Subgroups — C₂×#19137348 #25255451

Order 11008.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137348	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14582803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582793	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#14582787	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#14582782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063304	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13063304	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582803	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#14582793	C₂²	1	16	yes	—
26	#14582787	C₂²	1	16	yes	—
27	#14582782	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#14582781	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#14582750	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#381	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063304	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
199	Dic₈₆	—	4	16	no	—
200	C₂×#2332	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#518	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₃	#519	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#539	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄₃	#542	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
221	Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	Dic₄₃	—	2	8	no	—
224	Dic₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
226	#2332	—	43	16	no	—
227	C₂×#391	—	43	2	no	—
228	C₂×#388	—	43	2	no	—
229	C₂×#388	—	43	2	no	—
230	C₂×#387	—	43	2	no	—
231	C₂×#387	—	43	2	no	—
232	C₂×#381	D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄₃	#2332	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	C₂×#539	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	C₂×#542	1	2	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
258	#391	—	43	16	no	—
259	#388	—	43	16	no	—
260	#388	—	43	16	no	—
261	#387	—	43	16	no	—
262	#387	—	43	16	no	—
263	#381	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
266	C₂×#95	—	43	2	no	—
267	C₂×#95	—	43	2	no	—
268	C₂×#95	—	43	2	no	—
269	C₂×#95	—	43	2	no	—
270	C₂×#95	—	43	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₄₃	C₂×#2332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Q₈	—	43	64	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
316	#95	—	43	8	no	—
317	#95	—	43	8	no	—
318	#95	—	43	8	no	—
319	#95	—	43	8	no	—
320	#95	—	43	8	no	—
321	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
322	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
378	C₄²	—	86	16	no	—
379	C₄²	—	172	4	no	—
380	C₄²	—	172	4	no	—
381	C₄²	—	172	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
394	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
395	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
396	C₂³	#13063372	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	172	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	43	8	no	—
415	C₂×C₄	—	43	8	no	—
416	C₂×C₄	—	43	8	no	—
417	C₂×C₄	—	86	16	no	—
418	C₂×C₄	—	86	16	no	—
419	C₂×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂×C₄	—	86	16	no	—
426	C₂×C₄	—	86	4	no	—
427	C₂×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂×C₄	—	172	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#14583367	1	4	yes	—
439	C₂²	#14583372	1	4	yes	—
440	C₂²	#14583376	1	4	yes	—
441	C₂²	#14583492	1	8	yes	—
442	C₂²	#14583517	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	86	8	no	—
453	C₄	—	86	8	no	—
454	C₄	—	86	8	no	—
455	C₄	—	172	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	#19137348	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#14583367	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#14583372	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#14583376	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#14583492	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#14583517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2332
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137348	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14582803	C₂	semidirect
6. C₂×#14582782	C₂	semidirect
7. C₂×#14582781	C₂	semidirect
8. C₂×#14582750	C₂	semidirect
12. C₂×#13063304	C₄	semidirect
24. #14582803	C₂²	semidirect
27. #14582782	C₂²	semidirect
28. #14582781	C₂²	semidirect
29. #14582750	C₂²	semidirect
50. #13063304	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×C₄₃	#2332	semidirect
273. C₄₃	C₂×#2332	semidirect
457. C₂	#19137348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063304	2
#19137348	2
C₂×#14582803	2
C₂×#14582793	2
C₂×#14582787	2
C₂×#14582782	2
C₂×#14582781	2
C₂×#14582750	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	2
C₂×C₄₃×#381	2
C₂×#2332	43

Subgroups — C2×#19137348 #25255451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19137348 #25255451