Subgroups — #41×(C₂×D₄₃)⋊C₄ #25255796

Order 11008.

5646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137420	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19137085	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19137083	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19136974	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#10621900	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#41×D₄₃	—	2	8	no	—
16	C₂×#41×D₄₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#41×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#41×Dic₄₃	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#14582805	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#14582804	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#14582801	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#14582800	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#14582778	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#14582776	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#14582760	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14582756	C₂²	1	6	yes	—
35	#14582756	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14582754	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
56	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
57	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
58	C₂×#10621900	—	2	12	no	—
59	C₂×#10621900	—	2	12	no	—
60	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	#41×D₄₃	—	2	128	no	—
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
71	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
82	#13063284	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	24	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
97	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
98	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₄₃	—	2	24	no	—
109	#117×C₄₃	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	2	12	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	4	6	no	—
121	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	4	6	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#10621902	—	2	32	no	—
155	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
156	#10621900	—	2	96	no	—
157	D₄×D₄₃	—	2	96	no	—
158	#10621898	—	2	96	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	6	no	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	96	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
180	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
182	C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	12	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	direct product factor
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	24	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
215	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	24	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	24	no	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
245	D₁₇₂	—	2	24	no	—
246	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
248	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
250	Dic₈₆	—	2	24	no	—
251	C₂²⋊C₄×#41	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
257	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
262	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
268	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	48	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
272	C₂×D₄₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
275	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
276	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	Dic₄₃	—	2	6	no	—
278	Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃	—	4	6	no	—
281	C₂³×#41	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄×#41	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2341	—	43	2	no	—
285	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
286	#2339	—	43	6	no	—
287	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
288	#2297	—	43	3	no	—
289	#2297	—	43	3	no	—
290	#2280	—	43	3	no	—
291	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	3	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
293	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	2	yes	—
298	D₄₃	—	2	4	no	—
299	D₄₃	—	4	6	no	—
300	C₂²×#41	—	43	16	no	—
301	C₂²×#41	—	43	1	no	—
302	C₂²×#41	—	43	3	no	—
303	C₂²×#41	—	43	3	no	—
304	C₂²×#41	—	86	8	no	—
305	C₂²×#41	—	86	8	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	43	3	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	43	3	no	—
310	C₄×#41	—	2	8	no	—
311	C₄×#41	—	86	8	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₄	—	43	6	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
316	C₂×#117	—	43	3	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
319	C₂²×C₄²	—	43	3	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
321	#391	—	43	6	no	—
322	#391	—	43	6	no	—
323	#390	—	43	6	no	—
324	#390	—	43	6	no	—
325	#386	—	43	12	no	—
326	#386	—	43	12	no	—
327	#381	—	43	6	no	—
328	#380	—	43	6	no	—
329	#380	—	43	6	no	—
330	#379	—	43	6	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	3	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	3	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	3	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
338	C₂×#95	—	43	6	no	—
339	C₄₃	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁵	—	43	3	no	—
341	C₂×#41	—	43	8	no	—
342	C₂×#41	—	43	24	no	—
343	C₂×#41	—	43	24	no	—
344	C₂×#41	—	86	128	no	—
345	C₂×#41	—	86	4	no	—
346	C₂×#41	—	86	4	no	—
347	C₂×#41	—	86	12	no	—
348	C₂×#41	—	86	12	no	—
349	C₂×#41	—	86	12	no	—
350	C₂×#41	—	86	12	no	—
351	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
352	C₂×#41	D₁₇₂	1	8	yes	—
353	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
356	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	24	no	—
361	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
363	C₂²×D₄	—	86	12	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
365	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
366	C₂³×C₄	—	43	24	no	—
367	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
368	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
369	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
371	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
372	C₂³×C₄	—	86	12	no	—
373	C₂³×C₄	—	86	12	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	24	no	—
379	C₄×D₄	—	86	24	no	—
380	#117	—	2	12	no	—
381	#117	—	86	12	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	24	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
392	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	12	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	#95	—	43	2	no	—
401	#95	—	43	6	no	—
402	#95	—	43	6	no	—
403	#95	—	43	6	no	—
404	#95	—	43	12	no	—
405	C₂⁴	—	43	1	no	—
406	C₂⁴	—	43	3	no	—
407	C₂⁴	—	43	12	no	—
408	C₂⁴	—	86	12	no	—
409	C₂⁴	—	86	6	no	—
410	C₂⁴	—	86	6	no	—
411	C₂⁴	—	172	6	no	—
412	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
413	#41	—	86	32	no	—
414	#41	—	86	96	no	—
415	#41	—	86	96	no	—
416	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
417	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	43	24	no	—
425	C₂×D₄	—	43	12	no	—
426	C₂×D₄	—	86	12	no	—
427	C₂×D₄	—	86	12	no	—
428	C₂×D₄	—	86	96	no	—
429	C₂×D₄	—	86	6	no	—
430	C₂×D₄	—	86	6	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
433	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	96	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	172	6	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	172	12	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	6	no	—
478	C₄²	—	2	12	no	—
479	C₄²	—	86	2	no	—
480	C₄²	—	86	6	no	—
481	C₄²	—	86	12	no	—
482	C₂³	—	2	6	no	—
483	C₂³	—	2	6	no	—
484	C₂³	—	43	2	no	—
485	C₂³	—	43	4	no	—
486	C₂³	—	43	6	no	—
487	C₂³	—	86	24	no	—
488	C₂³	—	86	1	no	—
489	C₂³	—	86	1	no	—
490	C₂³	—	86	2	no	—
491	C₂³	—	86	24	no	—
492	C₂³	—	86	3	no	—
493	C₂³	—	86	3	no	—
494	C₂³	—	86	6	no	—
495	C₂³	—	86	6	no	—
496	C₂³	—	172	12	no	—
497	C₂³	—	172	24	no	—
498	C₂³	—	172	24	no	—
499	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
501	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
502	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	86	24	no	—
504	Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
505	D₄	—	86	48	no	—
506	D₄	—	86	24	no	—
507	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	48	yes	complemented
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	6	no	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂×C₄	—	4	24	no	—
514	C₂×C₄	—	43	2	no	—
515	C₂×C₄	—	43	6	no	—
516	C₂×C₄	—	43	4	no	—
517	C₂×C₄	—	86	24	no	—
518	C₂×C₄	—	86	1	no	—
519	C₂×C₄	—	86	3	no	—
520	C₂×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄	—	86	1	no	—
522	C₂×C₄	—	86	3	no	—
523	C₂×C₄	—	86	2	no	—
524	C₂×C₄	—	86	8	no	—
525	C₂×C₄	—	86	24	no	—
526	C₂×C₄	—	86	24	no	—
527	C₂×C₄	—	86	24	no	—
528	C₂×C₄	—	86	6	no	—
529	C₂×C₄	—	86	6	no	—
530	C₂×C₄	—	86	6	no	—
531	C₂×C₄	—	172	24	no	—
532	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	48	yes	complemented
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
539	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	complemented
540	C₂²	—	2	6	no	—
541	C₂²	—	2	12	no	—
542	C₂²	—	2	12	no	—
543	C₂²	—	2	6	no	—
544	C₂²	—	43	4	no	—
545	C₂²	—	86	2	no	—
546	C₂²	—	86	4	no	—
547	C₂²	—	86	4	no	—
548	C₂²	—	86	2	no	—
549	C₂²	—	86	6	no	—
550	C₂²	—	86	6	no	—
551	C₂²	—	86	6	no	—
552	C₂²	—	172	48	no	—
553	C₂²	—	172	6	no	—
554	C₂²	—	172	6	no	—
555	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	6	no	—
563	C₄	—	86	4	no	—
564	C₄	—	86	2	no	—
565	C₄	—	86	6	no	—
566	C₄	—	172	6	no	—
567	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
568	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
569	C₂	—	2	12	no	—
570	C₂	—	86	4	no	—
571	C₂	—	172	6	no	—
572	C₂	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#19147794	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#41×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
576	C₂	#41×D₁₇₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₄₃	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂²⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. #19137433	C₂	semidirect
4. Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #19137420	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #19137085	C₂	semidirect
8. #19137083	C₂	semidirect
9. #19136974	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂	semidirect
17. C₂×#41×D₄₃	C₄	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
27. #14582805	C₂²	semidirect
28. #14582804	C₂²	semidirect
29. #14582801	C₂²	semidirect
30. #14582800	C₂²	semidirect
31. #14582778	C₂²	semidirect
32. #14582776	C₂²	semidirect
33. #14582760	C₂²	semidirect
35. #14582756	C₂²	semidirect
40. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
124. #41×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. (C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	direct (N × H)
214. Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
215. D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	semidirect
244. C₂×Dic₄₃	C₂×#41	semidirect
272. C₂×D₄₃	C₄×#41	semidirect
283. C₂×C₄×#41	D₄₃	semidirect
313. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
317. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
320. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
339. C₄₃	C₂²⋊C₄×#41	semidirect
416. #41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	direct (N × H)
504. Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
507. D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
532. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
539. C₂×C₄	#41×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₄₃	2
C₂×#41×Dic₄₃	2
#19137433	2
Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
#19137420	2
D₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
#19137085	2
#19137083	2
#19136974	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₂×C₄×#41×C₄₃	2
C₂²⋊C₄×#41	43

Subgroups — #41×(C2×D43)⋊C4 #25255796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #41×(C₂×D₄₃)⋊C₄ #25255796