Subgroups — C₄×#14583613 #25256536

Order 11008.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13063311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13063296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13063281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#121×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583613	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063311	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063297	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582779	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582776	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
89	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
106	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13063324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13063312	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#13063311	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#13063297	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13063296	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
138	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13063284	—	2	4	no	—
145	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13063283	—	2	4	no	—
147	#13063283	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13063281	—	2	8	no	—
149	#13063281	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
347	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
351	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
352	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	Dic₄₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
399	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
471	Dic₈₆	—	4	8	no	—
472	C₄×#555	—	43	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
509	C₄×C₄₃	#555	1	4	yes	complemented
510	Dic₄₃	—	2	2	no	—
511	Dic₄₃	—	2	4	no	—
512	Dic₄₃	—	2	2	no	—
513	Dic₄₃	—	2	4	no	—
514	Dic₄₃	—	2	2	no	—
515	Dic₄₃	—	2	2	no	—
516	Dic₄₃	—	2	4	no	—
517	Dic₄₃	—	4	1	no	—
518	Dic₄₃	—	4	2	no	—
519	Dic₄₃	—	4	1	no	—
520	Dic₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
521	C₂×#555	—	43	1	no	—
522	#2372	—	43	2	no	—
523	#2372	—	43	2	no	—
524	#2369	—	43	1	no	—
525	#2363	—	43	1	no	—
526	#2363	—	43	2	no	—
527	#2363	—	43	1	no	—
528	#2354	—	43	1	no	—
529	#2354	—	43	1	no	—
530	#2346	—	43	1	no	—
531	#2346	—	43	2	no	—
532	#2346	—	43	1	no	—
533	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
534	C₄×#124	—	43	2	no	—
535	C₄×#124	—	43	2	no	—
536	C₄×#121	—	43	1	no	—
537	C₄×#121	—	43	2	no	—
538	C₄×#121	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
540	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
541	C₄×#117	—	43	1	no	—
542	C₄×#117	—	43	1	no	—
543	C₄×#117	—	43	2	no	—
544	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄₃	#3483	1	1	yes	characteristic
553	D₄₃	—	4	2	no	—
554	#555	—	43	16	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
556	C₂×#124	—	43	2	no	—
557	C₂×#124	—	43	2	no	—
558	C₂×#121	—	43	1	no	—
559	C₂×#121	—	43	2	no	—
560	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×#117	—	43	1	no	—
571	C₂×#117	—	43	1	no	—
572	C₂×#117	—	43	1	no	—
573	C₂×#117	—	43	1	no	—
574	C₂×#117	—	43	2	no	—
575	C₂×#117	—	43	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
578	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	#391	—	43	2	no	—
580	#391	—	43	2	no	—
581	#391	—	43	2	no	—
582	#390	—	43	1	no	—
583	#390	—	43	2	no	—
584	#390	—	43	2	no	—
585	#390	—	43	2	no	—
586	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	#389	—	43	1	no	—
588	#389	—	43	1	no	—
589	#389	—	43	2	no	—
590	#389	—	43	1	no	—
591	#389	—	43	2	no	—
592	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	43	2	no	—
594	#388	—	43	2	no	—
595	#388	—	43	2	no	—
596	#388	—	43	2	no	—
597	#388	—	43	2	no	—
598	#388	—	43	2	no	—
599	#388	—	43	2	no	—
600	#388	—	43	2	no	—
601	#388	—	43	2	no	—
602	#388	—	43	2	no	—
603	#388	—	43	2	no	—
604	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
605	#386	—	43	2	no	—
606	#386	—	43	2	no	—
607	#386	—	43	2	no	—
608	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
609	#384	—	43	1	no	—
610	#382	—	43	2	no	—
611	#382	—	43	2	no	—
612	#380	—	43	1	no	—
613	#380	—	43	2	no	—
614	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
647	#376	—	43	2	no	—
648	#376	—	43	2	no	—
649	#376	—	43	2	no	—
650	#376	—	43	2	no	—
651	C₄³	—	43	1	no	—
652	C₄³	—	43	2	no	—
653	C₄³	—	43	2	no	—
654	C₄₃	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
670	#124	—	43	16	no	—
671	#124	—	43	16	no	—
672	#121	—	43	8	no	—
673	#121	—	43	16	no	—
674	#121	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
675	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	4	4	no	—
678	C₄×D₄	—	43	8	no	—
679	C₄×D₄	—	43	8	no	—
680	C₄×D₄	—	86	4	no	—
681	C₄×D₄	—	86	4	no	—
682	C₄×D₄	—	86	4	no	—
683	C₄×D₄	—	172	4	no	—
684	#117	—	43	8	no	—
685	#117	—	43	8	no	—
686	#117	—	43	16	no	—
687	#117	—	86	8	no	—
688	#117	—	86	4	no	—
689	#117	—	86	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
751	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	43	1	no	—
758	#95	—	43	1	no	—
759	#95	—	43	2	no	—
760	#95	—	43	2	no	—
761	#95	—	43	2	no	—
762	#95	—	43	2	no	—
763	#95	—	43	2	no	—
764	#95	—	43	2	no	—
765	#95	—	43	2	no	—
766	#95	—	43	2	no	—
767	#95	—	43	2	no	—
768	#95	—	43	2	no	—
769	#95	—	43	1	no	—
770	#95	—	43	2	no	—
771	#95	—	43	1	no	—
772	#95	—	43	1	no	—
773	#95	—	43	2	no	—
774	#95	—	43	1	no	—
775	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	43	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	43	4	no	—
789	C₂×D₄	—	43	8	no	—
790	C₂×D₄	—	86	2	no	—
791	C₂×D₄	—	86	2	no	—
792	C₂×D₄	—	172	2	no	—
793	C₂×D₄	—	172	2	no	—
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	43	8	no	—
886	C₄²	—	43	8	no	—
887	C₄²	—	43	4	no	—
888	C₄²	—	43	4	no	—
889	C₄²	—	86	4	no	—
890	C₄²	—	86	4	no	—
891	C₄²	—	86	4	no	—
892	C₄²	—	86	4	no	—
893	C₄²	—	86	4	no	—
894	C₄²	—	86	2	no	—
895	C₄²	—	86	4	no	—
896	C₄²	—	86	4	no	—
897	C₄²	—	86	2	no	—
898	C₄²	—	86	2	no	—
899	C₄²	—	86	2	no	—
900	C₄²	—	86	2	no	—
901	C₄²	—	86	4	no	—
902	C₄²	—	86	2	no	—
903	C₄²	—	172	2	no	—
904	C₄²	—	172	1	no	—
905	C₄²	—	172	2	no	—
906	C₄²	#10621900	1	4	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	43	2	no	—
920	C₂³	—	86	1	no	—
921	C₂³	—	86	1	no	—
922	C₂³	—	86	1	no	—
923	C₂³	—	86	1	no	—
924	C₂³	—	86	1	no	—
925	C₂³	—	86	1	no	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	172	8	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	86	8	no	—
933	D₄	—	172	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	43	2	no	—
956	C₂×C₄	—	43	2	no	—
957	C₂×C₄	—	43	2	no	—
958	C₂×C₄	—	43	4	no	—
959	C₂×C₄	—	43	2	no	—
960	C₂×C₄	—	43	2	no	—
961	C₂×C₄	—	43	4	no	—
962	C₂×C₄	—	43	2	no	—
963	C₂×C₄	—	43	4	no	—
964	C₂×C₄	—	43	2	no	—
965	C₂×C₄	—	86	16	no	—
966	C₂×C₄	—	86	2	no	—
967	C₂×C₄	—	86	2	no	—
968	C₂×C₄	—	86	2	no	—
969	C₂×C₄	—	86	1	no	—
970	C₂×C₄	—	86	1	no	—
971	C₂×C₄	—	86	1	no	—
972	C₂×C₄	—	86	1	no	—
973	C₂×C₄	—	86	2	no	—
974	C₂×C₄	—	86	1	no	—
975	C₂×C₄	—	86	2	no	—
976	C₂×C₄	—	86	1	no	—
977	C₂×C₄	—	86	1	no	—
978	C₂×C₄	—	86	2	no	—
979	C₂×C₄	—	86	1	no	—
980	C₂×C₄	—	86	8	no	—
981	C₂×C₄	—	86	1	no	—
982	C₂×C₄	—	86	1	no	—
983	C₂×C₄	—	86	2	no	—
984	C₂×C₄	—	86	2	no	—
985	C₂×C₄	—	86	1	no	—
986	C₂×C₄	—	86	1	no	—
987	C₂×C₄	—	86	2	no	—
988	C₂×C₄	—	86	1	no	—
989	C₂×C₄	—	86	1	no	—
990	C₂×C₄	—	172	4	no	—
991	C₂×C₄	—	172	8	no	—
992	C₂×C₄	—	172	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	86	2	no	—
1018	C₂²	—	86	2	no	—
1019	C₂²	—	86	2	no	—
1020	C₂²	—	172	1	no	—
1021	C₂²	—	172	1	no	—
1022	C₂²	—	172	1	no	—
1023	C₂²	—	172	1	no	—
1024	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	43	4	no	—
1039	C₄	—	86	4	no	—
1040	C₄	—	86	2	no	—
1041	C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄	—	86	4	no	—
1043	C₄	—	86	2	no	—
1044	C₄	—	86	4	no	—
1045	C₄	—	86	2	no	—
1046	C₄	—	172	1	no	—
1047	C₄	—	172	1	no	—
1048	C₄	—	172	2	no	—
1049	C₄	C₄×#10621900	1	4	yes	—
1050	C₄	#14583613	1	4	yes	direct product factor
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	4	no	—
1053	C₂	—	172	2	no	—
1054	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₄×#13063370	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#14583613	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#19148151	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#19148155	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#19148219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#121×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583613	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137704	C₂	semidirect
3. #19137702	C₂	semidirect
4. #19137681	C₂	semidirect
5. #19137638	C₂	semidirect
6. #19137637	C₂	semidirect
7. #19137636	C₂	semidirect
8. #19137543	C₂	semidirect
9. #19137539	C₂	semidirect
10. #19137482	C₂	semidirect
11. #19137479	C₂	semidirect
12. #19137477	C₂	semidirect
13. C₄×#13063324	C₂	semidirect
14. C₄×#13063312	C₂	semidirect
15. C₄×#13063311	C₂	semidirect
16. C₄×#13063297	C₂	semidirect
17. C₄×#13063296	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
20. C₄×#13063284	C₂	semidirect
21. C₄×#13063283	C₂	semidirect
22. C₄×#13063281	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₄₃	C₂	semidirect
24. #14583613	C₄	direct (N × H)
132. #13063324	C₂×C₄	semidirect
133. #13063312	C₂×C₄	semidirect
134. #13063311	C₂×C₄	semidirect
135. #13063297	C₂×C₄	semidirect
136. #13063296	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13063284	C₂×C₄	semidirect
147. #13063283	C₂×C₄	semidirect
149. #13063281	C₂×C₄	semidirect
226. #121×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
509. C₄×C₄₃	#555	semidirect
538. C₄×#121	D₄₃	semidirect
654. C₄₃	C₄×#555	semidirect
674. #121	C₄×D₄₃	semidirect
1050. C₄	#14583613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583613	2
#19137704	2
#19137702	2
#19137681	2
#19137638	2
#19137637	2
#19137636	2
#19137543	2
#19137539	2
#19137482	2
#19137479	2
#19137477	2
C₄×#13063324	2
C₄×#13063312	2
C₄×#13063311	2
C₄×#13063297	2
C₄×#13063296	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
C₄²×C₂²⋊D₄₃	2
C₄×#13063284	2
C₄×#13063283	2
C₄×#13063281	2
C₄×#121×C₄₃	2
C₄×#555	43

Subgroups — C4×#14583613 #25256536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14583613 #25256536