Subgroups — C₂×#19137174 #25255149

Order 11008.

7710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137174	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14582754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063283	—	2	8	no	—
20	C₂×#13063283	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13063282	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063282	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582802	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582801	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582800	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582799	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#14582754	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₄₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₄₃	—	4	8	no	—
45	C₂⁴×D₄₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	128	no	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
61	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#13063283	—	2	32	no	—
70	#13063282	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	2	64	no	—
117	C₂³×D₄₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	4	64	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	4	32	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	4	64	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	4	32	no	—
125	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	64	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	D₄×D₄₃	—	2	256	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	16	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	32	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	64	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	64	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	256	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	64	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
221	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	2	64	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
246	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	D₁₇₂	—	2	32	no	—
250	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
251	C₂×#2309	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄₃	#518	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#535	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×D₄₃	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	128	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	Dic₄₃	—	4	4	no	—
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂⁴×D₄	—	43	1	no	—
288	C₂²×#117	—	43	1	no	—
289	C₂²×#117	—	43	1	no	—
290	#2309	—	43	16	no	—
291	C₂×#390	—	43	1	no	—
292	C₂×#390	—	43	1	no	—
293	C₂×#390	—	43	1	no	—
294	C₂×#390	—	43	4	no	—
295	C₂×#390	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#379	—	43	4	no	—
297	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄₃	#2309	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	2	yes	—
301	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	2	yes	—
303	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	2	8	no	—
305	D₄₃	—	4	8	no	—
306	C₂⁶	—	43	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	43	8	no	—
309	C₂³×D₄	—	43	16	no	—
310	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	86	8	no	—
312	C₂³×D₄	—	86	8	no	—
313	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂×#117	—	43	8	no	—
316	C₂×#117	—	43	8	no	—
317	C₂×#117	—	86	8	no	—
318	C₂×#117	—	86	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#390	—	43	8	no	—
332	#390	—	43	8	no	—
333	#390	—	43	32	no	—
334	#390	—	43	8	no	—
335	#390	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
336	#379	—	43	32	no	—
337	C₄₃	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁵	—	43	1	no	—
339	C₂⁵	—	43	2	no	—
340	C₂⁵	—	43	16	no	—
341	C₂⁵	—	43	8	no	—
342	C₂⁵	—	86	8	no	—
343	C₂⁵	—	86	8	no	—
344	C₂⁵	—	172	8	no	—
345	C₂⁵	—	172	8	no	—
346	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	43	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	43	64	no	—
352	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	128	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	32	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	32	no	—
357	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	#117	—	86	32	no	—
374	#117	—	86	32	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	8	no	—
403	C₂⁴	—	43	4	no	—
404	C₂⁴	—	43	4	no	—
405	C₂⁴	—	43	4	no	—
406	C₂⁴	—	43	2	no	—
407	C₂⁴	—	43	8	no	—
408	C₂⁴	—	43	4	no	—
409	C₂⁴	—	43	32	no	—
410	C₂⁴	—	86	64	no	—
411	C₂⁴	—	86	16	no	—
412	C₂⁴	—	86	16	no	—
413	C₂⁴	—	86	4	no	—
414	C₂⁴	—	86	4	no	—
415	C₂⁴	—	86	4	no	—
416	C₂⁴	—	86	4	no	—
417	C₂⁴	—	86	8	no	—
418	C₂⁴	—	86	8	no	—
419	C₂⁴	—	172	64	no	—
420	C₂⁴	—	172	16	no	—
421	C₂⁴	—	172	16	no	—
422	C₂⁴	—	172	32	no	—
423	C₂⁴	—	172	64	no	—
424	C₂⁴	—	172	32	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	43	32	no	—
432	C₂×D₄	—	43	16	no	—
433	C₂×D₄	—	86	256	no	—
434	C₂×D₄	—	86	64	no	—
435	C₂×D₄	—	86	16	no	—
436	C₂×D₄	—	86	16	no	—
437	C₂×D₄	—	86	32	no	—
438	C₂×D₄	—	86	8	no	—
439	C₂×D₄	—	86	8	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	64	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	86	16	no	—
478	C₄²	—	86	8	no	—
479	C₂³	—	2	16	no	—
480	C₂³	—	2	32	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	43	16	no	—
489	C₂³	—	43	4	no	—
490	C₂³	—	43	4	no	—
491	C₂³	—	43	4	no	—
492	C₂³	—	43	8	no	—
493	C₂³	—	86	64	no	—
494	C₂³	—	86	16	no	—
495	C₂³	—	86	8	no	—
496	C₂³	—	86	16	no	—
497	C₂³	—	86	8	no	—
498	C₂³	—	86	4	no	—
499	C₂³	—	86	4	no	—
500	C₂³	—	86	16	no	—
501	C₂³	—	86	32	no	—
502	C₂³	—	86	4	no	—
503	C₂³	—	86	4	no	—
504	C₂³	—	86	8	no	—
505	C₂³	—	86	8	no	—
506	C₂³	—	172	64	no	—
507	C₂³	—	172	32	no	—
508	C₂³	—	172	64	no	—
509	C₂³	—	172	32	no	—
510	C₂³	—	172	256	no	—
511	C₂³	—	172	8	no	—
512	C₂³	—	172	16	no	—
513	C₂³	—	172	8	no	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
519	C₂³	#13063371	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	D₄	—	2	32	no	—
522	D₄	—	86	64	no	—
523	D₄	—	86	32	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	43	16	no	—
532	C₂×C₄	—	43	4	no	—
533	C₂×C₄	—	43	4	no	—
534	C₂×C₄	—	43	4	no	—
535	C₂×C₄	—	43	64	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	86	4	no	—
538	C₂×C₄	—	86	4	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	86	8	no	—
541	C₂×C₄	—	172	8	no	—
542	C₂×C₄	—	172	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	16	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	32	no	—
553	C₂²	—	43	8	no	—
554	C₂²	—	86	8	no	—
555	C₂²	—	86	4	no	—
556	C₂²	—	86	8	no	—
557	C₂²	—	86	4	no	—
558	C₂²	—	86	32	no	—
559	C₂²	—	86	16	no	—
560	C₂²	—	86	8	no	—
561	C₂²	—	172	128	no	—
562	C₂²	—	172	4	no	—
563	C₂²	—	172	8	no	—
564	C₂²	—	172	4	no	—
565	C₂²	—	172	32	no	—
566	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
567	C₂²	#14583371	1	8	yes	—
568	C₂²	#14583462	1	4	yes	—
569	C₂²	#14583465	1	8	yes	—
570	C₂²	#14583467	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	43	8	no	—
579	C₄	—	172	4	no	—
580	C₄	—	172	4	no	—
581	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
582	C₂	—	4	8	no	—
583	C₂	—	86	8	no	—
584	C₂	—	172	8	no	—
585	C₂	#19137174	1	8	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#14583371	1	2	yes	—
588	C₂	C₂×#14583462	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#14583465	1	2	yes	—
590	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₄₃	C₂
cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063283	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063282	C₂	semidirect
4. #19137174	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582802	C₂	semidirect
6. C₂×#14582801	C₂	semidirect
7. C₂×#14582800	C₂	semidirect
8. C₂×#14582799	C₂	semidirect
9. C₂×#14582754	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₃×#390	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
20. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
32. #14582802	C₂²	semidirect
33. #14582801	C₂²	semidirect
34. #14582800	C₂²	semidirect
35. #14582799	C₂²	semidirect
36. #14582754	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	semidirect
74. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	semidirect
83. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
295. C₂×#390	D₄₃	semidirect
298. C₂×C₄₃	#2309	semidirect
321. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
327. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
330. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
335. #390	C₂×D₄₃	semidirect
337. C₄₃	C₂×#2309	semidirect
380. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	semidirect
392. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	semidirect
398. C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	semidirect
585. C₂	#19137174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₄₃	2
C₂²×#13063283	2
C₂²×#13063282	2
#19137174	2
C₂×#14582802	2
C₂×#14582801	2
C₂×#14582800	2
C₂×#14582799	2
C₂×#14582754	2
C₂×C₄₃×#390	2
C₂×#2309	43

Subgroups — C2×#19137174 #25255149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19137174 #25255149