Subgroups — #25256680

Order 11008.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137446	C₂	1	4	yes	maximal
8	#19137215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19136997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19136990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14582759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19136951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#13063284	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582797	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582797	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
32	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582784	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582782	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582771	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582768	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582766	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582764	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582763	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14582750	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582744	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13063281	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	#34180	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄₃	#520	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
281	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
282	Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	Dic₄₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×#117	—	43	1	no	—
288	#2347	—	43	2	no	—
289	#2346	—	43	2	no	—
290	#2345	—	43	2	no	—
291	#2344	—	43	2	no	—
292	#2343	—	43	4	no	—
293	#2342	—	43	4	no	—
294	#2317	—	43	2	no	—
295	#2314	—	43	4	no	—
296	#2285	—	43	2	no	—
297	#2283	—	43	2	no	—
298	#2280	D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#380	—	43	1	no	—
300	#2274	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	#3494	1	2	yes	—
308	C₂×C₄₃	#3495	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	43	2	no	—
311	C₂×#117	—	43	1	no	—
312	C₂×#117	—	43	2	no	—
313	C₂×#117	—	43	1	no	—
314	C₂×#117	—	43	1	no	—
315	C₂×#117	—	43	1	no	—
316	C₂×#117	—	43	16	no	—
317	C₂×#117	—	43	4	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
325	#389	—	43	4	no	—
326	#389	—	43	4	no	—
327	#388	—	43	8	no	—
328	#388	—	43	8	no	—
329	#387	—	43	8	no	—
330	#387	—	43	8	no	—
331	#385	—	43	8	no	—
332	#384	—	43	4	no	—
333	#383	—	43	4	no	—
334	#382	—	43	4	no	—
335	#382	—	43	4	no	—
336	#381	—	43	4	no	—
337	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
338	#380	—	43	2	no	—
339	#380	—	43	2	no	—
340	#380	—	43	2	no	—
341	#380	—	43	2	no	—
342	#380	—	43	4	no	—
343	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
344	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#379	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
356	#376	—	43	4	no	—
357	C₂×#95	—	43	2	no	—
358	C₄₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
364	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	43	16	no	—
373	#117	—	43	8	no	—
374	#117	—	43	8	no	—
375	#117	—	43	16	no	—
376	#117	—	43	8	no	—
377	#117	—	43	8	no	—
378	#117	—	172	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
407	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
414	#95	—	43	4	no	—
415	#95	—	43	4	no	—
416	#95	—	43	8	no	—
417	#95	—	43	8	no	—
418	#95	—	43	8	no	—
419	#95	—	43	8	no	—
420	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	#10621900	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	43	8	no	—
487	C₄²	—	43	8	no	—
488	C₄²	—	43	8	no	—
489	C₄²	—	43	8	no	—
490	C₄²	—	172	8	no	—
491	C₄²	—	172	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×#10621900	1	4	yes	—
510	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
511	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	43	4	no	—
527	C₂×C₄	—	43	4	no	—
528	C₂×C₄	—	43	4	no	—
529	C₂×C₄	—	43	4	no	—
530	C₂×C₄	—	86	16	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	86	8	no	—
538	C₂×C₄	—	86	8	no	—
539	C₂×C₄	—	86	8	no	—
540	C₂×C₄	—	344	8	no	—
541	C₂×C₄	—	172	8	no	—
542	C₂×C₄	#13063281	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	C₂×#13063281	1	4	yes	—
564	C₂²	#14583379	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	86	4	no	—
575	C₄	—	86	4	no	—
576	C₄	—	86	4	no	—
577	C₄	—	86	4	no	—
578	C₄	—	172	8	no	—
579	C₄	C₂×#13063281	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#13063281	1	4	yes	—
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	C₂²×#13063281	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#14583379	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#19148332	1	2	yes	—
588	C₂	#19148349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137486	C₂	semidirect
3. #19137478	C₂	semidirect
4. #19137470	C₂	semidirect
5. #19137462	C₂	semidirect
6. #19137457	C₂	semidirect
8. #19137215	C₂	semidirect
9. #19137202	C₂	semidirect
10. #19136997	C₂	semidirect
11. #19136990	C₂	semidirect
13. #19136951	C₂	semidirect
15. C₂×#13063284	C₄	semidirect
29. #14582797	C₂²	semidirect
30. #14582797	C₂²	semidirect
33. #14582784	C₂²	semidirect
34. #14582782	C₂²	semidirect
36. #14582768	C₂²	semidirect
37. #14582766	C₂²	semidirect
38. #14582764	C₂²	semidirect
39. #14582763	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
50. #14582750	C₂²	semidirect
53. #14582744	C₂²	semidirect
70. #13063284	C₂×C₄	semidirect
71. #13063284	C₂×C₄	semidirect
72. #13063284	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×C₄×C₄₃	#117	semidirect
358. C₄₃	#34180	semidirect
542. C₂×C₄	#13063281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063284	2
#19137486	2
#19137478	2
#19137470	2
#19137462	2
#19137457	2
#19137446	2
#19137215	2
#19137202	2
#19136997	2
#19136990	2
C₂×#14582759	2
#19136951	2
C₄₃×#2280	2
#34180	43