Subgroups — #25256065

Order 11008.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137466	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19137459	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137427	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19136989	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#13063290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#13063281	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582796	C₂²	1	8	yes	—
32	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582786	C₂²	1	8	yes	—
34	#14582782	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582781	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582763	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582750	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582745	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#13063290	—	2	16	no	—
78	#13063284	—	2	8	no	—
79	#13063281	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	#41	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	Dic₈₆	—	2	8	no	—
227	Dic₈₆	—	2	16	no	—
228	Dic₈₆	#117	1	16	yes	complemented
229	#34128	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
243	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
244	C₄×C₄₃	#519	1	4	yes	—
245	Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃	—	2	8	no	—
249	Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	Dic₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
252	#2356	—	43	4	no	—
253	#2356	—	43	2	no	—
254	#2351	—	43	2	no	—
255	#2344	—	43	4	no	—
256	#2344	—	43	2	no	—
257	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
258	#2295	—	43	2	no	—
259	#2295	—	43	4	no	—
260	#2283	—	43	2	no	—
261	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×Q₈	—	43	2	no	—
263	C₄×#117	—	43	1	no	—
264	C₄×#117	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3482	1	4	yes	—
270	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	16	no	—
279	C₂×#117	—	43	2	no	—
280	C₂×#117	—	43	4	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#391	—	43	4	no	—
286	#391	—	43	8	no	—
287	#389	—	43	4	no	—
288	#389	—	43	8	no	—
289	#387	—	43	8	no	—
290	#387	—	43	8	no	—
291	#387	—	43	8	no	—
292	#383	—	43	4	no	—
293	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	#382	—	43	4	no	—
295	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	#381	—	43	4	no	—
297	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
298	#380	—	43	4	no	—
299	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	#376	—	43	2	no	—
314	#376	—	43	4	no	—
315	#376	—	43	4	no	—
316	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₄³	—	43	4	no	—
318	C₄³	—	43	2	no	—
319	C₄₃	#34128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
337	#117	—	86	16	no	—
338	#117	—	86	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	43	2	no	—
373	#95	—	43	2	no	—
374	#95	—	43	8	no	—
375	#95	—	43	4	no	—
376	#95	—	43	8	no	—
377	#95	—	43	8	no	—
378	#95	—	43	8	no	—
379	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
380	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
381	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	43	8	no	—
430	C₄²	—	43	8	no	—
431	C₄²	—	43	8	no	—
432	C₄²	—	43	8	no	—
433	C₄²	—	86	8	no	—
434	C₄²	—	86	16	no	—
435	C₄²	—	86	16	no	—
436	C₄²	—	86	8	no	—
437	C₄²	—	86	4	no	—
438	C₄²	—	86	4	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	43	16	no	—
449	Q₈	—	86	16	no	—
450	Q₈	—	86	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄	—	43	8	no	—
463	C₂×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄	—	43	4	no	—
465	C₂×C₄	—	43	4	no	—
466	C₂×C₄	—	43	8	no	—
467	C₂×C₄	—	86	16	no	—
468	C₂×C₄	—	86	16	no	—
469	C₂×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂×C₄	—	86	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	#14583367	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	43	8	no	—
499	C₄	—	86	8	no	—
500	C₄	—	86	4	no	—
501	C₄	—	86	4	no	—
502	C₄	—	86	4	no	—
503	C₄	—	172	4	no	—
504	C₄	#117×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₄	#14583376	1	4	yes	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#14583367	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#14583376	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19148208	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34128
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137562	C₂	semidirect
3. #19137555	C₂	semidirect
4. #19137512	C₂	semidirect
8. #19137069	C₂	semidirect
9. #19137067	C₂	semidirect
11. C₄×#13063290	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	semidirect
228. Dic₈₆	#117	semidirect
319. C₄₃	#34128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
#19137562	2
#19137555	2
#19137512	2
#19137466	2
#19137459	2
#19137427	2
#19137069	2
#19137067	2
#19136989	2
C₄×#13063290	2
C₄×#13063284	2
C₄×#13063281	2
C₄₃×#2283	2
#34128	43