Subgroups — C₄⋊C₄×#10621900 #25255907

Order 11008.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19136997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#10621900	—	2	16	no	—
20	C₄×#10621900	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582771	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582763	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
61	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#10621900	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#10621900	Q₈	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#13063290	—	2	8	no	—
101	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
107	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13063283	—	2	8	no	—
109	#13063283	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#13063281	—	2	16	no	—
111	#13063281	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#10621900	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
216	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	complemented
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
332	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
333	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
348	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
349	C₄⋊C₄×#41	—	43	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
378	Dic₄₃	—	2	2	no	—
379	Dic₄₃	—	2	2	no	—
380	Dic₄₃	—	2	4	no	—
381	Dic₄₃	—	2	4	no	—
382	Dic₄₃	—	4	2	no	—
383	Dic₄₃	—	4	4	no	—
384	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
385	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄×#41	—	43	2	no	—
388	#2351	—	43	2	no	—
389	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
390	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
391	#2349	—	43	4	no	—
392	#2349	—	43	2	no	—
393	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
394	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2296	—	43	2	no	—
398	#2296	—	43	4	no	—
399	#2285	—	43	1	no	—
400	#2285	—	43	2	no	—
401	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
411	D₄₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×#41	—	43	1	no	—
413	C₄×#41	—	43	16	no	—
414	C₄×#41	—	86	16	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	—	43	1	no	—
428	C₂×#117	—	43	2	no	—
429	C₂×#117	—	43	2	no	—
430	C₂×#117	—	43	4	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
438	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
439	#389	—	43	4	no	—
440	#389	—	43	4	no	—
441	#389	—	43	2	no	—
442	#389	—	43	2	no	—
443	#389	—	43	2	no	—
444	#389	—	43	4	no	—
445	#389	—	43	4	no	—
446	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
447	#385	—	43	4	no	—
448	#385	—	43	4	no	—
449	#385	—	43	4	no	—
450	#385	—	43	4	no	—
451	#385	—	43	4	no	—
452	#385	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
453	#384	—	43	2	no	—
454	#384	—	43	2	no	—
455	#384	—	43	1	no	—
456	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#382	—	43	2	no	—
458	#382	—	43	4	no	—
459	#380	—	43	2	no	—
460	#380	—	43	2	no	—
461	#380	—	43	2	no	—
462	#380	—	43	4	no	—
463	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#95	—	43	4	no	—
478	C₂×#95	—	43	2	no	—
479	C₄₃	C₄⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×#41	—	43	8	no	—
481	C₂×#41	—	43	8	no	—
482	C₂×#41	—	43	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	43	8	no	—
502	C₄×D₄	—	43	16	no	—
503	C₄×D₄	—	43	16	no	—
504	C₄×D₄	—	86	16	no	—
505	C₄×D₄	—	86	16	no	—
506	C₄×D₄	—	86	8	no	—
507	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
508	#117	—	43	8	no	—
509	#117	—	43	16	no	—
510	#117	—	86	16	no	—
511	#117	—	86	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
545	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	#95	—	43	2	no	—
563	#95	—	43	4	no	—
564	#95	—	43	2	no	—
565	#95	—	43	4	no	—
566	#95	—	43	2	no	—
567	#95	—	43	4	no	—
568	#95	—	43	4	no	—
569	#95	—	43	4	no	—
570	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	43	1	no	—
573	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
574	#41	—	43	64	no	—
575	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
578	C₂×D₄	—	43	8	no	—
579	C₂×D₄	—	43	8	no	—
580	C₂×D₄	—	43	8	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	direct product factor
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	43	4	no	—
659	C₄²	—	43	8	no	—
660	C₄²	—	43	4	no	—
661	C₄²	—	43	8	no	—
662	C₄²	—	43	8	no	—
663	C₄²	—	43	4	no	—
664	C₄²	—	86	4	no	—
665	C₄²	—	86	4	no	—
666	C₄²	—	86	8	no	—
667	C₄²	—	86	8	no	—
668	C₄²	—	86	8	no	—
669	C₄²	—	86	4	no	—
670	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	43	2	no	—
676	C₂³	—	43	2	no	—
677	C₂³	—	43	2	no	—
678	C₂³	—	86	1	no	—
679	C₂³	—	86	1	no	—
680	C₂³	—	86	1	no	—
681	C₂³	—	86	1	no	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	43	16	no	—
687	D₄	—	43	32	no	—
688	D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	43	32	no	—
704	C₂×C₄	—	43	2	no	—
705	C₂×C₄	—	43	4	no	—
706	C₂×C₄	—	43	2	no	—
707	C₂×C₄	—	43	4	no	—
708	C₂×C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄	—	43	4	no	—
710	C₂×C₄	—	43	16	no	—
711	C₂×C₄	—	43	2	no	—
712	C₂×C₄	—	43	4	no	—
713	C₂×C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄	—	43	4	no	—
715	C₂×C₄	—	86	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	1	no	—
717	C₂×C₄	—	86	1	no	—
718	C₂×C₄	—	86	2	no	—
719	C₂×C₄	—	86	1	no	—
720	C₂×C₄	—	86	2	no	—
721	C₂×C₄	—	86	1	no	—
722	C₂×C₄	—	86	2	no	—
723	C₂×C₄	—	86	8	no	—
724	C₂×C₄	—	86	2	no	—
725	C₂×C₄	—	86	4	no	—
726	C₂×C₄	—	86	4	no	—
727	C₂×C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	2	no	—
729	C₂×C₄	—	86	4	no	—
730	C₂×C₄	—	172	4	no	—
731	C₂×C₄	—	172	8	no	—
732	C₂×C₄	—	172	8	no	—
733	C₂×C₄	—	172	8	no	—
734	C₂×C₄	—	172	16	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	43	4	no	—
751	C₂²	—	86	2	no	—
752	C₂²	—	86	2	no	—
753	C₂²	—	86	2	no	—
754	C₂²	—	86	2	no	—
755	C₂²	—	86	2	no	—
756	C₂²	—	86	2	no	—
757	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
758	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	43	4	no	—
771	C₄	—	43	8	no	—
772	C₄	—	86	2	no	—
773	C₄	—	86	4	no	—
774	C₄	—	86	4	no	—
775	C₄	—	86	2	no	—
776	C₄	—	172	2	no	—
777	C₄	—	172	4	no	—
778	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
779	C₄	C₄×#10621900	1	4	yes	complemented
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	86	4	no	—
782	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#19147795	1	1	yes	characteristic
785	C₂	D₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#19148082	1	1	yes	characteristic
787	C₂	Q₈×#10621900	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#19148174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137514	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
5. #19137507	C₂	semidirect
6. #19137501	C₂	semidirect
7. #19137500	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
10. #19137491	C₂	semidirect
11. #19137076	C₂	semidirect
12. #19137074	C₂	semidirect
13. #19137000	C₂	semidirect
14. #19136997	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
20. C₄×#10621900	C₄	semidirect
99. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
101. #13063290	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. #13063283	C₂×C₄	semidirect
111. #13063281	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
215. #10621900	C₄⋊C₄	direct (N × H)
240. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
255. C₄⋊Dic₄₃	#41	semidirect
291. D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
315. C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
332. C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
347. C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
348. Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
377. C₄×C₄₃	C₄×#41	semidirect
396. D₄×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
479. C₄₃	C₄⋊C₄×#41	semidirect
507. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
650. C₄⋊C₄	#10621900	direct (N × H)
688. D₄	C₄⋊C₄×D₄₃	semidirect
779. C₄	C₄×#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621900	2
#19137514	2
C₄⋊C₄×Dic₈₆	2
#19137507	2
#19137501	2
#19137500	2
D₄×C₄⋊Dic₄₃	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	2
#19137491	2
#19137076	2
#19137074	2
#19137000	2
#19136997	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
C₄⋊C₄×#41	43

Subgroups — C4⋊C4×#10621900 #25255907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#10621900 #25255907