Subgroups — C₄×#14583588 #25256489

Order 11008.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137588	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19137480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13063318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13063307	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#13063282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583588	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#13063318	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582772	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
96	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
97	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13063318	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#13063317	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13063316	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13063307	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13063304	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	#13063290	—	2	4	no	—
139	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#13063282	—	2	8	no	—
144	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
222	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
442	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
446	Dic₈₆	—	2	8	no	—
447	C₄×#552	—	43	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
469	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
470	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
478	C₄×C₄₃	#552	1	4	yes	complemented
479	Dic₄₃	—	2	4	no	—
480	Dic₄₃	—	2	4	no	—
481	Dic₄₃	—	2	2	no	—
482	Dic₄₃	—	2	2	no	—
483	Dic₄₃	—	2	2	no	—
484	Dic₄₃	—	2	2	no	—
485	Dic₄₃	—	2	2	no	—
486	Dic₄₃	—	4	1	no	—
487	Dic₄₃	—	4	2	no	—
488	Dic₄₃	—	4	2	no	—
489	Dic₄₃	—	4	1	no	—
490	C₂×#552	—	43	1	no	—
491	#2373	—	43	2	no	—
492	#2371	—	43	2	no	—
493	#2370	—	43	1	no	—
494	#2362	—	43	1	no	—
495	#2360	—	43	1	no	—
496	#2359	—	43	2	no	—
497	#2356	—	43	1	no	—
498	#2352	—	43	1	no	—
499	#2346	—	43	1	no	—
500	#2344	—	43	1	no	—
501	#2343	—	43	2	no	—
502	C₄×#125	—	43	1	no	—
503	C₄×#125	—	43	2	no	—
504	C₄×#126	—	43	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
507	C₄×#123	—	43	2	no	—
508	C₄²×Q₈	—	43	1	no	—
509	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
510	C₄×#117	—	43	2	no	—
511	C₄×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
513	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄₃	#3482	1	1	yes	characteristic
521	D₄₃	—	2	4	no	—
522	#552	—	43	16	no	—
523	C₂×#126	—	43	2	no	—
524	C₂×#125	—	43	1	no	—
525	C₂×#125	—	43	2	no	—
526	C₂×#123	—	43	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
535	C₂×#117	—	43	2	no	—
536	C₂×#117	—	43	2	no	—
537	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
542	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
543	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	#391	—	43	1	no	—
545	#391	—	43	1	no	—
546	#389	—	43	1	no	—
547	#389	—	43	1	no	—
548	#389	—	43	1	no	—
549	#389	—	43	2	no	—
550	#389	—	43	2	no	—
551	#389	—	43	1	no	—
552	#388	—	43	2	no	—
553	#388	—	43	2	no	—
554	#388	—	43	2	no	—
555	#388	—	43	2	no	—
556	#388	—	43	2	no	—
557	#387	—	43	2	no	—
558	#387	—	43	2	no	—
559	#387	—	43	2	no	—
560	#387	—	43	2	no	—
561	#387	—	43	2	no	—
562	#387	—	43	2	no	—
563	#387	—	43	2	no	—
564	#387	—	43	2	no	—
565	#387	—	43	2	no	—
566	#387	—	43	2	no	—
567	#387	—	43	2	no	—
568	#387	—	43	2	no	—
569	#387	—	43	2	no	—
570	#386	—	43	2	no	—
571	#385	—	43	2	no	—
572	#385	—	43	2	no	—
573	#385	—	43	2	no	—
574	#383	—	43	2	no	—
575	#382	—	43	1	no	—
576	#382	—	43	2	no	—
577	#381	—	43	2	no	—
578	#380	—	43	1	no	—
579	#380	—	43	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
615	#376	—	43	2	no	—
616	#376	—	43	2	no	—
617	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂×#95	—	43	2	no	—
619	C₄³	—	43	2	no	—
620	C₄³	—	43	1	no	—
621	C₄³	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₄₃	C₄×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	43	16	no	—
634	#125	—	43	8	no	—
635	#125	—	43	16	no	—
636	#123	—	43	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
642	C₄×D₄	—	43	8	no	—
643	C₄×D₄	—	86	4	no	—
644	C₄×D₄	—	86	4	no	—
645	#117	—	2	4	no	—
646	#117	—	43	16	no	—
647	#117	—	86	8	no	—
648	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
649	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
705	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	43	2	no	—
717	#95	—	43	2	no	—
718	#95	—	43	2	no	—
719	#95	—	43	1	no	—
720	#95	—	43	1	no	—
721	#95	—	43	2	no	—
722	#95	—	43	2	no	—
723	#95	—	43	2	no	—
724	#95	—	43	2	no	—
725	#95	—	43	2	no	—
726	#95	—	43	2	no	—
727	#95	—	43	1	no	—
728	#95	—	43	1	no	—
729	#95	—	43	1	no	—
730	#95	—	43	1	no	—
731	#95	—	43	2	no	—
732	#95	—	43	2	no	—
733	#95	—	43	2	no	—
734	#95	—	43	2	no	—
735	#95	—	43	2	no	—
736	#95	—	43	2	no	—
737	#95	—	43	2	no	—
738	#95	—	43	2	no	—
739	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	43	1	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
748	C₂×D₄	—	43	4	no	—
749	C₂×D₄	—	86	2	no	—
750	C₂×D₄	—	86	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	#10621898	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	—	43	8	no	—
840	C₄²	—	43	4	no	—
841	C₄²	—	86	4	no	—
842	C₄²	—	86	4	no	—
843	C₄²	—	86	4	no	—
844	C₄²	—	86	2	no	—
845	C₄²	—	86	4	no	—
846	C₄²	—	86	2	no	—
847	C₄²	—	86	2	no	—
848	C₄²	—	86	2	no	—
849	C₄²	—	86	2	no	—
850	C₄²	—	86	4	no	—
851	C₄²	—	86	2	no	—
852	C₄²	—	86	4	no	—
853	C₄²	—	86	2	no	—
854	C₄²	—	172	2	no	—
855	C₄²	—	172	1	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
857	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	43	2	no	—
865	C₂³	—	43	2	no	—
866	C₂³	—	43	2	no	—
867	C₂³	—	86	1	no	—
868	C₂³	—	86	1	no	—
869	C₂³	—	86	1	no	—
870	C₂³	—	86	1	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	86	8	no	—
874	D₄	—	86	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	43	2	no	—
897	C₂×C₄	—	43	4	no	—
898	C₂×C₄	—	43	2	no	—
899	C₂×C₄	—	43	4	no	—
900	C₂×C₄	—	43	2	no	—
901	C₂×C₄	—	43	2	no	—
902	C₂×C₄	—	43	2	no	—
903	C₂×C₄	—	86	16	no	—
904	C₂×C₄	—	86	2	no	—
905	C₂×C₄	—	86	1	no	—
906	C₂×C₄	—	86	1	no	—
907	C₂×C₄	—	86	2	no	—
908	C₂×C₄	—	86	1	no	—
909	C₂×C₄	—	86	1	no	—
910	C₂×C₄	—	86	1	no	—
911	C₂×C₄	—	86	2	no	—
912	C₂×C₄	—	86	2	no	—
913	C₂×C₄	—	86	1	no	—
914	C₂×C₄	—	86	1	no	—
915	C₂×C₄	—	86	1	no	—
916	C₂×C₄	—	86	1	no	—
917	C₂×C₄	—	86	1	no	—
918	C₂×C₄	—	86	8	no	—
919	C₂×C₄	—	86	8	no	—
920	C₂×C₄	—	86	2	no	—
921	C₂×C₄	—	86	1	no	—
922	C₂×C₄	—	86	2	no	—
923	C₂×C₄	—	86	1	no	—
924	C₂×C₄	—	86	1	no	—
925	C₂×C₄	—	86	2	no	—
926	C₂×C₄	—	86	1	no	—
927	C₂×C₄	—	86	2	no	—
928	C₂×C₄	—	86	2	no	—
929	C₂×C₄	—	86	1	no	—
930	C₂×C₄	—	86	2	no	—
931	C₂×C₄	—	86	1	no	—
932	C₂×C₄	—	172	4	no	—
933	C₂×C₄	—	172	8	no	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	43	4	no	—
954	C₂²	—	86	2	no	—
955	C₂²	—	86	2	no	—
956	C₂²	—	86	2	no	—
957	C₂²	—	86	2	no	—
958	C₂²	—	86	2	no	—
959	C₂²	—	86	2	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	86	2	no	—
976	C₄	—	86	2	no	—
977	C₄	—	86	2	no	—
978	C₄	—	86	4	no	—
979	C₄	—	86	2	no	—
980	C₄	—	86	2	no	—
981	C₄	—	86	4	no	—
982	C₄	—	172	1	no	—
983	C₄	—	172	2	no	—
984	C₄	—	172	2	no	—
985	C₄	—	172	1	no	—
986	C₄	C₄×#10621898	1	4	yes	—
987	C₄	#14583588	1	4	yes	direct product factor
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	86	4	no	—
990	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#13063372	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×#14583588	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#19148149	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#19148157	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#19148217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#117×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137716	C₂	semidirect
3. #19137700	C₂	semidirect
4. #19137687	C₂	semidirect
5. #19137622	C₂	semidirect
6. #19137602	C₂	semidirect
8. #19137556	C₂	semidirect
10. #19137480	C₂	semidirect
11. #19137460	C₂	semidirect
12. #19137456	C₂	semidirect
13. C₄×#13063317	C₂	semidirect
14. C₄×#13063316	C₂	semidirect
15. C₄×#13063318	C₂	semidirect
16. C₄×#13063305	C₂	semidirect
17. C₄×#13063304	C₂	semidirect
19. C₄×#13063290	C₂	semidirect
21. C₄×#13063282	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄×#117×C₄₃	C₂	semidirect
24. #14583588	C₄	direct (N × H)
131. #13063318	C₂×C₄	semidirect
132. #13063317	C₂×C₄	semidirect
133. #13063316	C₂×C₄	semidirect
135. #13063305	C₂×C₄	semidirect
136. #13063304	C₂×C₄	semidirect
139. #13063290	C₂×C₄	semidirect
144. #13063282	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
222. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
478. C₄×C₄₃	#552	semidirect
511. C₄×#117	D₄₃	semidirect
622. C₄₃	C₄×#552	semidirect
648. #117	C₄×D₄₃	semidirect
987. C₄	#14583588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583588	2
#19137716	2
#19137700	2
#19137687	2
#19137622	2
#19137602	2
#19137588	2
#19137556	2
#19137525	2
#19137480	2
#19137460	2
#19137456	2
C₄×#13063317	2
C₄×#13063316	2
C₄×#13063318	2
C₄×#13063305	2
C₄×#13063304	2
C₄×#13063307	2
C₄×#13063290	2
C₄²×C₂²⋊D₄₃	2
C₄×#13063282	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄×#117×C₄₃	2
C₄×#552	43

Subgroups — C4×#14583588 #25256489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583588 #25256489