Subgroups — #25256748

Order 11008.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137529	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19137200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19137183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583367	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582790	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582788	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582783	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582781	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582766	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582761	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	#14582745	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063290	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#13063287	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	#13063284	—	2	4	no	—
70	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
100	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	#10621898	—	2	32	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	D₁₇₂	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
222	Dic₈₆	—	2	8	no	—
223	#34189	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
234	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
243	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
244	Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃	—	4	4	no	—
248	Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
250	#2357	—	43	4	no	—
251	#2356	—	43	4	no	—
252	#2353	—	43	8	no	—
253	#2314	—	43	4	no	—
254	#2311	—	43	1	no	—
255	#2311	—	43	1	no	—
256	#2285	—	43	1	no	—
257	#2283	—	43	4	no	—
258	C₂×#382	—	43	1	no	—
259	#2274	—	43	1	no	—
260	#2274	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃	#3510	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3510	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3512	1	2	yes	—
267	D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×#41	—	43	1	no	—
269	C₄×#41	—	43	16	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
273	C₂×#117	—	43	1	no	—
274	C₂×#117	—	43	2	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
281	#391	—	43	2	no	—
282	#391	—	43	2	no	—
283	#390	—	43	2	no	—
284	#390	—	43	2	no	—
285	#388	—	43	8	no	—
286	#388	—	43	8	no	—
287	#387	—	43	8	no	—
288	#387	—	43	8	no	—
289	#386	—	43	4	no	—
290	#386	—	43	4	no	—
291	#384	—	43	2	no	—
292	#383	—	43	8	no	—
293	#382	—	43	2	no	—
294	#382	—	43	4	no	—
295	#382	—	43	2	no	—
296	#382	—	43	2	no	—
297	#381	—	43	8	no	—
298	#380	—	43	4	no	—
299	#380	—	43	4	no	—
300	#380	—	43	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
309	#376	—	43	8	no	—
310	C₂×#95	—	43	4	no	—
311	C₄₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×#41	—	43	8	no	—
313	C₂×#41	—	86	4	no	—
314	C₂×#41	—	86	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
325	C₄×D₄	—	43	16	no	—
326	C₄×D₄	—	43	32	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	43	16	no	—
329	#117	—	86	4	no	—
330	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#95	—	43	8	no	—
361	#95	—	43	8	no	—
362	#95	—	43	4	no	—
363	#95	—	43	8	no	—
364	#95	—	43	8	no	—
365	#95	—	43	4	no	—
366	#95	—	43	8	no	—
367	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
368	C₂⁴	—	43	2	no	—
369	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	86	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂×D₄	—	43	8	no	—
375	C₂×D₄	—	43	4	no	—
376	C₂×D₄	—	86	4	no	—
377	C₂×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	4	8	no	—
424	C₄²	—	43	4	no	—
425	C₄²	—	43	4	no	—
426	C₄²	—	43	8	no	—
427	C₄²	—	43	16	no	—
428	C₄²	—	86	4	no	—
429	C₄²	—	172	8	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	43	4	no	—
434	C₂³	—	86	2	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	—	86	4	no	—
437	C₂³	—	86	4	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	86	8	no	—
443	D₄	—	86	16	no	—
444	D₄	—	86	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	16	no	—
463	C₂×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	8	no	—
468	C₂×C₄	—	344	4	no	—
469	C₂×C₄	—	172	16	no	—
470	C₂×C₄	—	172	8	no	—
471	C₂×C₄	#13063282	1	16	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	86	8	no	—
484	C₂²	—	86	4	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	—	172	4	no	—
488	C₂²	C₂×#13063282	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
493	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	8	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	86	4	no	—
498	C₄	—	86	4	no	—
499	C₄	—	86	4	no	—
500	C₄	—	172	4	no	—
501	C₄	—	172	4	no	—
502	C₄	C₂×#13063282	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#13063282	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	172	4	no	—
506	C₂	C₂²×#13063282	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19147795	1	2	yes	—
508	C₂	#19148486	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19148492	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19148512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	#2274	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137564	C₂	semidirect
3. #19137556	C₂	semidirect
4. #19137529	C₂	semidirect
5. #19137200	C₂	semidirect
8. #19136998	C₂	semidirect
9. #19136991	C₂	semidirect
10. C₂×#14582764	C₂	semidirect
11. #19136951	C₂	semidirect
12. C₄₃×#2274	C₂	semidirect
14. #14583367	C₄	semidirect
66. #13063290	C₂×C₄	semidirect
67. #13063287	C₂×C₄	semidirect
70. #13063282	C₂×C₄	semidirect
89. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
260. #2274	D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583367	2
#19137564	2
#19137556	2
#19137529	2
#19137200	2
#19137188	2
#19137183	2
#19136998	2
#19136991	2
C₂×#14582764	2
#19136951	2
C₄₃×#2274	2
#34189	43