Subgroups — #25256587

Order 11008.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19137142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583635	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13063312	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063306	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
26	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582786	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
54	#13063312	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	#13063306	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#13063290	—	2	8	no	—
58	#13063290	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
60	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
61	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
160	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	Dic₈₆	—	2	16	no	—
192	C₄×#559	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	8	yes	—
207	Dic₄₃	—	2	8	no	—
208	Dic₄₃	—	2	8	no	—
209	Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	Dic₄₃	#559	1	4	yes	complemented
213	C₂×#559	—	43	1	no	—
214	#2374	—	43	4	no	—
215	#2367	—	43	4	no	—
216	#2366	D₄₃	1	1	yes	characteristic
217	#2357	—	43	4	no	—
218	#2355	—	43	2	no	—
219	C₄×#127	—	43	1	no	—
220	C₄×#124	—	43	4	no	—
221	C₄×#123	—	43	4	no	—
222	C₄²×Q₈	—	43	2	no	—
223	C₄²×D₄	—	43	4	no	—
224	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#3480	1	2	yes	—
229	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
230	#559	—	43	16	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	43	4	no	—
233	C₂×#123	—	43	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
242	#391	—	43	4	no	—
243	#390	—	43	4	no	—
244	#390	—	43	2	no	—
245	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
246	#388	—	43	8	no	—
247	#388	—	43	8	no	—
248	#388	—	43	8	no	—
249	#387	—	43	8	no	—
250	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
251	#385	—	43	4	no	—
252	#384	—	43	1	no	—
253	#382	—	43	4	no	—
254	#381	—	43	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
267	C₄³	—	43	1	no	—
268	C₄³	—	43	4	no	—
269	C₄₃	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
276	#127	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
277	#124	—	43	32	no	—
278	#123	—	43	32	no	—
279	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
280	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	16	no	—
283	C₄×D₄	—	43	32	no	—
284	C₄×D₄	—	86	16	no	—
285	C₄×D₄	—	172	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	172	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#95	—	43	4	no	—
314	#95	—	43	8	no	—
315	#95	—	43	8	no	—
316	#95	—	43	8	no	—
317	#95	—	43	4	no	—
318	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
353	C₄⋊C₄	#10621900	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	43	16	no	—
362	C₄²	—	43	8	no	—
363	C₄²	—	86	8	no	—
364	C₄²	—	86	2	no	—
365	C₄²	—	86	8	no	—
366	C₄²	—	86	8	no	—
367	C₄²	—	86	4	no	—
368	C₄²	—	172	8	no	—
369	C₄²	—	172	1	no	—
370	C₄²	—	172	4	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	86	16	no	—
379	D₄	—	2	32	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂×C₄	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄	—	43	8	no	—
392	C₂×C₄	—	43	8	no	—
393	C₂×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄	—	86	8	no	—
401	C₂×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄	—	86	4	no	—
404	C₂×C₄	—	172	16	no	—
405	C₂×C₄	—	172	16	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
419	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	43	4	no	—
425	C₄	—	86	8	no	—
426	C₄	—	86	4	no	—
427	C₄	—	86	8	no	—
428	C₄	—	172	4	no	—
429	C₄	—	172	1	no	—
430	C₄	C₄×#10621900	1	8	yes	—
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	2	yes	—
433	C₂	#19147799	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#559×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#19148194	1	2	yes	—
436	C₂	#19148196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	#2366	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137728	C₂	semidirect
3. #19137668	C₂	semidirect
4. #19137567	C₂	semidirect
5. #19137550	C₂	semidirect
7. #19137142	C₂	semidirect
8. #19137120	C₂	semidirect
9. C₄×#13063290	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
12. #14583635	C₄	semidirect
54. #13063312	C₂×C₄	semidirect
55. #13063306	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
212. Dic₄₃	#559	semidirect
269. C₄₃	C₄×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583635	2
#19137728	2
#19137668	2
#19137567	2
#19137550	2
#127×Dic₄₃	2
#19137142	2
#19137120	2
C₄×#13063290	2
C₄×D₄×Dic₄₃	2
C₄₃×#2366	2
C₄×#559	43