Subgroups — #25255709

Order 11008.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#127×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19136934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583503	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063306	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063317	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#13063306	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	#13063297	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#13063296	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
84	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
86	#13063282	—	2	4	no	—
87	#13063282	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
273	C₄×#540	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
286	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
294	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
297	Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃	—	2	8	no	—
300	Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	Dic₄₃	—	4	4	no	—
302	Dic₄₃	—	4	2	no	—
303	Dic₄₃	#540	1	4	yes	complemented
304	C₂×#540	—	43	1	no	—
305	#2335	—	43	4	no	—
306	#2333	—	43	4	no	—
307	#2330	—	43	1	no	—
308	#2328	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2324	—	43	2	no	—
310	#2319	—	43	2	no	—
311	#2314	—	43	1	no	—
312	C₄×#127	—	43	1	no	—
313	C₄×#125	—	43	1	no	—
314	C₄×#123	—	43	4	no	—
315	C₄×#121	—	43	2	no	—
316	C₄×#121	—	43	4	no	—
317	C₄²×D₄	—	43	2	no	—
318	C₄×#117	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₃	#3455	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₃	#3460	1	2	yes	—
325	D₄₃	—	4	2	no	—
326	#540	—	43	16	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#125	—	43	1	no	—
329	C₂×#123	—	43	4	no	—
330	C₂×#121	—	43	2	no	—
331	C₂×#121	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×#117	—	43	1	no	—
338	C₂×#117	—	43	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
340	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
341	#390	—	43	2	no	—
342	#390	—	43	4	no	—
343	#390	—	43	4	no	—
344	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
345	#389	—	43	2	no	—
346	#389	—	43	2	no	—
347	#389	—	43	4	no	—
348	#388	—	43	4	no	—
349	#388	—	43	4	no	—
350	#388	—	43	4	no	—
351	#388	—	43	4	no	—
352	#388	—	43	4	no	—
353	#387	—	43	4	no	—
354	#387	—	43	4	no	—
355	#387	—	43	4	no	—
356	#386	—	43	4	no	—
357	#386	—	43	4	no	—
358	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
359	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
360	#385	—	43	4	no	—
361	#384	—	43	1	no	—
362	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	#381	—	43	4	no	—
364	#380	—	43	2	no	—
365	#380	—	43	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
378	#376	—	43	1	no	—
379	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄³	—	43	1	no	—
381	C₄³	—	43	1	no	—
382	C₄₃	C₄×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
392	#127	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
393	#125	—	43	8	no	—
394	#123	—	43	32	no	—
395	#121	—	43	16	no	—
396	#121	—	43	32	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	43	16	no	—
399	C₄×D₄	—	86	8	no	—
400	C₄×D₄	—	172	8	no	—
401	C₄×D₄	—	172	8	no	—
402	#117	—	43	8	no	—
403	#117	—	86	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	43	2	no	—
442	#95	—	43	2	no	—
443	#95	—	43	4	no	—
444	#95	—	43	4	no	—
445	#95	—	43	4	no	—
446	#95	—	43	4	no	—
447	#95	—	43	4	no	—
448	#95	—	43	4	no	—
449	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	43	1	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	43	16	no	—
459	C₂×D₄	—	172	4	no	—
460	C₂×D₄	—	172	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	43	4	no	—
514	C₄²	—	43	4	no	—
515	C₄²	—	86	2	no	—
516	C₄²	—	86	2	no	—
517	C₄²	—	86	4	no	—
518	C₄²	—	86	8	no	—
519	C₄²	—	86	4	no	—
520	C₄²	—	86	2	no	—
521	C₄²	—	172	4	no	—
522	C₄²	—	172	4	no	—
523	C₄²	—	172	2	no	—
524	C₄²	—	172	2	no	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
526	C₄²	#10621900	1	4	yes	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	43	2	no	—
534	C₂³	—	86	1	no	—
535	C₂³	—	86	1	no	—
536	C₂³	—	86	2	no	—
537	C₂³	—	86	2	no	—
538	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	2	16	no	—
541	D₄	—	4	16	no	—
542	D₄	—	172	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	43	4	no	—
557	C₂×C₄	—	43	4	no	—
558	C₂×C₄	—	43	2	no	—
559	C₂×C₄	—	43	8	no	—
560	C₂×C₄	—	43	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂×C₄	—	86	1	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	86	4	no	—
565	C₂×C₄	—	86	2	no	—
566	C₂×C₄	—	86	2	no	—
567	C₂×C₄	—	86	4	no	—
568	C₂×C₄	—	86	8	no	—
569	C₂×C₄	—	86	4	no	—
570	C₂×C₄	—	86	2	no	—
571	C₂×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄	—	86	4	no	—
573	C₂×C₄	—	86	4	no	—
574	C₂×C₄	—	86	2	no	—
575	C₂×C₄	—	172	4	no	—
576	C₂×C₄	—	172	4	no	—
577	C₂×C₄	—	172	16	no	—
578	C₂×C₄	—	172	16	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	86	4	no	—
592	C₂²	—	86	2	no	—
593	C₂²	—	172	1	no	—
594	C₂²	—	172	1	no	—
595	C₂²	—	172	2	no	—
596	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	43	4	no	—
607	C₄	—	86	4	no	—
608	C₄	—	86	8	no	—
609	C₄	—	86	2	no	—
610	C₄	—	86	2	no	—
611	C₄	—	172	4	no	—
612	C₄	—	172	2	no	—
613	C₄	C₄×#10621900	1	4	yes	—
614	C₂	—	4	8	no	—
615	C₂	—	172	2	no	—
616	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#19147799	1	2	yes	—
618	C₂	#540×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#19147979	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#19148008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583503	C₂
hypercenter	#2328	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137386	C₂	semidirect
3. #19137361	C₂	semidirect
4. #19137336	C₂	semidirect
5. #19137282	C₂	semidirect
6. #19137232	C₂	semidirect
7. #19137205	C₂	semidirect
8. #127×Dic₄₃	C₂	semidirect
9. #19137150	C₂	semidirect
10. #19137120	C₂	semidirect
11. #19137111	C₂	semidirect
12. #19137105	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. #19136934	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2328	C₂	semidirect
16. #14583503	C₄	semidirect
78. #13063317	C₂×C₄	semidirect
79. #13063306	C₂×C₄	semidirect
80. #13063297	C₂×C₄	semidirect
81. #13063296	C₂×C₄	semidirect
84. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
87. #13063282	C₂×C₄	semidirect
129. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
303. Dic₄₃	#540	semidirect
308. #2328	D₄₃	semidirect
382. C₄₃	C₄×#540	semidirect
392. #127	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583503	2
#19137386	2
#19137361	2
#19137336	2
#19137282	2
#19137232	2
#19137205	2
#127×Dic₄₃	2
#19137150	2
#19137120	2
#19137111	2
#19137105	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
#19136934	2
C₄₃×#2328	2
C₄×#540	43