Subgroups — #25255406

Order 11008.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137294	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#19137084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137033	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#19137001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#376×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583450	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063300	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×#10621902	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582790	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582788	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582785	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
39	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
41	#14582773	C₂²	1	8	yes	—
42	#14582770	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582746	C₂²	1	8	yes	—
48	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
52	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄₃×#387	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
60	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
61	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13063322	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13063314	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#13063300	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
78	#13063287	—	2	16	no	—
79	#13063287	—	2	8	no	—
80	#13063287	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#13063283	—	2	8	no	—
82	#13063283	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₄₃	—	2	16	no	—
102	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄²×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
120	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#10621902	—	2	64	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	D₁₇₂	—	2	32	no	—
224	D₁₇₂	—	2	16	no	—
225	D₁₇₂	—	4	16	no	—
226	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
233	#34070	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
238	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
253	Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×#532	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	43	2	no	—
260	#2328	—	43	1	no	—
261	#2328	—	43	1	no	—
262	#2327	—	43	1	no	—
263	#2327	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2326	—	43	2	no	—
265	#2326	—	43	2	no	—
266	#2325	—	43	8	no	—
267	#2297	—	43	2	no	—
268	#2290	—	43	8	no	—
269	#2285	—	43	1	no	—
270	C₂×#376	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
273	C₂×C₄₃	#3449	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₃	#3455	1	2	yes	—
275	D₄₃	—	2	4	no	—
276	D₄₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×#41	—	43	2	no	—
278	#532	—	43	16	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	43	1	no	—
281	C₂×#124	—	43	2	no	—
282	C₂×#121	—	43	4	no	—
283	C₄×#41	—	86	16	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
291	C₂×#117	—	43	2	no	—
292	C₂×#117	—	43	4	no	—
293	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
296	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
297	#391	—	43	2	no	—
298	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	#390	—	43	2	no	—
300	#390	—	43	2	no	—
301	#388	—	43	8	no	—
302	#388	—	43	8	no	—
303	#387	—	43	8	no	—
304	#387	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
305	#386	—	43	8	no	—
306	#386	—	43	8	no	—
307	#386	—	43	8	no	—
308	#385	—	43	8	no	—
309	#385	—	43	8	no	—
310	#384	—	43	2	no	—
311	#382	—	43	1	no	—
312	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#380	—	43	4	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
316	#376	—	43	1	no	—
317	#376	—	43	1	no	—
318	#376	—	43	1	no	—
319	#376	—	43	4	no	—
320	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	—	43	4	no	—
322	C₄₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂×#41	—	43	16	no	—
324	C₂×#41	—	86	8	no	—
325	C₂×#41	—	86	8	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
338	#127	—	43	8	no	—
339	#124	—	43	16	no	—
340	#121	—	43	32	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
343	C₄×D₄	—	43	32	no	—
344	C₄×D₄	—	86	16	no	—
345	C₄×D₄	—	86	8	no	—
346	C₄×D₄	—	86	16	no	—
347	C₄×D₄	—	86	8	no	—
348	#117	—	86	16	no	—
349	#117	—	86	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	#95	—	43	4	no	—
379	#95	—	43	4	no	—
380	#95	—	43	4	no	—
381	#95	—	43	8	no	—
382	#95	—	43	4	no	—
383	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
384	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
385	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
386	C₂⁴	—	43	1	no	—
387	C₂⁴	—	43	4	no	—
388	#41	—	86	64	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
392	C₂×D₄	—	43	16	no	—
393	C₂×D₄	—	43	8	no	—
394	C₂×D₄	—	43	16	no	—
395	C₂×D₄	—	86	8	no	—
396	C₂×D₄	—	86	8	no	—
397	C₂×D₄	—	86	4	no	—
398	C₂×D₄	—	86	4	no	—
399	C₂×D₄	—	172	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	43	8	no	—
442	C₄²	—	43	4	no	—
443	C₄²	—	43	8	no	—
444	C₄²	—	43	4	no	—
445	C₄²	—	86	8	no	—
446	C₄²	—	86	8	no	—
447	C₄²	—	86	4	no	—
448	C₄²	—	86	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂³	—	43	2	no	—
452	C₂³	—	43	2	no	—
453	C₂³	—	43	2	no	—
454	C₂³	—	43	8	no	—
455	C₂³	—	86	4	no	—
456	C₂³	—	86	4	no	—
457	C₂³	—	86	4	no	—
458	C₂³	—	86	8	no	—
459	C₂³	—	86	8	no	—
460	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	16	no	—
462	D₄	—	86	32	no	—
463	D₄	—	86	16	no	—
464	D₄	—	172	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄	—	43	2	no	—
476	C₂×C₄	—	43	16	no	—
477	C₂×C₄	—	43	4	no	—
478	C₂×C₄	—	43	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	32	no	—
480	C₂×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂×C₄	—	86	8	no	—
486	C₂×C₄	—	172	8	no	—
487	C₂×C₄	—	172	8	no	—
488	C₂×C₄	—	172	16	no	—
489	C₂×C₄	—	172	16	no	—
490	C₂×C₄	—	172	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²	—	43	4	no	—
498	C₂²	—	86	4	no	—
499	C₂²	—	86	4	no	—
500	C₂²	—	86	4	no	—
501	C₂²	—	86	16	no	—
502	C₂²	—	86	8	no	—
503	C₂²	—	172	4	no	—
504	C₂²	—	172	4	no	—
505	C₂²	—	172	8	no	—
506	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#14583736	1	4	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	43	4	no	—
516	C₄	—	86	4	no	—
517	C₄	—	86	4	no	—
518	C₄	—	172	4	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
521	C₂	—	86	4	no	—
522	C₂	—	172	8	no	—
523	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19147797	1	2	yes	—
525	C₂	#19147927	1	2	yes	—
526	C₂	#19147986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583450	C₂
hypercenter	#2327	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10621902	C₂	semidirect
3. #19137320	C₂	semidirect
4. #19137318	C₂	semidirect
5. #19137315	C₂	semidirect
6. #19137309	C₂	semidirect
7. #19137302	C₂	semidirect
8. #19137294	C₂	semidirect
9. #19137084	C₂	semidirect
10. #19137033	C₂	semidirect
11. #19137001	C₂	semidirect
12. #376×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2327	C₂	semidirect
15. #14583450	C₄	semidirect
61. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
72. #13063322	C₂×C₄	semidirect
73. #13063314	C₂×C₄	semidirect
74. #13063300	C₂×C₄	semidirect
80. #13063287	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×D₄₃	D₄	semidirect
110. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
263. #2327	D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#34070	semidirect
337. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583450	2
C₂×C₄×#10621902	2
#19137320	2
#19137318	2
#19137315	2
#19137309	2
#19137302	2
#19137294	2
#19137084	2
#19137033	2
#19137001	2
#376×D₄₃	2
C₄₃×#2327	2
#34070	43