Subgroups — C₂×#19137509 #25255898

Order 11008.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137509	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14582796	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14582794	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14582768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14582768	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14582750	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#13063290	—	2	8	no	—
17	C₂×#13063290	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13063290	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#13063290	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582798	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582796	C₂²	1	16	yes	—
36	#14582794	C₂²	1	16	yes	—
37	#14582768	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582768	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582750	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#389	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₈₆	—	2	32	no	—
61	#13063290	—	2	32	no	—
62	#13063290	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
154	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
170	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
219	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
228	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₃	#520	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₃	#550	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₃	#557	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄₃	Q₈²	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
248	Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
253	Dic₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
257	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
258	C₂×#389	—	43	2	no	—
259	C₂×#389	—	43	2	no	—
260	C₂×#389	—	43	1	no	—
261	C₂×#389	D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#384	—	43	2	no	—
263	C₂×#384	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	43	16	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	86	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	86	8	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#389	—	43	16	no	—
300	#389	—	43	8	no	—
301	#389	—	43	16	no	—
302	#389	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
303	#384	—	43	16	no	—
304	#384	—	43	8	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
307	C₂×#95	—	43	1	no	—
308	C₂×#95	—	43	1	no	—
309	C₂×#95	—	43	2	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
328	C₄×Q₈	—	86	32	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	32	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
366	#95	—	43	4	no	—
367	#95	—	43	8	no	—
368	#95	—	43	4	no	—
369	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	43	64	no	—
372	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
431	C₄²	—	2	8	no	—
432	C₄²	—	43	32	no	—
433	C₄²	—	43	16	no	—
434	C₄²	—	86	16	no	—
435	C₄²	—	86	16	no	—
436	C₄²	—	86	8	no	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
443	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	43	64	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	43	32	no	—
461	C₂×C₄	—	43	16	no	—
462	C₂×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	8	no	—
464	C₂×C₄	—	43	8	no	—
465	C₂×C₄	—	43	4	no	—
466	C₂×C₄	—	43	8	no	—
467	C₂×C₄	—	43	4	no	—
468	C₂×C₄	—	43	4	no	—
469	C₂×C₄	—	43	4	no	—
470	C₂×C₄	—	86	8	no	—
471	C₂×C₄	—	86	8	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	4	no	—
477	C₂×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	8	no	—
483	C₂×C₄	—	172	4	no	—
484	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂²	#14583378	1	4	yes	—
493	C₂²	#14583562	1	4	yes	—
494	C₂²	#14583567	1	4	yes	—
495	C₂²	#14583626	1	4	yes	—
496	C₂²	#14583629	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	43	16	no	—
509	C₄	—	43	8	no	—
510	C₄	—	86	4	no	—
511	C₄	—	86	4	no	—
512	C₄	—	172	4	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
515	C₂	#19137509	1	8	yes	direct product factor
516	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#14583378	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#14583562	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#14583567	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#14583626	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#14583629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#389	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19137509	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#13063290	C₄	semidirect
62. #13063290	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Dic₄₃⋊C₄	Q₈	semidirect
153. C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	semidirect
169. Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	semidirect
227. Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
253. Dic₄₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
266. C₂×C₄₃	Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
311. C₄₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
515. C₂	#19137509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
C₂²×#13063290	2
#19137509	2
C₂×#14582798	2
C₂×#14582796	2
C₂×#14582794	2
C₂×#14582768	2
C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	2
C₂×#14582750	2
C₂×C₄₃×#389	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	43

Subgroups — C2×#19137509 #25255898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19137509 #25255898