Subgroups — D₄₃×#2316 #25255207

Order 11008.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137210	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#389×D₄₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#380×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
16	#117×D₄₃	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582798	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582797	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582796	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#14582795	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582794	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14582759	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582758	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582757	C₂²	1	8	yes	—
34	#14582756	C₂²	1	8	yes	—
35	#95×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063284	—	2	8	no	—
54	#13063283	—	2	16	no	—
55	#13063282	—	2	16	no	—
56	#13063281	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
66	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄²×D₄₃	—	2	16	no	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	4	16	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
183	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
184	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
185	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂×#2316	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₃	—	2	32	no	—
203	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄₃	#518	1	4	yes	—
206	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
207	C₂×D₄₃	#537	1	8	yes	—
208	C₂×D₄₃	#544	1	8	yes	—
209	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
211	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
212	Dic₄₃	—	2	8	no	—
213	Dic₄₃	—	4	8	no	—
214	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×#117	—	43	2	no	—
216	C₂³×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
217	#2316	—	43	8	no	—
218	#2316	—	43	4	no	—
219	#2316	—	43	2	no	—
220	#2316	—	43	1	no	—
221	#2316	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
222	C₂×#389	—	43	8	no	—
223	C₂×#380	—	43	4	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	2	yes	—
229	C₂×C₄₃	C₂×#544	1	2	yes	—
230	D₄₃	—	2	4	no	—
231	D₄₃	#2316	1	8	yes	direct product factor
232	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
234	C₂×#117	—	43	2	no	—
235	C₂×#117	—	43	4	no	—
236	C₂×#117	—	43	4	no	—
237	C₂×#117	—	43	4	no	—
238	C₂×#117	—	86	16	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
250	#389	—	43	16	no	—
251	#389	—	43	8	no	—
252	#389	—	43	8	no	—
253	#389	—	43	8	no	—
254	#389	—	43	16	no	—
255	#389	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
256	#380	—	43	4	no	—
257	#380	—	43	8	no	—
258	#380	—	43	8	no	—
259	#380	—	43	8	no	—
260	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
261	C₂×#95	—	43	8	no	—
262	C₄₃	C₂×#2316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	43	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
273	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	2	8	no	—
279	#117	—	86	16	no	—
280	#117	—	86	16	no	—
281	#117	—	86	16	no	—
282	#117	—	86	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	172	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
307	#95	—	43	16	no	—
308	#95	—	43	8	no	—
309	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
310	C₂⁴	—	43	1	no	—
311	C₂⁴	—	43	4	no	—
312	C₂⁴	—	43	4	no	—
313	C₂⁴	—	43	4	no	—
314	C₂⁴	—	43	1	no	—
315	C₂⁴	—	86	4	no	—
316	C₂⁴	—	86	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	43	64	no	—
324	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	172	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	86	16	no	—
363	C₄²	—	86	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	43	2	no	—
367	C₂³	—	43	2	no	—
368	C₂³	—	43	2	no	—
369	C₂³	—	43	4	no	—
370	C₂³	—	43	4	no	—
371	C₂³	—	43	16	no	—
372	C₂³	—	43	2	no	—
373	C₂³	—	43	2	no	—
374	C₂³	—	43	2	no	—
375	C₂³	—	86	8	no	—
376	C₂³	—	86	8	no	—
377	C₂³	—	86	16	no	—
378	C₂³	—	86	16	no	—
379	C₂³	—	86	2	no	—
380	C₂³	—	86	2	no	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	43	16	no	—
391	C₂×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂×C₄	—	43	32	no	—
395	C₂×C₄	—	43	32	no	—
396	C₂×C₄	—	43	8	no	—
397	C₂×C₄	—	86	32	no	—
398	C₂×C₄	—	86	8	no	—
399	C₂×C₄	—	86	8	no	—
400	C₂×C₄	—	86	8	no	—
401	C₂×C₄	—	86	8	no	—
402	C₂×C₄	—	172	16	no	—
403	C₂×C₄	—	172	32	no	—
404	C₂×C₄	—	172	8	no	—
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	43	4	no	—
415	C₂²	—	43	4	no	—
416	C₂²	—	43	8	no	—
417	C₂²	—	43	8	no	—
418	C₂²	—	43	4	no	—
419	C₂²	—	43	4	no	—
420	C₂²	—	86	32	no	—
421	C₂²	—	86	2	no	—
422	C₂²	—	86	2	no	—
423	C₂²	—	86	4	no	—
424	C₂²	—	86	4	no	—
425	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	43	8	no	—
434	C₄	—	86	8	no	—
435	C₄	—	172	8	no	—
436	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	43	8	no	—
439	C₂	—	86	4	no	—
440	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#537×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂	#544×D₄₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	#2316	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2316
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137213	C₂	semidirect
4. #19137212	C₂	semidirect
5. #19137211	C₂	semidirect
6. #19137210	C₂	semidirect
7. #389×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2316	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	semidirect
26. #14582798	C₂²	semidirect
27. #14582797	C₂²	semidirect
28. #14582796	C₂²	semidirect
29. #14582795	C₂²	semidirect
30. #14582794	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
177. C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
186. C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
221. #2316	D₄₃	direct (N × H)
231. D₄₃	#2316	direct (N × H)
255. #389	C₂×D₄₃	semidirect
262. C₄₃	C₂×#2316	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect
405. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₄₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	2
#19137213	2
#19137212	2
#19137211	2
#19137210	2
#389×D₄₃	2
#380×D₄₃	2
C₄₃×#2316	2
C₂×#2316	43

Subgroups — D43×#2316 #25255207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2316 #25255207