Subgroups — #25256374

Order 11008.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583447	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063296	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
25	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582799	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582779	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
52	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
53	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#13063312	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#13063296	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	D₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	#13063283	—	2	8	no	—
66	#13063283	—	2	8	no	—
67	#13063281	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#10621900	—	4	32	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	8	yes	complemented
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
210	Dic₈₆	—	4	8	no	—
211	#34155	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	8	yes	—
231	Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	Dic₄₃	—	2	8	no	—
233	Dic₄₃	—	2	8	no	—
234	Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	Dic₄₃	#518	1	4	yes	—
236	C₂×#532	—	43	1	no	—
237	#2372	—	43	4	no	—
238	#2369	—	43	2	no	—
239	#2366	—	43	1	no	—
240	#2366	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2363	—	43	4	no	—
242	#2363	—	43	4	no	—
243	#2297	—	43	4	no	—
244	#2293	—	43	4	no	—
245	C₄²×D₄	—	43	4	no	—
246	C₄×#117	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3483	1	2	yes	—
253	D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×#41	—	43	2	no	—
255	#532	—	43	16	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	43	2	no	—
259	C₂×#121	—	43	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
263	C₂×#117	—	43	2	no	—
264	C₂×#117	—	43	2	no	—
265	C₂×#117	—	43	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
268	#391	—	43	8	no	—
269	#390	—	43	4	no	—
270	#390	—	43	8	no	—
271	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
272	#389	—	43	4	no	—
273	#389	—	43	4	no	—
274	#388	—	43	8	no	—
275	#388	—	43	8	no	—
276	#386	—	43	4	no	—
277	#386	—	43	4	no	—
278	#386	—	43	4	no	—
279	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
291	#376	—	43	4	no	—
292	C₄³	—	43	4	no	—
293	C₄₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂×#41	—	43	16	no	—
295	C₂×#41	—	172	4	no	—
296	C₂×#41	—	172	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
307	#127	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
308	#124	—	43	16	no	—
309	#121	—	43	32	no	—
310	C₄×D₄	—	2	16	no	—
311	C₄×D₄	—	43	32	no	—
312	C₄×D₄	—	86	16	no	—
313	#117	—	86	8	no	—
314	#117	—	86	8	no	—
315	#117	—	172	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#95	—	43	4	no	—
342	#95	—	43	4	no	—
343	#95	—	43	4	no	—
344	#95	—	43	8	no	—
345	#95	—	43	8	no	—
346	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
347	C₂⁴	—	43	1	no	—
348	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
349	#41	—	172	32	no	—
350	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	43	16	no	—
358	C₂×D₄	—	172	4	no	—
359	C₂×D₄	—	172	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
389	C₄⋊C₄	#10621900	1	8	yes	complemented
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	43	8	no	—
399	C₄²	—	43	4	no	—
400	C₄²	—	86	8	no	—
401	C₄²	—	86	8	no	—
402	C₄²	—	86	8	no	—
403	C₄²	—	86	8	no	—
404	C₄²	—	86	8	no	—
405	C₄²	—	172	8	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	43	2	no	—
412	C₂³	—	86	2	no	—
413	C₂³	—	86	2	no	—
414	C₂³	—	86	1	no	—
415	C₂³	—	86	1	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	172	8	no	—
419	D₄	—	2	32	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	172	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₄	—	43	8	no	—
435	C₂×C₄	—	43	8	no	—
436	C₂×C₄	—	86	8	no	—
437	C₂×C₄	—	86	32	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂×C₄	—	86	16	no	—
445	C₂×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄	—	172	16	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	16	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	86	2	no	—
460	C₂²	—	86	4	no	—
461	C₂²	—	172	1	no	—
462	C₂²	—	172	1	no	—
463	C₂²	—	172	2	no	—
464	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
467	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	43	4	no	—
473	C₄	—	86	8	no	—
474	C₄	—	86	8	no	—
475	C₄	—	86	4	no	—
476	C₄	—	172	4	no	—
477	C₄	C₄×#10621900	1	8	yes	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	172	2	no	—
480	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	2	yes	—
481	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19148196	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19148204	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19148218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583447	C₂
hypercenter	#2366	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137704	C₂	semidirect
3. #19137684	C₂	semidirect
4. #19137660	C₂	semidirect
5. #19137638	C₂	semidirect
6. #19137629	C₂	semidirect
7. #19137080	C₂	semidirect
8. #19137057	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. C₄×#13063283	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2366	C₂	semidirect
13. #14583447	C₄	semidirect
53. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
60. #13063325	C₂×C₄	semidirect
61. #13063312	C₂×C₄	semidirect
62. #13063296	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
154. C₄⋊Dic₄₃	#41	semidirect
240. #2366	D₄₃	semidirect
293. C₄₃	#34155	semidirect
389. C₄⋊C₄	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583447	2
#19137704	2
#19137684	2
#19137660	2
#19137638	2
#19137629	2
#19137080	2
#19137057	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
C₄×#13063283	2
C₄₃×#2366	2
#34155	43