Subgroups — #25255291

Order 11008.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137244	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19137212	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19137198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19137195	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19137180	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19137068	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#19136990	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19136986	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#13063281	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063290	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
23	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
24	#14582796	C₂²	1	8	yes	—
25	#14582794	C₂²	1	8	yes	—
26	#14582785	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582783	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582781	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582763	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#387	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063290	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	#13063290	C₂×C₄	1	32	yes	—
61	#13063281	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₈₆	—	2	32	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	#117	1	16	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
183	Dic₈₆	—	2	32	no	—
184	#34059	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
193	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	Dic₄₃	—	4	8	no	—
201	Dic₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
202	Dic₄₃	#519	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
204	#2320	—	43	8	no	—
205	#2316	—	43	2	no	—
206	#2313	—	43	2	no	—
207	#2313	—	43	1	no	—
208	#2313	D₄₃	1	1	yes	characteristic
209	#2310	—	43	2	no	—
210	#2295	—	43	8	no	—
211	#2283	—	43	2	no	—
212	#2283	—	43	2	no	—
213	C₄×#117	—	43	2	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	#3461	1	4	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	43	16	no	—
223	C₂×#117	—	43	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
230	#391	—	43	8	no	—
231	#391	—	43	8	no	—
232	#389	—	43	8	no	—
233	#389	—	43	8	no	—
234	#387	—	43	8	no	—
235	#387	—	43	8	no	—
236	#387	—	43	8	no	—
237	#387	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
238	#383	—	43	4	no	—
239	#383	—	43	4	no	—
240	#382	—	43	4	no	—
241	#382	—	43	4	no	—
242	#381	—	43	2	no	—
243	#381	—	43	4	no	—
244	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
245	#380	—	43	2	no	—
246	#380	—	43	4	no	—
247	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	#376	—	43	4	no	—
256	#376	—	43	4	no	—
257	#376	—	43	4	no	—
258	C₄³	—	43	4	no	—
259	C₄₃	#34059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	43	32	no	—
271	C₄×Q₈	—	43	32	no	—
272	#117	—	86	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
298	#95	—	43	8	no	—
299	#95	—	43	4	no	—
300	#95	—	43	8	no	—
301	#95	—	43	4	no	—
302	#95	—	43	8	no	—
303	#95	—	43	4	no	—
304	#95	—	43	8	no	—
305	#95	—	43	4	no	—
306	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
307	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
308	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	43	8	no	—
349	C₄²	—	43	8	no	—
350	C₄²	—	43	8	no	—
351	C₄²	—	43	8	no	—
352	C₄²	—	43	8	no	—
353	C₄²	—	43	8	no	—
354	C₄²	—	86	16	no	—
355	C₄²	—	86	16	no	—
356	C₄²	—	172	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	86	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	43	16	no	—
373	C₂×C₄	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄	—	43	8	no	—
376	C₂×C₄	—	43	4	no	—
377	C₂×C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄	—	43	4	no	—
379	C₂×C₄	—	43	4	no	—
380	C₂×C₄	—	86	8	no	—
381	C₂×C₄	—	86	8	no	—
382	C₂×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄	—	86	8	no	—
386	C₂×C₄	—	86	8	no	—
387	C₂×C₄	—	86	8	no	—
388	C₂×C₄	—	172	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	#117×D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	43	4	no	—
405	C₄	—	43	8	no	—
406	C₄	—	86	2	no	—
407	C₄	—	86	4	no	—
408	C₄	—	86	4	no	—
409	C₄	—	172	8	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19148025	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34059
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137244	C₂	semidirect
7. #19137068	C₂	semidirect
13. C₂×#13063290	C₄	semidirect
259. C₄₃	#34059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063290	2
#19137244	2
#19137212	2
#19137198	2
#19137195	2
#19137180	2
#19137068	2
#19136990	2
#19136986	2
C₄×#13063281	2
C₄₃×#2313	2
#34059	43