Subgroups — D₄×C₄⋊C₄×D₄₃ #25255877

Order 11008.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#389×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#385×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#384×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#380×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
32	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582797	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582796	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14582795	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582794	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582774	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14582773	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14582772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582759	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582758	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582757	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14582750	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
92	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
112	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#13063287	—	2	8	no	—
116	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
148	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
232	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	64	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄₃	—	4	64	no	—
257	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
327	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
362	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
376	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
386	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
389	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
390	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
391	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
392	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
393	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
394	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
396	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
397	C₂×D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
405	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄₃	—	2	64	no	—
419	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
421	C₂×D₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₄₃	#520	1	4	yes	—
423	C₂×D₄₃	D₄²	1	4	yes	—
424	C₂×D₄₃	#547	1	4	yes	—
425	C₂×D₄₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
426	C₂×D₄₃	#554	1	4	yes	—
427	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
431	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
433	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
434	Dic₄₃	—	2	4	no	—
435	Dic₄₃	—	2	2	no	—
436	Dic₄₃	—	2	4	no	—
437	Dic₄₃	—	4	4	no	—
438	Dic₄₃	—	4	2	no	—
439	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
440	Dic₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
442	C₂²×C₄×D₄	—	43	2	no	—
443	C₂³×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	D₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
446	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
447	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
449	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
450	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
451	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
452	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₂×#389	—	43	2	no	—
454	C₂×#385	—	43	4	no	—
455	C₂×#384	—	43	1	no	—
456	C₂×#380	—	43	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
458	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
466	D₄₃	—	2	8	no	—
467	D₄₃	D₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
468	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	43	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	86	16	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
501	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
503	#389	—	43	4	no	—
504	#389	—	43	2	no	—
505	#389	—	43	2	no	—
506	#389	—	43	2	no	—
507	#389	—	43	4	no	—
508	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
509	#385	—	43	4	no	—
510	#385	—	43	4	no	—
511	#385	—	43	4	no	—
512	#385	—	43	4	no	—
513	#385	—	43	4	no	—
514	#385	—	43	4	no	—
515	#385	—	43	4	no	—
516	#385	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
517	#384	—	43	2	no	—
518	#384	—	43	2	no	—
519	#384	—	43	2	no	—
520	#384	—	43	1	no	—
521	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#380	—	43	2	no	—
523	#380	—	43	2	no	—
524	#380	—	43	2	no	—
525	#380	—	43	4	no	—
526	#380	—	43	4	no	—
527	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
528	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×#95	—	43	2	no	—
535	C₂×#95	—	43	4	no	—
536	C₄₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	43	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
548	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	86	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	43	8	no	—
567	C₄×D₄	—	43	16	no	—
568	C₄×D₄	—	43	8	no	—
569	C₄×D₄	—	43	16	no	—
570	C₄×D₄	—	43	8	no	—
571	C₄×D₄	—	86	8	no	—
572	C₄×D₄	—	86	16	no	—
573	C₄×D₄	—	86	8	no	—
574	C₄×D₄	—	86	16	no	—
575	C₄×D₄	—	86	8	no	—
576	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
626	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	—	43	2	no	—
633	#95	—	43	2	no	—
634	#95	—	43	2	no	—
635	#95	—	43	4	no	—
636	#95	—	43	4	no	—
637	#95	—	43	4	no	—
638	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
640	C₂⁴	—	43	1	no	—
641	C₂⁴	—	43	8	no	—
642	C₂⁴	—	43	8	no	—
643	C₂⁴	—	43	8	no	—
644	C₂⁴	—	43	2	no	—
645	C₂⁴	—	86	4	no	—
646	C₂⁴	—	86	4	no	—
647	C₂⁴	—	86	4	no	—
648	C₂⁴	—	86	4	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	43	8	no	—
651	C₂×D₄	—	43	8	no	—
652	C₂×D₄	—	43	8	no	—
653	C₂×D₄	—	43	64	no	—
654	C₂×D₄	—	43	4	no	—
655	C₂×D₄	—	43	4	no	—
656	C₂×D₄	—	43	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
687	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	172	64	no	—
712	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
714	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
742	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	direct product factor
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	43	4	no	—
753	C₄²	—	43	4	no	—
754	C₄²	—	43	4	no	—
755	C₄²	—	86	4	no	—
756	C₄²	—	86	4	no	—
757	C₄²	—	86	4	no	—
758	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	43	2	no	—
764	C₂³	—	43	2	no	—
765	C₂³	—	43	2	no	—
766	C₂³	—	43	2	no	—
767	C₂³	—	43	2	no	—
768	C₂³	—	43	2	no	—
769	C₂³	—	43	2	no	—
770	C₂³	—	43	32	no	—
771	C₂³	—	43	4	no	—
772	C₂³	—	43	4	no	—
773	C₂³	—	43	4	no	—
774	C₂³	—	86	16	no	—
775	C₂³	—	86	16	no	—
776	C₂³	—	86	16	no	—
777	C₂³	—	86	16	no	—
778	C₂³	—	86	16	no	—
779	C₂³	—	86	16	no	—
780	C₂³	—	86	2	no	—
781	C₂³	—	86	2	no	—
782	C₂³	—	86	2	no	—
783	C₂³	—	86	2	no	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	D₄	—	43	32	no	—
789	D₄	—	43	16	no	—
790	D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	direct product factor
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂×C₄	—	43	2	no	—
806	C₂×C₄	—	43	2	no	—
807	C₂×C₄	—	43	2	no	—
808	C₂×C₄	—	43	2	no	—
809	C₂×C₄	—	43	2	no	—
810	C₂×C₄	—	43	2	no	—
811	C₂×C₄	—	43	16	no	—
812	C₂×C₄	—	43	16	no	—
813	C₂×C₄	—	43	2	no	—
814	C₂×C₄	—	43	4	no	—
815	C₂×C₄	—	43	4	no	—
816	C₂×C₄	—	86	16	no	—
817	C₂×C₄	—	86	16	no	—
818	C₂×C₄	—	86	16	no	—
819	C₂×C₄	—	86	8	no	—
820	C₂×C₄	—	86	16	no	—
821	C₂×C₄	—	86	2	no	—
822	C₂×C₄	—	86	2	no	—
823	C₂×C₄	—	86	2	no	—
824	C₂×C₄	—	86	1	no	—
825	C₂×C₄	—	86	2	no	—
826	C₂×C₄	—	86	1	no	—
827	C₂×C₄	—	86	16	no	—
828	C₂×C₄	—	86	2	no	—
829	C₂×C₄	—	86	4	no	—
830	C₂×C₄	—	86	4	no	—
831	C₂×C₄	—	86	2	no	—
832	C₂×C₄	—	86	4	no	—
833	C₂×C₄	—	86	2	no	—
834	C₂×C₄	—	172	16	no	—
835	C₂×C₄	—	172	16	no	—
836	C₂×C₄	—	172	16	no	—
837	C₂×C₄	—	172	8	no	—
838	C₂×C₄	—	172	16	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	43	4	no	—
855	C₂²	—	43	4	no	—
856	C₂²	—	43	4	no	—
857	C₂²	—	43	4	no	—
858	C₂²	—	43	4	no	—
859	C₂²	—	43	4	no	—
860	C₂²	—	43	4	no	—
861	C₂²	—	43	8	no	—
862	C₂²	—	86	64	no	—
863	C₂²	—	86	4	no	—
864	C₂²	—	86	4	no	—
865	C₂²	—	86	4	no	—
866	C₂²	—	86	4	no	—
867	C₂²	—	86	4	no	—
868	C₂²	—	86	4	no	—
869	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
870	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	43	4	no	—
883	C₄	—	43	4	no	—
884	C₄	—	86	2	no	—
885	C₄	—	86	4	no	—
886	C₄	—	86	4	no	—
887	C₄	—	172	2	no	—
888	C₄	—	172	4	no	—
889	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
890	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
891	C₂	—	2	8	no	—
892	C₂	—	43	8	no	—
893	C₂	—	86	8	no	—
894	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#520×D₄₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂	D₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#547×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂	D₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#554×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
6. #19137496	C₂	semidirect
7. #19137495	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
9. #19137493	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
11. #19137491	C₂	semidirect
12. #389×D₄₃	C₂	semidirect
13. #385×D₄₃	C₂	semidirect
14. #384×D₄₃	C₂	semidirect
15. #380×D₄₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
32. C₄×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
50. #14582798	C₂²	semidirect
51. #14582797	C₂²	semidirect
52. #14582796	C₂²	semidirect
53. #14582795	C₂²	semidirect
54. #14582794	C₂²	semidirect
55. #14582774	C₂²	semidirect
56. #14582773	C₂²	semidirect
57. #14582773	C₂²	semidirect
58. #14582772	C₂²	semidirect
59. #14582771	C₂²	semidirect
60. #14582770	C₂²	semidirect
61. #14582770	C₂²	semidirect
62. #14582769	C₂²	semidirect
63. #14582768	C₂²	semidirect
64. #14582768	C₂²	semidirect
65. #14582768	C₂²	semidirect
66. #14582759	C₂²	semidirect
67. #14582758	C₂²	semidirect
68. #14582757	C₂²	semidirect
69. #14582756	C₂²	semidirect
70. #14582756	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
75. #14582750	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#389	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#385	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
114. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
116. #13063287	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
120. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	direct (N × H)
155. C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
231. D₄×D₄₃	C₄⋊C₄	direct (N × H)
263. C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
275. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
278. C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
285. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
286. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
300. Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
301. Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
305. C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
306. C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
307. C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
326. C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
337. D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
361. C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
385. D₁₇₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
395. C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
396. C₄×D₄₃	C₄×D₄	semidirect
404. C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
420. C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
432. C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
433. C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
439. Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
440. Dic₄₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
452. D₄×C₄⋊C₄	D₄₃	direct (N × H)
467. D₄₃	D₄×C₄⋊C₄	direct (N × H)
498. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
508. #389	C₂×D₄₃	semidirect
516. #385	C₂×D₄₃	semidirect
521. #384	C₂×D₄₃	semidirect
527. #380	C₂×D₄₃	semidirect
533. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
536. C₄₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	semidirect
576. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
713. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
741. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
742. C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	direct (N × H)
750. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
758. C₄²	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
790. D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	direct (N × H)
869. C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect
889. C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect
890. C₄	C₄×D₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄⋊C₄×D₁₇₂	2
D₄×C₄⋊Dic₄₃	2
#19137496	2
#19137495	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	2
#19137493	2
D₄×Dic₄₃⋊C₄	2
#19137491	2
#389×D₄₃	2
#385×D₄₃	2
#384×D₄₃	2
#380×D₄₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	43

Subgroups — D4×C4⋊C4×D43 #25255877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₄⋊C₄×D₄₃ #25255877