Subgroups — #25255273

Order 11008.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137225	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19137208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137171	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19137037	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#19136990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582792	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14582783	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582781	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582775	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582775	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582773	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582770	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582766	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582764	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582760	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582757	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582755	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582744	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	#13063281	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₄₃	—	4	8	no	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₄₃	#41	1	8	yes	—
116	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₄₃	#117	1	16	yes	complemented
188	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
219	#34057	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
233	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
238	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
241	Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	Dic₄₃	—	4	8	no	—
245	Dic₄₃	#518	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
247	#2318	—	43	8	no	—
248	#2315	—	43	2	no	—
249	#2313	—	43	2	no	—
250	#2312	—	43	1	no	—
251	#2312	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2308	—	43	2	no	—
253	#2290	—	43	8	no	—
254	#2283	—	43	2	no	—
255	#2280	—	43	2	no	—
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3459	1	4	yes	—
263	D₄₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
270	C₂×#117	—	43	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
277	#388	—	43	8	no	—
278	#388	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
279	#387	—	43	8	no	—
280	#387	—	43	8	no	—
281	#386	—	43	8	no	—
282	#386	—	43	8	no	—
283	#385	—	43	8	no	—
284	#385	—	43	8	no	—
285	#383	—	43	4	no	—
286	#382	—	43	4	no	—
287	#381	—	43	4	no	—
288	#381	—	43	4	no	—
289	#380	—	43	2	no	—
290	#380	—	43	4	no	—
291	#380	—	43	4	no	—
292	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	#379	—	43	2	no	—
294	#379	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#376	—	43	4	no	—
303	C₂×#95	—	43	4	no	—
304	C₄₃	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁵	—	43	1	no	—
306	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄	—	43	32	no	—
325	C₄×D₄	—	43	32	no	—
326	#117	—	172	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
351	#95	—	43	8	no	—
352	#95	—	43	4	no	—
353	#95	—	43	4	no	—
354	#95	—	43	8	no	—
355	#95	—	43	8	no	—
356	#95	—	43	8	no	—
357	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	43	2	no	—
363	C₂⁴	—	43	4	no	—
364	C₂⁴	—	43	8	no	—
365	C₂⁴	—	172	2	no	—
366	C₂⁴	—	172	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	43	16	no	—
371	C₂×D₄	—	86	32	no	—
372	C₂×D₄	—	86	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	43	8	no	—
419	C₄²	—	43	8	no	—
420	C₄²	—	86	16	no	—
421	C₄²	—	172	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	43	4	no	—
432	C₂³	—	43	8	no	—
433	C₂³	—	43	16	no	—
434	C₂³	—	86	4	no	—
435	C₂³	—	86	4	no	—
436	C₂³	—	172	4	no	—
437	C₂³	—	172	4	no	—
438	C₂³	—	172	16	no	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	D₄	—	86	32	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂×C₄	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	16	no	—
457	C₂×C₄	—	86	8	no	—
458	C₂×C₄	—	86	16	no	—
459	C₂×C₄	—	86	8	no	—
460	C₂×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	8	no	—
464	C₂×C₄	—	86	8	no	—
465	C₂×C₄	—	86	8	no	—
466	C₂×C₄	—	172	8	no	—
467	C₂×C₄	—	172	32	no	—
468	C₂×C₄	—	172	8	no	—
469	C₂×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	43	8	no	—
481	C₂²	—	86	4	no	—
482	C₂²	—	86	4	no	—
483	C₂²	—	86	16	no	—
484	C₂²	—	172	16	no	—
485	C₂²	#117×D₄₃	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	43	4	no	—
494	C₄	—	86	2	no	—
495	C₄	—	86	4	no	—
496	C₄	—	86	4	no	—
497	C₄	—	172	8	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	86	8	no	—
501	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19148006	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²
hypercenter	#2312	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137225	C₂	semidirect
3. #19137208	C₂	semidirect
4. #19137195	C₂	semidirect
5. #19137193	C₂	semidirect
7. #19137037	C₂	semidirect
8. #19136990	C₂	semidirect
9. #19136973	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2312	C₂	semidirect
15. C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₂×#13063281	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
24. #14582792	C₂²	semidirect
25. #14582783	C₂²	semidirect
26. #14582781	C₂²	semidirect
29. #14582773	C₂²	semidirect
30. #14582770	C₂²	semidirect
31. #14582766	C₂²	semidirect
32. #14582764	C₂²	semidirect
34. #14582760	C₂²	semidirect
37. #14582757	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #14582746	C₂²	semidirect
45. #14582744	C₂²	semidirect
46. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#388	C₂²	semidirect
57. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂²×D₄₃	#117	semidirect
251. #2312	D₄₃	semidirect
278. #388	C₂×D₄₃	semidirect
304. C₄₃	#34057	semidirect
339. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	2
#19137225	2
#19137208	2
#19137195	2
#19137193	2
#19137171	2
#19137037	2
#19136990	2
#19136973	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2312	2
#34057	43