Subgroups — C₄×#14583427 #25255092

Order 11008.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13063320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13063318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13063311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13063303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13063310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063298	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19137039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19137032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19136987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄³×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583427	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#13063320	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063315	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063311	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063310	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063307	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063303	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063298	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063320	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13063318	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13063315	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13063311	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13063310	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#13063307	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13063303	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13063298	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
146	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13063282	—	2	4	no	—
152	#13063282	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
207	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
227	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
322	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	D₁₇₂	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
446	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
450	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
452	Dic₈₆	—	2	8	no	—
453	C₄×#529	—	43	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
474	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
483	C₄×C₄₃	#529	1	8	yes	complemented
484	Dic₄₃	—	2	2	no	—
485	Dic₄₃	—	2	2	no	—
486	Dic₄₃	—	2	2	no	—
487	Dic₄₃	—	2	2	no	—
488	Dic₄₃	—	2	2	no	—
489	Dic₄₃	—	2	4	no	—
490	Dic₄₃	—	2	4	no	—
491	Dic₄₃	—	4	2	no	—
492	Dic₄₃	—	4	2	no	—
493	Dic₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
494	C₂×#529	—	43	1	no	—
495	C₄×#125	—	43	2	no	—
496	C₄×#126	—	43	2	no	—
497	C₄×#126	—	43	2	no	—
498	C₄×#124	—	43	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
500	C₄×#123	—	43	2	no	—
501	C₄×#123	—	43	2	no	—
502	C₄×#121	—	43	2	no	—
503	#2298	—	43	1	no	—
504	#2298	—	43	1	no	—
505	#2295	—	43	1	no	—
506	#2293	—	43	1	no	—
507	#2290	—	43	1	no	—
508	#2290	—	43	1	no	—
509	#2283	—	43	1	no	—
510	C₄²×Q₈	—	43	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
512	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
513	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
514	C₄×#117	—	43	1	no	—
515	C₄×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₄³	—	43	1	no	—
517	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄₃	C₂×#529	1	2	yes	—
522	C₂×C₄₃	#3444	1	2	yes	—
523	D₄₃	—	2	4	no	—
524	D₄₃	—	4	2	no	—
525	#529	—	43	16	no	—
526	C₂×#126	—	43	1	no	—
527	C₂×#126	—	43	1	no	—
528	C₂×#125	—	43	1	no	—
529	C₂×#124	—	43	1	no	—
530	C₂×#123	—	43	1	no	—
531	C₂×#123	—	43	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
533	C₂×#121	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
542	C₂×#117	—	43	1	no	—
543	C₂×#117	—	43	1	no	—
544	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	#391	—	43	2	no	—
554	#390	—	43	2	no	—
555	#389	—	43	2	no	—
556	#389	—	43	2	no	—
557	#388	—	43	2	no	—
558	#388	—	43	2	no	—
559	#388	—	43	2	no	—
560	#388	—	43	2	no	—
561	#388	—	43	2	no	—
562	#388	—	43	2	no	—
563	#388	—	43	2	no	—
564	#388	—	43	2	no	—
565	#387	—	43	2	no	—
566	#387	—	43	2	no	—
567	#387	—	43	2	no	—
568	#387	—	43	2	no	—
569	#387	—	43	2	no	—
570	#387	—	43	2	no	—
571	#387	—	43	2	no	—
572	#387	—	43	2	no	—
573	#386	—	43	2	no	—
574	#386	—	43	2	no	—
575	#385	—	43	2	no	—
576	#385	—	43	2	no	—
577	#383	—	43	2	no	—
578	#382	—	43	2	no	—
579	#381	—	43	2	no	—
580	#380	—	43	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
613	#376	—	43	1	no	—
614	#376	—	43	1	no	—
615	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄³	—	43	2	no	—
618	C₄³	—	43	2	no	—
619	C₄³	—	43	1	no	—
620	C₄³	—	43	1	no	—
621	C₄³	—	43	1	no	—
622	C₄³	—	43	1	no	—
623	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄₃	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	#126	—	43	8	no	—
640	#126	—	43	8	no	—
641	#125	—	43	8	no	—
642	#124	—	43	8	no	—
643	#123	—	43	8	no	—
644	#123	—	43	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
646	#121	—	43	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
649	C₄×D₄	—	43	8	no	—
650	C₄×D₄	—	43	8	no	—
651	C₄×D₄	—	43	8	no	—
652	C₄×D₄	—	86	8	no	—
653	C₄×D₄	—	86	8	no	—
654	C₄×D₄	—	86	8	no	—
655	#117	—	2	4	no	—
656	#117	—	43	8	no	—
657	#117	—	86	4	no	—
658	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
659	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
717	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	43	2	no	—
733	#95	—	43	2	no	—
734	#95	—	43	2	no	—
735	#95	—	43	2	no	—
736	#95	—	43	2	no	—
737	#95	—	43	2	no	—
738	#95	—	43	2	no	—
739	#95	—	43	2	no	—
740	#95	—	43	2	no	—
741	#95	—	43	2	no	—
742	#95	—	43	2	no	—
743	#95	—	43	2	no	—
744	#95	—	43	2	no	—
745	#95	—	43	2	no	—
746	#95	—	43	2	no	—
747	#95	—	43	2	no	—
748	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	43	1	no	—
753	C₂⁴	—	43	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
757	C₂×D₄	—	43	4	no	—
758	C₂×D₄	—	43	4	no	—
759	C₂×D₄	—	43	4	no	—
760	C₂×D₄	—	86	4	no	—
761	C₂×D₄	—	86	4	no	—
762	C₂×D₄	—	86	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	43	4	no	—
852	C₄²	—	43	4	no	—
853	C₄²	—	43	4	no	—
854	C₄²	—	43	4	no	—
855	C₄²	—	43	8	no	—
856	C₄²	—	86	4	no	—
857	C₄²	—	86	4	no	—
858	C₄²	—	86	4	no	—
859	C₄²	—	86	4	no	—
860	C₄²	—	86	4	no	—
861	C₄²	—	86	4	no	—
862	C₄²	—	86	4	no	—
863	C₄²	—	86	4	no	—
864	C₄²	—	86	2	no	—
865	C₄²	—	86	2	no	—
866	C₄²	—	86	4	no	—
867	C₄²	—	86	4	no	—
868	C₄²	—	86	2	no	—
869	C₄²	—	86	2	no	—
870	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
872	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
873	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	43	2	no	—
879	C₂³	—	43	4	no	—
880	C₂³	—	43	2	no	—
881	C₂³	—	86	2	no	—
882	C₂³	—	86	1	no	—
883	C₂³	—	86	1	no	—
884	C₂³	—	86	2	no	—
885	C₂³	—	86	2	no	—
886	C₂³	—	86	1	no	—
887	C₂³	—	86	1	no	—
888	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	86	8	no	—
891	D₄	—	86	8	no	—
892	D₄	—	86	8	no	—
893	D₄	—	86	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	43	2	no	—
911	C₂×C₄	—	43	4	no	—
912	C₂×C₄	—	43	2	no	—
913	C₂×C₄	—	43	2	no	—
914	C₂×C₄	—	43	2	no	—
915	C₂×C₄	—	43	2	no	—
916	C₂×C₄	—	43	2	no	—
917	C₂×C₄	—	43	4	no	—
918	C₂×C₄	—	43	4	no	—
919	C₂×C₄	—	86	8	no	—
920	C₂×C₄	—	86	8	no	—
921	C₂×C₄	—	86	16	no	—
922	C₂×C₄	—	86	2	no	—
923	C₂×C₄	—	86	2	no	—
924	C₂×C₄	—	86	2	no	—
925	C₂×C₄	—	86	2	no	—
926	C₂×C₄	—	86	2	no	—
927	C₂×C₄	—	86	2	no	—
928	C₂×C₄	—	86	2	no	—
929	C₂×C₄	—	86	1	no	—
930	C₂×C₄	—	86	1	no	—
931	C₂×C₄	—	86	1	no	—
932	C₂×C₄	—	86	1	no	—
933	C₂×C₄	—	86	8	no	—
934	C₂×C₄	—	86	8	no	—
935	C₂×C₄	—	86	16	no	—
936	C₂×C₄	—	86	2	no	—
937	C₂×C₄	—	86	2	no	—
938	C₂×C₄	—	86	2	no	—
939	C₂×C₄	—	86	2	no	—
940	C₂×C₄	—	86	2	no	—
941	C₂×C₄	—	86	2	no	—
942	C₂×C₄	—	172	8	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	43	4	no	—
961	C₂²	—	86	4	no	—
962	C₂²	—	86	4	no	—
963	C₂²	—	86	2	no	—
964	C₂²	—	86	2	no	—
965	C₂²	—	86	2	no	—
966	C₂²	—	86	2	no	—
967	C₂²	—	86	2	no	—
968	C₂²	—	172	2	no	—
969	C₂²	—	172	2	no	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	43	4	no	—
984	C₄	—	86	4	no	—
985	C₄	—	86	4	no	—
986	C₄	—	86	2	no	—
987	C₄	—	86	2	no	—
988	C₄	—	86	2	no	—
989	C₄	—	86	2	no	—
990	C₄	—	86	2	no	—
991	C₄	—	172	2	no	—
992	C₄	—	172	2	no	—
993	C₄	C₄×#10621898	1	4	yes	—
994	C₄	#14583427	1	8	yes	direct product factor
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	86	4	no	—
997	C₂	—	172	2	no	—
998	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#14583427	1	2	yes	—
1002	C₂	#19147888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#117×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13063298	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063315	C₂	semidirect
3. C₄×#13063320	C₂	semidirect
4. C₄×#13063318	C₂	semidirect
5. C₄×#13063311	C₂	semidirect
6. C₄×#13063303	C₂	semidirect
7. C₄×#13063310	C₂	semidirect
8. C₄×#13063307	C₂	semidirect
10. #19137093	C₂	semidirect
11. #19137090	C₂	semidirect
12. #19137067	C₂	semidirect
13. #19137054	C₂	semidirect
14. #19137039	C₂	semidirect
15. #19137032	C₂	semidirect
16. #19136987	C₂	semidirect
17. C₄²×Dic₈₆	C₂	semidirect
18. C₄²×D₁₇₂	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
21. C₄×#13063282	C₂	semidirect
22. C₄³×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄×#117×C₄₃	C₂	semidirect
24. #14583427	C₄	direct (N × H)
135. #13063320	C₂×C₄	semidirect
136. #13063318	C₂×C₄	semidirect
137. #13063315	C₂×C₄	semidirect
138. #13063311	C₂×C₄	semidirect
139. #13063310	C₂×C₄	semidirect
140. #13063307	C₂×C₄	semidirect
141. #13063303	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
152. #13063282	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
227. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
483. C₄×C₄₃	#529	semidirect
515. C₄×#117	D₄₃	semidirect
625. C₄₃	C₄×#529	semidirect
658. #117	C₄×D₄₃	semidirect
994. C₄	#14583427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583427	2
C₄×#13063315	2
C₄×#13063320	2
C₄×#13063318	2
C₄×#13063311	2
C₄×#13063303	2
C₄×#13063310	2
C₄×#13063307	2
C₄×#13063298	2
#19137093	2
#19137090	2
#19137067	2
#19137054	2
#19137039	2
#19137032	2
#19136987	2
C₄²×Dic₈₆	2
C₄²×D₁₇₂	2
C₄²×C₂²⋊D₄₃	2
C₄×#13063282	2
C₄³×D₄₃	2
C₄×#117×C₄₃	2
C₄×#529	43

Subgroups — C4×#14583427 #25255092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583427 #25255092