Subgroups — #25255223

Order 11008.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137207	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19136998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#13063284	—	2	8	no	—
12	C₂×#13063284	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582797	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#14582795	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#14582772	C₂²	1	16	yes	—
30	#14582771	C₂²	1	16	yes	—
31	#14582768	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582764	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582757	C₂²	1	16	yes	—
34	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₃	—	2	8	no	—
37	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
46	#13063284	—	2	8	no	—
47	#13063284	—	2	8	no	—
48	#13063284	—	2	8	no	—
49	#13063284	—	2	8	no	—
50	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄₃⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
74	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	Q₈	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
88	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	32	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
200	#34052	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
219	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	Dic₄₃	—	2	16	no	—
224	Dic₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×#117	—	43	1	no	—
226	C₂²×#117	—	43	1	no	—
227	C₂²×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	#2317	—	43	4	no	—
229	#2317	—	43	4	no	—
230	#2316	—	43	4	no	—
231	#2315	—	43	4	no	—
232	#2296	—	43	4	no	—
233	#2296	—	43	4	no	—
234	#2285	—	43	4	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#3449	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	#3458	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	2	8	no	—
244	C₂×#117	—	43	2	no	—
245	C₂×#117	—	43	2	no	—
246	C₂×#117	—	43	2	no	—
247	C₂×#117	—	43	2	no	—
248	C₂×#117	—	43	16	no	—
249	C₂×#117	—	43	2	no	—
250	C₂×#117	—	43	2	no	—
251	C₂×#117	—	43	2	no	—
252	C₂×#117	—	43	2	no	—
253	C₂×#117	—	86	8	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	#389	—	43	16	no	—
268	#389	—	43	16	no	—
269	#385	—	43	16	no	—
270	#385	—	43	16	no	—
271	#384	—	43	8	no	—
272	#382	—	43	8	no	—
273	#380	—	43	16	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
275	C₄₃	#34052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
279	C₂³×C₄	Dic₈₆	1	8	yes	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	2	8	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	43	16	no	—
294	#117	—	43	16	no	—
295	#117	—	43	16	no	—
296	#117	—	43	16	no	—
297	#117	—	86	8	no	—
298	#117	—	86	8	no	—
299	#117	—	86	8	no	—
300	#117	—	86	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
322	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	#95	—	43	32	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
345	C₂²×C₄	Dic₄₃⋊C₄	1	64	yes	complemented
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	172	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	43	16	no	—
385	C₄²	—	43	16	no	—
386	C₄²	—	86	8	no	—
387	C₄²	—	86	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	43	16	no	—
409	C₂×C₄	—	86	16	no	—
410	C₂×C₄	—	86	8	no	—
411	C₂×C₄	—	86	16	no	—
412	C₂×C₄	—	172	16	no	—
413	C₂×C₄	—	172	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂³×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14583735	1	4	yes	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	86	16	no	—
451	C₄	—	172	8	no	—
452	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	C₂³×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#19147796	1	2	yes	—
461	C₂	#19147924	1	2	yes	—
462	C₂	#19148000	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×#117×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34052
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137219	C₂	semidirect
4. #19137215	C₂	semidirect
5. #19137211	C₂	semidirect
7. #19137078	C₂	semidirect
8. #19137077	C₂	semidirect
9. #19136998	C₂	semidirect
12. C₂×#13063284	C₄	semidirect
27. #14582797	C₂²	semidirect
28. #14582795	C₂²	semidirect
31. #14582768	C₂²	semidirect
32. #14582764	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #13063284	C₂×C₄	semidirect
51. #13063284	C₂×C₄	semidirect
52. #13063284	C₂×C₄	semidirect
53. #13063284	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
275. C₄₃	#34052	semidirect
345. C₂²×C₄	Dic₄₃⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063284	2
#19137219	2
#19137215	2
#19137211	2
#19137207	2
#19137078	2
#19137077	2
#19136998	2
C₂²×#117×C₄₃	2
#34052	43