Subgroups — C₄×#14583549 #25256433

Order 11008.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13063302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13063306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13063296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583549	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063306	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#10621900	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582779	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582774	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582771	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582771	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
126	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
127	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13063324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13063307	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13063306	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#13063302	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13063296	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
146	#13063290	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	#13063283	—	2	8	no	—
157	#13063281	—	2	8	no	—
158	#13063281	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₄₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#10621900	—	2	64	no	—
318	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
350	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	complemented
369	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
375	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
419	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
453	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
469	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
494	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
495	Dic₈₆	—	2	16	no	—
496	C₄×#547	—	43	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
533	C₄×C₄₃	#547	1	4	yes	complemented
534	Dic₄₃	—	2	4	no	—
535	Dic₄₃	—	2	4	no	—
536	Dic₄₃	—	2	2	no	—
537	Dic₄₃	—	2	2	no	—
538	Dic₄₃	—	2	2	no	—
539	Dic₄₃	—	2	4	no	—
540	Dic₄₃	—	2	2	no	—
541	Dic₄₃	—	4	2	no	—
542	Dic₄₃	—	4	1	no	—
543	Dic₄₃	—	4	1	no	—
544	Dic₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×#547	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄×#41	—	43	2	no	—
547	#2365	—	43	1	no	—
548	#2362	—	43	2	no	—
549	#2361	—	43	1	no	—
550	#2361	—	43	1	no	—
551	#2359	—	43	2	no	—
552	#2359	—	43	2	no	—
553	#2354	—	43	1	no	—
554	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
555	#2344	—	43	1	no	—
556	#2344	—	43	1	no	—
557	#2339	—	43	2	no	—
558	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
560	C₄×#123	—	43	2	no	—
561	C₄×#123	—	43	2	no	—
562	C₄×#121	—	43	1	no	—
563	C₄×#121	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
565	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
566	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
568	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄₃	#3482	1	1	yes	characteristic
577	D₄₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×#41	—	43	2	no	—
579	#547	—	43	16	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
581	C₂×#123	—	43	2	no	—
582	C₂×#123	—	43	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
584	C₂×#121	—	43	1	no	—
585	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×#41	—	86	16	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#117	—	43	2	no	—
601	C₂×#117	—	43	2	no	—
602	C₂×#117	—	43	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
608	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
611	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	#391	—	43	2	no	—
613	#391	—	43	2	no	—
614	#390	—	43	1	no	—
615	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	#389	—	43	1	no	—
617	#389	—	43	1	no	—
618	#389	—	43	1	no	—
619	#389	—	43	2	no	—
620	#389	—	43	2	no	—
621	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	#388	—	43	2	no	—
623	#388	—	43	2	no	—
624	#388	—	43	2	no	—
625	#388	—	43	2	no	—
626	#388	—	43	2	no	—
627	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
628	#387	—	43	2	no	—
629	#387	—	43	2	no	—
630	#387	—	43	2	no	—
631	#387	—	43	2	no	—
632	#387	—	43	2	no	—
633	#387	—	43	2	no	—
634	#386	—	43	2	no	—
635	#386	—	43	2	no	—
636	#386	—	43	2	no	—
637	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
638	#385	—	43	2	no	—
639	#385	—	43	2	no	—
640	#385	—	43	2	no	—
641	#385	—	43	2	no	—
642	#384	—	43	1	no	—
643	#381	—	43	2	no	—
644	#381	—	43	2	no	—
645	#380	—	43	1	no	—
646	#380	—	43	2	no	—
647	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₂×#95	—	43	2	no	—
677	C₂×#95	—	43	2	no	—
678	C₄³	—	43	1	no	—
679	C₄₃	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	43	16	no	—
681	C₂×#41	—	86	8	no	—
682	C₂×#41	—	86	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
702	#123	—	43	16	no	—
703	#123	—	43	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
705	#121	—	43	8	no	—
706	#121	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
707	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	4	no	—
711	C₄×D₄	—	43	8	no	—
712	C₄×D₄	—	43	8	no	—
713	C₄×D₄	—	43	8	no	—
714	C₄×D₄	—	86	8	no	—
715	C₄×D₄	—	86	8	no	—
716	C₄×D₄	—	86	8	no	—
717	C₄×D₄	—	86	4	no	—
718	C₄×D₄	—	86	8	no	—
719	C₄×D₄	—	86	4	no	—
720	#117	—	86	8	no	—
721	#117	—	86	8	no	—
722	#117	—	86	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
785	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	43	2	no	—
793	#95	—	43	2	no	—
794	#95	—	43	2	no	—
795	#95	—	43	2	no	—
796	#95	—	43	2	no	—
797	#95	—	43	2	no	—
798	#95	—	43	2	no	—
799	#95	—	43	2	no	—
800	#95	—	43	1	no	—
801	#95	—	43	1	no	—
802	#95	—	43	1	no	—
803	#95	—	43	1	no	—
804	#95	—	43	1	no	—
805	#95	—	43	1	no	—
806	#95	—	43	2	no	—
807	#95	—	43	2	no	—
808	#95	—	43	2	no	—
809	#95	—	43	2	no	—
810	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	43	1	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	86	64	no	—
817	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	43	4	no	—
825	C₂×D₄	—	43	4	no	—
826	C₂×D₄	—	43	4	no	—
827	C₂×D₄	—	43	8	no	—
828	C₂×D₄	—	86	4	no	—
829	C₂×D₄	—	86	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	43	4	no	—
934	C₄²	—	43	4	no	—
935	C₄²	—	86	4	no	—
936	C₄²	—	86	4	no	—
937	C₄²	—	86	4	no	—
938	C₄²	—	86	4	no	—
939	C₄²	—	86	2	no	—
940	C₄²	—	86	4	no	—
941	C₄²	—	86	4	no	—
942	C₄²	—	86	4	no	—
943	C₄²	—	86	4	no	—
944	C₄²	—	86	2	no	—
945	C₄²	—	86	2	no	—
946	C₄²	—	86	2	no	—
947	C₄²	—	86	2	no	—
948	C₄²	—	86	2	no	—
949	C₄²	—	172	1	no	—
950	C₄²	#10621900	1	4	yes	complemented
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	43	2	no	—
962	C₂³	—	43	2	no	—
963	C₂³	—	43	2	no	—
964	C₂³	—	86	1	no	—
965	C₂³	—	86	1	no	—
966	C₂³	—	86	1	no	—
967	C₂³	—	86	1	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	86	16	no	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	43	16	no	—
977	D₄	—	86	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	86	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	86	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	86	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	43	4	no	—
1065	C₂²	—	86	2	no	—
1066	C₂²	—	86	2	no	—
1067	C₂²	—	86	2	no	—
1068	C₂²	—	86	2	no	—
1069	C₂²	—	86	2	no	—
1070	C₂²	—	86	2	no	—
1071	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	43	4	no	—
1087	C₄	—	86	2	no	—
1088	C₄	—	86	2	no	—
1089	C₄	—	86	4	no	—
1090	C₄	—	86	2	no	—
1091	C₄	—	86	4	no	—
1092	C₄	—	86	4	no	—
1093	C₄	—	86	2	no	—
1094	C₄	—	172	2	no	—
1095	C₄	—	172	1	no	—
1096	C₄	—	172	1	no	—
1097	C₄	C₄×#10621900	1	4	yes	complemented
1098	C₄	#14583549	1	4	yes	direct product factor
1099	C₂	—	2	4	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	86	4	no	—
1102	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₄×#13063372	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#19148081	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#19148155	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#19148208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#121×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583549	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10621900	C₂	semidirect
3. #19137648	C₂	semidirect
4. #19137619	C₂	semidirect
5. #19137616	C₂	semidirect
6. #19137615	C₂	semidirect
7. #19137593	C₂	semidirect
8. #19137586	C₂	semidirect
9. #19137543	C₂	semidirect
10. #19137491	C₂	semidirect
11. #19137466	C₂	semidirect
12. #19137463	C₂	semidirect
13. #19137421	C₂	semidirect
14. C₄×#13063324	C₂	semidirect
15. C₄×#13063302	C₂	semidirect
16. C₄×#13063307	C₂	semidirect
17. C₄×#13063306	C₂	semidirect
18. C₄×#13063296	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₄₃	C₂	semidirect
25. #14583549	C₄	direct (N × H)
127. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
140. #13063324	C₂×C₄	semidirect
141. #13063307	C₂×C₄	semidirect
142. #13063306	C₂×C₄	semidirect
143. #13063302	C₂×C₄	semidirect
144. #13063296	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	semidirect
160. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
237. #121×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
349. C₄²×C₄₃	#41	semidirect
368. C₄⋊Dic₄₃	#41	semidirect
452. C₂²⋊D₄₃	C₄×D₄	semidirect
532. C₄×C₄₃	C₄×#41	semidirect
533. C₄×C₄₃	#547	semidirect
563. C₄×#121	D₄₃	semidirect
679. C₄₃	C₄×#547	semidirect
706. #121	C₄×D₄₃	semidirect
950. C₄²	#10621900	semidirect
1097. C₄	C₄×#10621900	semidirect
1098. C₄	#14583549	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583549	2
C₂×C₄×#10621900	2
#19137648	2
#19137619	2
#19137616	2
#19137615	2
#19137593	2
#19137586	2
#19137543	2
#19137491	2
#19137466	2
#19137463	2
#19137421	2
C₄×#13063324	2
C₄×#13063302	2
C₄×#13063307	2
C₄×#13063306	2
C₄×#13063296	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
C₄²×C₂²⋊D₄₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄×#121×C₄₃	2
C₄×#547	43

Subgroups — C4×#14583549 #25256433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583549 #25256433