Subgroups — #25256623

Order 11008.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137435	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#19137434	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19137433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137432	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19137174	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#19136977	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19136976	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#10621900	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#41×D₄₃	—	2	16	no	—
16	C₂×#41×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
20	#14583375	—	2	16	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#13063290	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#13063283	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#13063282	C₂²	1	6	yes	—
26	#14582802	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#14582801	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#14582800	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#14582799	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#14582799	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582761	C₂²	1	3	yes	—
33	#14582759	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#14582758	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#14582758	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#14582757	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14582756	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14582754	C₂²	1	6	yes	—
39	#14582754	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#14582746	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
51	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#10621898	—	2	24	no	—
53	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	24	yes	—
54	C₂×#10621900	—	2	24	no	—
55	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	#41×D₄₃	—	2	128	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	16	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×D₄×D₄₃	—	2	24	no	—
63	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
64	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	24	no	—
73	#13063290	—	2	24	no	—
74	#13063283	—	2	24	no	—
75	#13063282	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
102	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂³×D₄₃	—	2	12	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	4	3	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	6	no	—
108	C₂³×D₄₃	—	4	3	no	—
109	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	#10621902	—	2	32	no	—
132	Q₈×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
133	#10621900	—	2	96	no	—
134	D₄×D₄₃	—	2	96	no	—
135	#10621898	—	2	96	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	96	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	6	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	6	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	12	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	6	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	24	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	24	no	—
183	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
184	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	D₄×C₄₃	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
211	D₁₇₂	—	2	24	no	—
212	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
214	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
215	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
216	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
217	#34174	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
233	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
234	C₂×D₄₃	—	2	6	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	48	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
238	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
243	Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	Dic₄₃	—	4	6	no	—
246	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
247	C₂³×#41	—	43	1	no	—
248	C₂×#519	—	43	2	no	—
249	#2341	—	43	6	no	—
250	#2341	—	43	3	no	—
251	#2341	—	43	3	no	—
252	#2341	—	43	1	no	—
253	#2341	—	43	2	no	—
254	#2341	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2309	—	43	6	no	—
256	#2280	—	43	3	no	—
257	#2280	—	43	3	no	—
258	C₂×C₄₃	—	4	6	no	—
259	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3487	1	2	yes	—
263	C₂×C₄₃	#3487	1	2	yes	—
264	D₄₃	—	2	4	no	—
265	D₄₃	—	4	6	no	—
266	C₂²×#41	—	43	16	no	—
267	C₂²×#41	—	43	1	no	—
268	C₂²×#41	—	43	3	no	—
269	C₂²×#41	—	43	3	no	—
270	C₂²×#41	—	86	16	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	43	3	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	43	3	no	—
275	#519	—	86	16	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×#117	—	43	6	no	—
281	C₂×#117	—	43	6	no	—
282	#390	—	43	6	no	—
283	#390	—	43	6	no	—
284	#390	—	43	12	no	—
285	#390	—	43	12	no	—
286	#390	—	43	6	no	—
287	#390	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
288	#381	—	43	3	no	—
289	#381	—	43	1	no	—
290	#380	—	43	3	no	—
291	#380	—	43	6	no	—
292	#380	—	43	6	no	—
293	#380	—	43	3	no	—
294	#380	—	43	3	no	—
295	#380	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
296	#379	—	43	6	no	—
297	#379	—	43	6	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	3	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	3	yes	complemented
303	C₄₃	#34174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁵	—	43	3	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	43	8	no	—
307	C₂×#41	—	43	24	no	—
308	C₂×#41	—	43	24	no	—
309	C₂×#41	—	86	24	no	—
310	C₂×#41	—	86	24	no	—
311	C₂×#41	—	86	128	no	—
312	C₂×#41	—	86	8	no	—
313	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
316	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
319	C₂²×D₄	—	43	24	no	—
320	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
321	C₂²×D₄	—	86	24	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
323	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
324	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	24	no	—
326	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
328	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
329	C₂³×C₄	—	86	24	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
331	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	24	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	24	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
335	#117	—	86	24	no	—
336	#117	—	86	24	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
350	C₂×C₄²	—	43	12	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
353	#95	—	43	6	no	—
354	#95	—	43	2	no	—
355	#95	—	43	3	no	—
356	#95	—	43	1	no	—
357	#95	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
358	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	—	43	1	no	—
360	C₂⁴	—	43	3	no	—
361	C₂⁴	—	43	12	no	—
362	C₂⁴	—	86	12	no	—
363	C₂⁴	—	172	3	no	—
364	C₂⁴	—	172	6	no	—
365	C₂⁴	—	172	3	no	—
366	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
367	#41	—	2	32	no	—
368	#41	—	86	96	no	—
369	#41	—	86	96	no	—
370	#41	—	86	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	64	no	—
372	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂×D₄	—	43	24	no	—
378	C₂×D₄	—	43	12	no	—
379	C₂×D₄	—	86	96	no	—
380	C₂×D₄	—	86	24	no	—
381	C₂×D₄	—	86	12	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	24	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	96	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	6	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	172	12	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	6	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	172	6	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	172	6	no	—
417	C₄²	—	2	12	no	—
418	C₄²	—	86	24	no	—
419	C₄²	—	86	12	no	—
420	C₂³	—	2	6	no	—
421	C₂³	—	2	3	no	—
422	C₂³	—	2	6	no	—
423	C₂³	—	2	3	no	—
424	C₂³	—	43	2	no	—
425	C₂³	—	43	4	no	—
426	C₂³	—	43	6	no	—
427	C₂³	—	86	24	no	—
428	C₂³	—	86	1	no	—
429	C₂³	—	86	2	no	—
430	C₂³	—	86	1	no	—
431	C₂³	—	86	6	no	—
432	C₂³	—	86	3	no	—
433	C₂³	—	86	6	no	—
434	C₂³	—	86	3	no	—
435	C₂³	—	172	12	no	—
436	C₂³	—	172	12	no	—
437	C₂³	—	172	24	no	—
438	C₂³	—	172	24	no	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	43	48	no	—
442	Q₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
443	D₄	—	2	24	no	—
444	D₄	—	86	48	no	—
445	D₄	—	86	24	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	24	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	6	no	—
450	C₂×C₄	—	2	6	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	6	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	43	6	no	—
455	C₂×C₄	—	43	12	no	—
456	C₂×C₄	—	43	48	no	—
457	C₂×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	24	no	—
459	C₂×C₄	—	86	8	no	—
460	C₂×C₄	—	86	24	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	24	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	6	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	6	no	—
468	C₂×C₄	—	86	6	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	12	yes	—
472	C₂²	—	2	6	no	—
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	2	6	no	—
475	C₂²	—	4	6	no	—
476	C₂²	—	4	6	no	—
477	C₂²	—	43	4	no	—
478	C₂²	—	86	2	no	—
479	C₂²	—	86	2	no	—
480	C₂²	—	86	4	no	—
481	C₂²	—	86	4	no	—
482	C₂²	—	86	6	no	—
483	C₂²	—	86	6	no	—
484	C₂²	—	86	6	no	—
485	C₂²	—	172	48	no	—
486	C₂²	—	172	6	no	—
487	C₂²	—	172	6	no	—
488	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
492	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	6	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	43	12	no	—
497	C₄	—	86	2	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	6	no	—
500	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	12	yes	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	86	4	no	—
503	C₂	—	172	6	no	—
504	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19147794	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19147795	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19148248	1	2	yes	—
508	C₂	#19148252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₄₃	C₂
hypercenter	#2341	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34174
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583375	C₂	semidirect
3. #19137436	C₂	semidirect
4. #19137435	C₂	semidirect
5. #19137434	C₂	semidirect
6. #19137433	C₂	semidirect
7. #19137432	C₂	semidirect
8. #19137174	C₂	semidirect
9. #19136977	C₂	semidirect
10. #19136976	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2341	C₂	semidirect
16. C₂×#41×D₄₃	C₄	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
26. #14582802	C₂²	semidirect
27. #14582801	C₂²	semidirect
28. #14582800	C₂²	semidirect
29. #14582799	C₂²	semidirect
30. #14582799	C₂²	semidirect
33. #14582759	C₂²	semidirect
34. #14582758	C₂²	semidirect
35. #14582758	C₂²	semidirect
36. #14582757	C₂²	semidirect
37. #14582756	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. #14582746	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
132. Q₈×D₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
254. #2341	D₄₃	semidirect
279. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
287. #390	C₂×D₄₃	semidirect
295. #380	C₂×D₄₃	semidirect
302. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
303. C₄₃	#34174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₄₃	2
C₂×#14583375	2
#19137436	2
#19137435	2
#19137434	2
#19137433	2
#19137432	2
#19137174	2
#19136977	2
#19136976	2
C₄₃×#2341	2
#34174	43