×D₄	—	43	32	no	—
499	C₄×D₄	—	43	8	no	—
500	C₄×D₄	—	43	16	no	—
501	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
502	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
503	#117	—	43	16	no	—
504	#117	—	43	16	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#95	—	43	1	no	—
549	#95	—	43	2	no	—
550	#95	—	43	1	no	—
551	#95	—	43	4	no	—
552	#95	—	43	4	no	—
553	#95	—	43	4	no	—
554	#95	—	43	4	no	—
555	#95	—	43	2	no	—
556	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
560	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂⁴	—	43	1	no	—
562	C₂⁴	—	43	2	no	—
563	C₂⁴	—	43	16	no	—
564	C₂⁴	—	43	8	no	—
565	C₂⁴	—	172	4	no	—
566	C₂⁴	—	172	2	no	—
567	C₂⁴	—	172	2	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	43	8	no	—
570	C₂×D₄	—	43	16	no	—
571	C₂×D₄	—	43	64	no	—
572	C₂×D₄	—	43	4	no	—
573	C₂×D₄	—	43	8	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
613	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
627	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	43	4	no	—
641	C₄²	—	43	4	no	—
642	C₄²	—	43	4	no	—
643	C₄²	—	43	16	no	—
644	C₄²	—	43	8	no	—
645	C₄²	—	86	4	no	—
646	C₄²	—	86	8	no	—
647	C₄²	—	86	4	no	—
648	C₄²	—	172	4	no	—
649	C₄²	—	172	4	no	—
650	C₄²	—	172	4	no	—
651	C₄²	—	172	2	no	—
652	C₄²	—	172	2	no	—
653	C₄²	—	172	2	no	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	43	4	no	—
660	C₂³	—	43	4	no	—
661	C₂³	—	43	8	no	—
662	C₂³	—	43	2	no	—
663	C₂³	—	43	32	no	—
664	C₂³	—	86	4	no	—
665	C₂³	—	86	2	no	—
666	C₂³	—	86	2	no	—
667	C₂³	—	86	1	no	—
668	C₂³	—	86	2	no	—
669	C₂³	—	86	1	no	—
670	C₂³	—	172	8	no	—
671	C₂³	—	172	8	no	—
672	C₂³	—	172	16	no	—
673	C₂³	—	172	16	no	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	43	32	no	—
678	D₄	—	43	16	no	—
679	D₄	C₄²×D₄₃	1	16	yes	complemented
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	16	no	—
692	C₂×C₄	—	43	2	no	—
693	C₂×C₄	—	43	4	no	—
694	C₂×C₄	—	43	2	no	—
695	C₂×C₄	—	43	4	no	—
696	C₂×C₄	—	43	16	no	—
697	C₂×C₄	—	43	2	no	—
698	C₂×C₄	—	43	4	no	—
699	C₂×C₄	—	43	8	no	—
700	C₂×C₄	—	43	4	no	—
701	C₂×C₄	—	43	4	no	—
702	C₂×C₄	—	86	8	no	—
703	C₂×C₄	—	86	16	no	—
704	C₂×C₄	—	86	16	no	—
705	C₂×C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₄	—	86	4	no	—
707	C₂×C₄	—	86	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	4	no	—
709	C₂×C₄	—	86	1	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	1	no	—
712	C₂×C₄	—	86	4	no	—
713	C₂×C₄	—	86	2	no	—
714	C₂×C₄	—	172	8	no	—
715	C₂×C₄	—	172	8	no	—
716	C₂×C₄	—	172	4	no	—
717	C₂×C₄	—	172	16	no	—
718	C₂×C₄	—	172	16	no	—
719	C₂×C₄	—	172	16	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	43	4	no	—
733	C₂²	—	43	8	no	—
734	C₂²	—	86	2	no	—
735	C₂²	—	86	4	no	—
736	C₂²	—	86	2	no	—
737	C₂²	—	86	4	no	—
738	C₂²	—	86	8	no	—
739	C₂²	—	86	4	no	—
740	C₂²	—	86	8	no	—
741	C₂²	—	86	4	no	—
742	C₂²	—	172	32	no	—
743	C₂²	C₂×C₄²×D₄₃	1	8	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
746	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
747	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	8	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	43	4	no	—
756	C₄	—	43	4	no	—
757	C₄	—	86	4	no	—
758	C₄	—	86	2	no	—
759	C₄	—	86	4	no	—
760	C₄	—	86	8	no	—
761	C₄	—	86	4	no	—
762	C₄	C₂×C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
763	C₂	—	2	8	no	—
764	C₂	—	86	4	no	—
765	C₂	—	86	8	no	—
766	C₂	C₂²×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#19147795	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#19147799	1	2	yes	—
770	C₂	#19147801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂×C₄₃	C₂³×C₄²
Fitting	C₄₃×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
hypercenter	#2275	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136957	C₂	semidirect
4. #19136956	C₂	semidirect
5. #19136955	C₂	semidirect
6. #19136954	C₂	semidirect
7. #19136953	C₂	semidirect
8. #19136949	C₂	semidirect
9. #19136947	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. C₄×#13063287	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₄×#13063283	C₂	semidirect
14. #19136934	C₂	semidirect
15. C₂×#14582746	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2275	C₂	semidirect
20. #14583371	C₄	semidirect
31. C₄×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
47. #14582750	C₂²	semidirect
48. #14582750	C₂²	semidirect
49. #14582750	C₂²	semidirect
50. #14582750	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
65. #14582746	C₂²	semidirect
66. #14582746	C₂²	semidirect
67. #14582746	C₂²	semidirect
68. #14582746	C₂²	semidirect
69. #14582746	C₂²	semidirect
70. #14582745	C₂²	semidirect
71. #14582744	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	semidirect
73. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
74. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₄₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
106. #13063287	C₂×C₄	semidirect
107. #13063287	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
110. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. #13063283	C₂×C₄	semidirect
113. #13063282	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
211. D₄×D₄₃	C₄²	semidirect
232. C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
249. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
250. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
252. C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
254. Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
255. Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
268. C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²×D₄₃	C₂×C₄²	semidirect
291. D₄×C₄₃	C₂×C₄²	semidirect
312. C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄²	semidirect
333. D₁₇₂	C₂×C₄²	semidirect
341. C₄×D₄₃	C₂×C₄²	semidirect
377. Dic₄₃	#518	semidirect
385. #2275	D₄₃	semidirect
438. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
439. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
459. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
463. #376	C₂×D₄₃	semidirect
467. C₂×#95	C₂×D₄₃	semidirect
470. C₄₃	C₄×#518	semidirect
501. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
502. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
612. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
626. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
637. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
655. C₄²	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
679. D₄	C₄²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583371	2
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
#19136957	2
#19136956	2
#19136955	2
#19136954	2
#19136953	2
#19136949	2
#19136947	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
C₄×#13063287	2
C₄×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	2
C₄×#13063283	2
#19136934	2
C₂×#14582746	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2275	2
C₄×#518	43