Subgroups — C₂×#19137626 #25256142

Order 11008.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137626	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582792	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14582792	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14582785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063284	—	2	8	no	—
16	C₂×#13063284	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582806	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582798	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582792	C₂²	1	16	yes	—
32	#14582792	C₂²	1	16	yes	—
33	#14582785	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₄₃	—	2	32	no	—
57	#13063284	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×#2362	—	43	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄₃	#519	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄₃	#547	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄₃	#548	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄₃	#552	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄₃	#556	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
271	Dic₄₃	—	2	8	no	—
272	Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×#117	—	43	1	no	—
280	#2362	—	43	16	no	—
281	C₂×#391	—	43	1	no	—
282	C₂×#389	—	43	1	no	—
283	C₂×#388	—	43	2	no	—
284	C₂×#388	—	43	2	no	—
285	C₂×#387	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄₃	#2362	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₃	1	16	yes	complemented
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	86	8	no	—
304	C₂×#117	—	43	8	no	—
305	C₂×#117	—	86	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
321	#391	—	43	8	no	—
322	#389	—	43	8	no	—
323	#388	—	43	16	no	—
324	#388	—	43	16	no	—
325	#387	—	43	16	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
329	C₂×#95	—	43	1	no	—
330	C₂×#95	—	43	1	no	—
331	C₂×#95	—	43	2	no	—
332	C₂×#95	—	43	2	no	—
333	C₂×#95	—	43	2	no	—
334	C₂×#95	—	43	2	no	—
335	C₄₃	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	64	yes	complemented
356	C₄×Q₈	—	86	32	no	—
357	#117	—	86	32	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	16	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	16	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
378	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
388	#95	—	43	4	no	—
389	#95	—	43	4	no	—
390	#95	—	43	8	no	—
391	#95	—	43	8	no	—
392	#95	—	43	8	no	—
393	#95	—	43	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	16	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	16	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	16	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	32	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	32	yes	—
461	C₄²	—	86	16	no	—
462	C₄²	—	86	16	no	—
463	C₄²	—	86	16	no	—
464	C₄²	—	86	8	no	—
465	C₄²	—	86	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
485	C₂³	#13063373	1	2	yes	—
486	C₂³	#13063373	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₄	—	43	8	no	—
500	C₂×C₄	—	43	4	no	—
501	C₂×C₄	—	43	4	no	—
502	C₂×C₄	—	86	8	no	—
503	C₂×C₄	—	86	8	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	4	no	—
506	C₂×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	4	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	16	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄	—	86	2	no	—
518	C₂×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	8	no	—
521	C₂×C₄	—	172	4	no	—
522	C₂×C₄	—	172	4	no	—
523	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	16	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
539	C₂²	#41×Dic₄₃	1	4	yes	—
540	C₂²	#14583377	1	4	yes	—
541	C₂²	#14583551	1	4	yes	—
542	C₂²	#14583559	1	4	yes	—
543	C₂²	#14583583	1	4	yes	—
544	C₂²	#14583620	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂⁴×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	8	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	8	no	—
555	C₄	—	86	8	no	—
556	C₄	—	86	4	no	—
557	C₄	—	86	4	no	—
558	C₄	—	172	2	no	—
559	C₄	—	172	4	no	—
560	C₄	—	172	2	no	—
561	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	8	yes	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	#19137626	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂²×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#41×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#14583377	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#14583559	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#14583583	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#14583620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2362
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. #19137626	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582806	C₂	semidirect
5. C₂×#14582798	C₂	semidirect
8. C₂×#14582785	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
29. #14582806	C₂²	semidirect
30. #14582798	C₂²	semidirect
33. #14582785	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₄	semidirect
101. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×C₄₃	#2362	semidirect
300. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₃	semidirect
335. C₄₃	C₂×#2362	semidirect
355. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
563. C₂	#19137626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₄₃	2
C₂²×#13063284	2
#19137626	2
C₂×#14582806	2
C₂×#14582798	2
C₂×#14582792	2
C₂×#14582785	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₄₃	2
C₂×#2362	43

Subgroups — C2×#19137626 #25256142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19137626 #25256142