Subgroups — #25255983

Order 11008.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137085	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13063284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#10621898	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582791	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582789	C₂²	1	8	yes	—
32	#14582786	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582780	C₂²	1	8	yes	—
34	#14582778	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582769	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
51	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582745	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
65	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
66	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#13063284	—	2	8	no	—
80	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#13063283	—	2	16	no	—
82	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#10621898	—	2	32	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
173	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	D₁₇₂	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
247	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
249	Dic₈₆	—	2	8	no	—
250	#34121	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
261	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
272	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
274	Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
279	#2357	—	43	2	no	—
280	#2356	—	43	2	no	—
281	#2355	—	43	2	no	—
282	#2354	—	43	2	no	—
283	#2353	—	43	4	no	—
284	#2352	—	43	4	no	—
285	#2298	—	43	4	no	—
286	#2297	—	43	2	no	—
287	#2285	—	43	1	no	—
288	#2283	—	43	2	no	—
289	C₄×#117	—	43	2	no	—
290	C₄×#117	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	#3475	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₃	#3480	1	2	yes	—
298	D₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×#41	—	43	1	no	—
300	C₄×#41	—	43	16	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
307	C₂×#117	—	43	1	no	—
308	C₂×#117	—	43	2	no	—
309	C₂×#117	—	43	4	no	—
310	C₂×#117	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#391	—	43	4	no	—
316	#390	—	43	4	no	—
317	#388	—	43	8	no	—
318	#388	—	43	8	no	—
319	#387	—	43	8	no	—
320	#387	—	43	8	no	—
321	#386	—	43	8	no	—
322	#384	—	43	2	no	—
323	#383	—	43	4	no	—
324	#382	—	43	4	no	—
325	#382	—	43	2	no	—
326	#381	—	43	4	no	—
327	#380	—	43	2	no	—
328	#380	—	43	2	no	—
329	#380	—	43	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
344	#376	—	43	4	no	—
345	#376	—	43	4	no	—
346	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄³	—	43	4	no	—
348	C₄₃	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂×#41	—	43	8	no	—
350	C₂×#41	—	86	4	no	—
351	C₂×#41	—	86	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
364	C₄×D₄	—	43	16	no	—
365	C₄×D₄	—	43	16	no	—
366	C₄×D₄	—	43	8	no	—
367	C₄×D₄	—	43	8	no	—
368	#117	—	43	8	no	—
369	#117	—	43	16	no	—
370	#117	—	86	8	no	—
371	#117	—	86	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
397	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#95	—	43	4	no	—
406	#95	—	43	8	no	—
407	#95	—	43	8	no	—
408	#95	—	43	8	no	—
409	#95	—	43	8	no	—
410	#95	—	43	4	no	—
411	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂⁴	—	43	2	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	86	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×D₄	—	43	8	no	—
421	C₂×D₄	—	43	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	4	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
464	C₄⋊C₄	#10621898	1	8	yes	complemented
465	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	8	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	43	8	no	—
475	C₄²	—	43	8	no	—
476	C₄²	—	43	8	no	—
477	C₄²	—	86	16	no	—
478	C₄²	—	86	8	no	—
479	C₄²	—	172	8	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
481	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	43	4	no	—
487	C₂³	—	86	2	no	—
488	C₂³	—	86	4	no	—
489	C₂³	—	86	2	no	—
490	C₂³	—	86	4	no	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	86	8	no	—
496	D₄	—	86	16	no	—
497	D₄	—	86	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	43	4	no	—
510	C₂×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂×C₄	—	43	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂×C₄	—	86	16	no	—
517	C₂×C₄	—	86	16	no	—
518	C₂×C₄	—	86	8	no	—
519	C₂×C₄	—	86	8	no	—
520	C₂×C₄	—	86	8	no	—
521	C₂×C₄	—	172	8	no	—
522	C₂×C₄	#13063283	1	16	yes	complemented
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	86	4	no	—
540	C₂²	—	86	4	no	—
541	C₂²	—	86	4	no	—
542	C₂²	—	172	4	no	—
543	C₂²	—	172	4	no	—
544	C₂²	C₂×#13063283	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	8	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	86	4	no	—
556	C₄	—	86	4	no	—
557	C₄	—	86	4	no	—
558	C₄	—	172	8	no	—
559	C₄	C₂×#13063283	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#13063283	1	4	yes	—
561	C₄	C₄×#10621898	1	4	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	172	4	no	—
564	C₂	C₂²×#13063283	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#19148153	1	2	yes	—
568	C₂	#19148190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137566	C₂	semidirect
3. #19137558	C₂	semidirect
4. #19137550	C₂	semidirect
5. #19137542	C₂	semidirect
6. #19137531	C₂	semidirect
7. #19137520	C₂	semidirect
8. #19137088	C₂	semidirect
10. #19137002	C₂	semidirect
11. #19136991	C₂	semidirect
12. C₄×#13063284	C₂	semidirect
13. C₄×#13063283	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
16. C₄×#10621898	C₄	semidirect
73. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
82. #13063282	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
221. C₂×C₄×C₄₃	#117	semidirect
291. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
348. C₄₃	#34121	semidirect
464. C₄⋊C₄	#10621898	semidirect
522. C₂×C₄	#13063283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621898	2
#19137566	2
#19137558	2
#19137550	2
#19137542	2
#19137531	2
#19137520	2
#19137088	2
#19137085	2
#19137002	2
#19136991	2
C₄×#13063284	2
C₄×#13063283	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#34121	43