Subgroups — #25256660

Order 11008.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137192	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137190	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19136975	C₂	1	2	yes	maximal
12	#19136950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063282	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582796	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582794	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582791	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582790	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582789	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582788	C₂²	1	8	yes	—
32	#14582767	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582766	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582763	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582750	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14582750	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582744	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#13063281	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	#117	1	16	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
223	#34179	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
232	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
244	Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃	—	4	8	no	—
247	Dic₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
248	C₂²×#117	—	43	1	no	—
249	#2347	—	43	4	no	—
250	#2347	—	43	4	no	—
251	#2346	—	43	4	no	—
252	#2346	—	43	4	no	—
253	#2316	—	43	2	no	—
254	#2312	—	43	2	no	—
255	#2312	—	43	2	no	—
256	#2283	—	43	1	no	—
257	#2283	—	43	2	no	—
258	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2280	—	43	2	no	—
260	#2274	—	43	2	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3493	1	4	yes	—
266	D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
268	C₂×#117	—	43	4	no	—
269	C₂×#117	—	43	2	no	—
270	C₂×#117	—	43	2	no	—
271	C₂×#117	—	43	2	no	—
272	C₂×#117	—	43	2	no	—
273	C₂×#117	—	43	16	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#389	—	43	8	no	—
281	#389	—	43	8	no	—
282	#388	—	43	8	no	—
283	#388	—	43	8	no	—
284	#388	—	43	8	no	—
285	#388	—	43	8	no	—
286	#383	—	43	2	no	—
287	#383	—	43	4	no	—
288	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
289	#382	—	43	2	no	—
290	#382	—	43	4	no	—
291	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
292	#381	—	43	2	no	—
293	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	#380	—	43	2	no	—
295	#380	—	43	4	no	—
296	#380	—	43	4	no	—
297	#380	—	43	4	no	—
298	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	#379	—	43	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	#376	—	43	2	no	—
311	#376	—	43	4	no	—
312	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
313	C₄₃	#34179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	—	43	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	43	16	no	—
326	#117	—	43	16	no	—
327	#117	—	43	16	no	—
328	#117	—	43	16	no	—
329	#117	—	86	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#95	—	43	4	no	—
363	#95	—	43	8	no	—
364	#95	—	43	4	no	—
365	#95	—	43	4	no	—
366	#95	—	43	8	no	—
367	#95	—	43	4	no	—
368	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
369	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
371	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
372	C₂⁴	—	43	2	no	—
373	C₂⁴	—	43	4	no	—
374	C₂⁴	—	86	4	no	—
375	C₂⁴	—	172	2	no	—
376	C₂⁴	—	172	2	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	43	8	no	—
424	C₄²	—	43	8	no	—
425	C₄²	—	86	16	no	—
426	C₄²	—	172	4	no	—
427	C₄²	—	172	8	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	43	4	no	—
435	C₂³	—	86	8	no	—
436	C₂³	—	86	4	no	—
437	C₂³	—	86	4	no	—
438	C₂³	—	86	4	no	—
439	C₂³	—	172	4	no	—
440	C₂³	—	172	4	no	—
441	C₂³	—	172	16	no	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	43	16	no	—
458	C₂×C₄	—	43	4	no	—
459	C₂×C₄	—	43	8	no	—
460	C₂×C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	16	no	—
463	C₂×C₄	—	86	16	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	8	no	—
467	C₂×C₄	—	86	8	no	—
468	C₂×C₄	—	86	8	no	—
469	C₂×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	—	172	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	86	4	no	—
481	C₂²	—	86	4	no	—
482	C₂²	—	86	4	no	—
483	C₂²	—	172	16	no	—
484	C₂²	—	172	8	no	—
485	C₂²	#117×D₄₃	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
489	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	—	43	8	no	—
498	C₄	—	86	4	no	—
499	C₄	—	86	4	no	—
500	C₄	—	172	8	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	172	4	no	—
503	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19148307	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34179
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137489	C₂	semidirect
3. #19137483	C₂	semidirect
4. #19137481	C₂	semidirect
5. #19137475	C₂	semidirect
6. #19137212	C₂	semidirect
9. #19136993	C₂	semidirect
10. #19136986	C₂	semidirect
12. #19136950	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2283	C₂	semidirect
15. C₂×#13063282	C₄	semidirect
26. #14582796	C₂²	semidirect
27. #14582794	C₂²	semidirect
32. #14582767	C₂²	semidirect
33. #14582766	C₂²	semidirect
34. #14582765	C₂²	semidirect
35. #14582763	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
44. #14582750	C₂²	semidirect
45. #14582750	C₂²	semidirect
50. #14582745	C₂²	semidirect
51. #14582744	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#383	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
258. #2283	D₄₃	semidirect
288. #383	C₂×D₄₃	semidirect
291. #382	C₂×D₄₃	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
312. #376	C₂×D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#34179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063282	2
#19137489	2
#19137483	2
#19137481	2
#19137475	2
#19137212	2
#19137192	2
#19137190	2
#19136993	2
#19136986	2
#19136975	2
#19136950	2
C₄₃×#2283	2
#34179	43