Subgroups — #25255172

Order 11008.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19137181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#19136975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621902	—	2	16	no	—
11	C₂²×#10621902	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#10621902	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
22	#117×D₄₃	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582806	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582801	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582800	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14582777	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#14582762	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582758	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14582754	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582746	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10621902	—	2	128	no	—
41	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
42	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
43	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
44	C₂×#10621902	—	2	16	no	—
45	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063284	—	2	8	no	—
64	#13063283	—	2	16	no	—
65	#13063282	—	2	16	no	—
66	#13063281	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄²×D₄₃	—	2	16	no	—
77	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#95×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#10621902	—	2	128	no	—
114	#10621902	—	2	128	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	64	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	64	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
159	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	D₁₇₂	—	2	64	no	—
182	D₁₇₂	—	2	32	no	—
183	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
184	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
186	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
187	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
188	#34044	—	43	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
195	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
200	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
203	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	Dic₄₃	—	4	8	no	—
208	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×#41	—	43	1	no	—
211	C₂²×#117	—	43	2	no	—
212	#2311	—	43	8	no	—
213	#2310	—	43	1	no	—
214	#2310	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2309	—	43	2	no	—
216	#2308	—	43	4	no	—
217	#2297	—	43	8	no	—
218	#2280	—	43	4	no	—
219	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃	#3449	1	4	yes	—
223	D₄₃	—	2	8	no	—
224	D₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×#41	—	43	4	no	—
226	C₂²×#41	—	43	4	no	—
227	C₂²×#41	—	43	16	no	—
228	C₂²×#41	—	86	16	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
234	C₂×#117	—	43	2	no	—
235	C₂×#117	—	43	4	no	—
236	C₂×#117	—	43	4	no	—
237	C₂×#117	—	43	4	no	—
238	C₂×#117	—	86	16	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
242	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
243	#391	—	43	8	no	—
244	#391	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
245	#390	—	43	8	no	—
246	#390	—	43	8	no	—
247	#386	—	43	32	no	—
248	#381	—	43	4	no	—
249	#381	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
250	#380	—	43	16	no	—
251	#379	—	43	8	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
253	C₄₃	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂⁵	—	43	1	no	—
255	C₂⁵	—	43	2	no	—
256	C₂×#41	—	43	32	no	—
257	C₂×#41	—	43	32	no	—
258	C₂×#41	—	86	128	no	—
259	C₂×#41	—	86	16	no	—
260	C₂×#41	—	86	16	no	—
261	C₂×#41	—	86	16	no	—
262	C₂×#41	—	86	16	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	—	43	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
278	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	2	8	no	—
285	#117	—	86	16	no	—
286	#117	—	86	16	no	—
287	#117	—	86	16	no	—
288	#117	—	86	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
302	#95	—	43	16	no	—
303	#95	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
304	C₂⁴	—	43	2	no	—
305	C₂⁴	—	43	4	no	—
306	C₂⁴	—	43	8	no	—
307	C₂⁴	—	43	4	no	—
308	C₂⁴	—	43	8	no	—
309	C₂⁴	—	86	8	no	—
310	C₂⁴	—	172	4	no	—
311	C₂⁴	—	172	8	no	—
312	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	86	128	no	—
314	#41	—	86	128	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
319	C₂×D₄	—	43	32	no	—
320	C₂×D₄	—	43	16	no	—
321	C₂×D₄	—	86	64	no	—
322	C₂×D₄	—	86	16	no	—
323	C₂×D₄	—	86	16	no	—
324	C₂×D₄	—	86	32	no	—
325	C₂×D₄	—	86	8	no	—
326	C₂×D₄	—	86	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	64	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	172	32	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	86	16	no	—
362	C₄²	—	86	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	43	4	no	—
365	C₂³	—	43	4	no	—
366	C₂³	—	43	4	no	—
367	C₂³	—	43	16	no	—
368	C₂³	—	43	8	no	—
369	C₂³	—	86	8	no	—
370	C₂³	—	86	16	no	—
371	C₂³	—	86	8	no	—
372	C₂³	—	86	16	no	—
373	C₂³	—	172	8	no	—
374	C₂³	—	172	16	no	—
375	C₂³	—	172	16	no	—
376	C₂³	—	172	32	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	32	no	—
381	D₄	—	86	64	no	—
382	D₄	—	86	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	43	16	no	—
388	C₂×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂×C₄	—	43	2	no	—
390	C₂×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄	—	43	32	no	—
393	C₂×C₄	—	43	32	no	—
394	C₂×C₄	—	86	32	no	—
395	C₂×C₄	—	86	32	no	—
396	C₂×C₄	—	86	8	no	—
397	C₂×C₄	—	86	16	no	—
398	C₂×C₄	—	172	32	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	43	8	no	—
407	C₂²	—	86	8	no	—
408	C₂²	—	86	8	no	—
409	C₂²	—	86	8	no	—
410	C₂²	—	86	16	no	—
411	C₂²	—	86	8	no	—
412	C₂²	—	172	16	no	—
413	C₂²	—	172	32	no	—
414	C₂²	—	172	16	no	—
415	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²	#14583736	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	43	4	no	—
422	C₄	—	43	4	no	—
423	C₄	—	172	8	no	—
424	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	86	8	no	—
427	C₂	—	172	8	no	—
428	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#19147797	1	2	yes	—
430	C₂	#19147927	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#10621902	C₂
hypercenter	#2310	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19137186	C₂	semidirect
4. #19137181	C₂	semidirect
5. #19137175	C₂	semidirect
6. #19137172	C₂	semidirect
7. #19137084	C₂	semidirect
8. #19136975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2310	C₂	semidirect
11. C₂²×#10621902	C₄	semidirect
19. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
26. #14582806	C₂²	semidirect
27. #14582801	C₂²	semidirect
28. #14582800	C₂²	semidirect
29. #14582777	C₂²	semidirect
31. #14582758	C₂²	semidirect
33. #14582746	C₂²	semidirect
36. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
45. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
214. #2310	D₄₃	semidirect
244. #391	C₂×D₄₃	semidirect
253. C₄₃	#34044	semidirect
264. C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621902	2
C₂×#117×D₄₃	2
#19137186	2
#19137181	2
#19137175	2
#19137172	2
#19137084	2
#19136975	2
C₄₃×#2310	2
#34044	43