Subgroups — #25256689

Order 11008.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583375	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137514	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19137513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19137507	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19137210	C₂	1	6	yes	maximal
9	#19137000	C₂	1	3	yes	maximal
10	#19136999	C₂	1	3	yes	maximal
11	Q₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583375	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#13063290	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#13063290	C₂²	1	3	yes	—
20	C₄×Q₈×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13063283	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#13063282	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
25	#14582798	C₂²	1	6	yes	—
26	#14582797	C₂²	1	6	yes	—
27	#14582796	C₂²	1	12	yes	—
28	#14582795	C₂²	1	6	yes	—
29	#14582794	C₂²	1	12	yes	—
30	#14582769	C₂²	1	3	yes	—
31	#14582768	C₂²	1	3	yes	—
32	#14582768	C₂²	1	3	yes	—
33	#14582764	C₂²	1	6	yes	—
34	#14582763	C₂²	1	6	yes	—
35	#14582758	C₂²	1	6	yes	—
36	#14582756	C₂²	1	6	yes	—
37	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582756	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#389	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄₃×#384	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×Q₈×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
56	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	24	no	—
58	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
59	#13063290	—	2	24	no	—
60	#13063290	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	#13063283	—	2	24	no	—
62	#13063282	—	2	24	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
82	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
96	#95×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
111	Q₈×D₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	3	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	3	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
121	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	12	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	6	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
139	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	4	6	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	4	6	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
145	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
184	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
187	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	12	no	—
189	C₄×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
190	Dic₈₆	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
191	#34182	—	43	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
207	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
208	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₄×C₄₃	#519	1	4	yes	complemented
211	Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃	—	2	6	no	—
213	Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	Dic₄₃	—	4	6	no	—
215	Dic₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
216	C₂×#519	—	43	2	no	—
217	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
218	#2351	—	43	6	no	—
219	#2351	—	43	2	no	—
220	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
221	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
222	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
223	Q₈×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2316	—	43	6	no	—
225	#2285	—	43	3	no	—
226	#2285	—	43	3	no	—
227	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#3497	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#3497	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	#3502	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#3502	1	1	yes	characteristic
234	D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
236	#519	—	86	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	43	16	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	43	6	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	43	6	no	—
247	C₂×#117	—	43	6	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
249	C₂²×C₄²	—	43	3	no	—
250	#389	—	43	12	no	—
251	#389	—	43	6	no	—
252	#389	—	43	6	no	—
253	#389	—	43	6	no	—
254	#389	—	43	12	no	—
255	#389	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
256	#384	—	43	3	no	—
257	#384	—	43	3	no	—
258	#384	—	43	3	no	—
259	#384	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
260	#382	—	43	6	no	—
261	#382	—	43	6	no	—
262	#380	—	43	6	no	—
263	#380	—	43	3	no	—
264	#380	—	43	1	no	—
265	#380	—	43	6	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
271	C₄₃	#34182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
278	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	43	24	no	—
283	C₄×Q₈	—	43	24	no	—
284	C₄×Q₈	—	86	24	no	—
285	C₄×Q₈	—	86	24	no	—
286	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
287	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
288	#117	—	86	24	no	—
289	#117	—	86	24	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	24	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
311	C₂×C₄²	—	43	24	no	—
312	C₂×C₄²	—	43	12	no	—
313	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
316	#95	—	43	6	no	—
317	#95	—	43	2	no	—
318	#95	—	43	12	no	—
319	#95	—	43	6	no	—
320	#95	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
321	C₂⁴	—	43	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	43	64	no	—
323	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
324	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
325	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	172	3	no	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	43	24	no	—
353	C₄⋊C₄	—	43	12	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	172	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	172	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	6	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
365	C₄²	—	2	12	no	—
366	C₄²	—	43	12	no	—
367	C₄²	—	43	12	no	—
368	C₄²	—	43	12	no	—
369	C₄²	—	86	24	no	—
370	C₄²	—	86	12	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
372	C₂³	—	43	2	no	—
373	C₂³	—	43	2	no	—
374	C₂³	—	43	2	no	—
375	C₂³	—	86	1	no	—
376	C₂³	—	86	1	no	—
377	C₂³	—	86	1	no	—
378	C₂³	—	86	1	no	—
379	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	43	48	no	—
381	Q₈	C₄⋊C₄×D₄₃	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	6	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	43	6	no	—
391	C₂×C₄	—	43	6	no	—
392	C₂×C₄	—	43	6	no	—
393	C₂×C₄	—	43	48	no	—
394	C₂×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₄	—	43	6	no	—
396	C₂×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄	—	86	3	no	—
399	C₂×C₄	—	86	3	no	—
400	C₂×C₄	—	86	8	no	—
401	C₂×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄	—	86	6	no	—
403	C₂×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂×C₄	—	86	6	no	—
405	C₂×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄	—	86	6	no	—
407	C₂×C₄	—	172	12	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	6	yes	—
413	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
415	C₂²	—	43	4	no	—
416	C₂²	—	86	2	no	—
417	C₂²	—	86	2	no	—
418	C₂²	—	86	2	no	—
419	C₂²	—	86	2	no	—
420	C₂²	—	86	2	no	—
421	C₂²	—	86	2	no	—
422	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	6	no	—
430	C₄	—	4	6	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	43	12	no	—
433	C₄	—	86	2	no	—
434	C₄	—	86	6	no	—
435	C₄	—	172	2	no	—
436	C₄	—	172	6	no	—
437	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	12	yes	—
438	C₄	#14583375	1	4	yes	complemented
439	C₂	—	86	4	no	—
440	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#14583375	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#19147795	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#19148360	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19148365	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#19148399	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#19148404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34182
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137514	C₂	semidirect
4. #19137513	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
7. #19137507	C₂	semidirect
11. Q₈×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
111. Q₈×D₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
210. C₄×C₄₃	#519	semidirect
223. Q₈×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
271. C₄₃	#34182	semidirect
438. C₄	#14583375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583375	2
C₂×C₄×Q₈×D₄₃	2
#19137514	2
#19137513	2
Q₈×C₄⋊Dic₄₃	2
C₄⋊C₄×Dic₈₆	2
#19137507	2
#19137210	2
#19137000	2
#19136999	2
Q₈×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#34182	43