Subgroups — #25255225

Order 11008.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137217	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19137213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137208	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137076	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#19136997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063283	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
18	#117×D₄₃	—	2	16	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582798	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582797	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582795	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582773	C₂²	1	16	yes	—
29	#14582770	C₂²	1	16	yes	—
30	#14582768	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582763	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582759	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582757	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582750	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063284	—	2	8	no	—
50	#13063283	—	2	16	no	—
51	#13063283	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	#13063283	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	#13063282	—	2	16	no	—
54	#13063281	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄²×D₄₃	—	2	16	no	—
73	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
74	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
176	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
177	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
178	#34052	—	43	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
189	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
194	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
196	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	Dic₄₃	—	2	8	no	—
199	Dic₄₃	—	4	8	no	—
200	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×#117	—	43	2	no	—
203	C₂²×#117	—	43	1	no	—
204	#2317	—	43	8	no	—
205	#2316	—	43	2	no	—
206	#2316	—	43	1	no	—
207	#2316	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2315	—	43	4	no	—
209	#2296	—	43	8	no	—
210	#2285	—	43	4	no	—
211	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₃	#3449	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₃	#3458	1	2	yes	—
217	D₄₃	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
219	C₂×#117	—	43	2	no	—
220	C₂×#117	—	43	4	no	—
221	C₂×#117	—	43	4	no	—
222	C₂×#117	—	43	4	no	—
223	C₂×#117	—	43	16	no	—
224	C₂×#117	—	43	4	no	—
225	C₂×#117	—	43	4	no	—
226	C₂×#117	—	86	16	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
235	#389	—	43	8	no	—
236	#389	—	43	8	no	—
237	#389	—	43	8	no	—
238	#389	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
239	#385	—	43	16	no	—
240	#385	—	43	16	no	—
241	#384	—	43	8	no	—
242	#382	—	43	8	no	—
243	#380	—	43	4	no	—
244	#380	—	43	8	no	—
245	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
248	C₄₃	#34052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁵	—	43	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	43	32	no	—
262	#117	—	43	32	no	—
263	#117	—	86	16	no	—
264	#117	—	86	16	no	—
265	#117	—	86	16	no	—
266	#117	—	86	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
285	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
291	#95	—	43	16	no	—
292	#95	—	43	8	no	—
293	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
294	C₂⁴	—	43	2	no	—
295	C₂⁴	—	43	4	no	—
296	C₂⁴	—	43	4	no	—
297	C₂⁴	—	43	4	no	—
298	C₂⁴	—	172	2	no	—
299	C₂⁴	—	172	2	no	—
300	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	172	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	43	16	no	—
342	C₄²	—	43	16	no	—
343	C₄²	—	86	16	no	—
344	C₄²	—	86	8	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	43	4	no	—
348	C₂³	—	43	4	no	—
349	C₂³	—	43	4	no	—
350	C₂³	—	43	16	no	—
351	C₂³	—	86	4	no	—
352	C₂³	—	86	4	no	—
353	C₂³	—	172	4	no	—
354	C₂³	—	172	4	no	—
355	C₂³	—	172	8	no	—
356	C₂³	—	172	8	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	43	16	no	—
367	C₂×C₄	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄	—	43	2	no	—
370	C₂×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄	—	43	32	no	—
374	C₂×C₄	—	43	32	no	—
375	C₂×C₄	—	43	8	no	—
376	C₂×C₄	—	86	8	no	—
377	C₂×C₄	—	86	8	no	—
378	C₂×C₄	—	86	8	no	—
379	C₂×C₄	—	86	8	no	—
380	C₂×C₄	—	172	32	no	—
381	C₂×C₄	—	172	8	no	—
382	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	43	8	no	—
392	C₂²	—	86	4	no	—
393	C₂²	—	86	4	no	—
394	C₂²	—	86	8	no	—
395	C₂²	—	86	8	no	—
396	C₂²	—	172	16	no	—
397	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
402	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	43	4	no	—
406	C₄	—	43	4	no	—
407	C₄	—	86	8	no	—
408	C₄	—	172	8	no	—
409	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	86	8	no	—
412	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19147797	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#19147923	1	2	yes	—
416	C₂	#19147999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	#2316	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34052
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137217	C₂	semidirect
4. #19137213	C₂	semidirect
5. #19137211	C₂	semidirect
7. #19137076	C₂	semidirect
8. #19136997	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2316	C₂	semidirect
12. C₂×#13063283	C₄	semidirect
25. #14582798	C₂²	semidirect
26. #14582797	C₂²	semidirect
27. #14582795	C₂²	semidirect
30. #14582768	C₂²	semidirect
31. #14582763	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
35. #14582750	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#389	C₂²	semidirect
51. #13063283	C₂×C₄	semidirect
52. #13063283	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
207. #2316	D₄₃	semidirect
238. #389	C₂×D₄₃	semidirect
248. C₄₃	#34052	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063283	2
C₂×#117×D₄₃	2
#19137217	2
#19137213	2
#19137211	2
#19137208	2
#19137076	2
#19136997	2
C₄₃×#2316	2
#34052	43