Subgroups — #25256763

Order 11008.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137415	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#381×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19136955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582800	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582795	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582790	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582782	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582773	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582767	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582762	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582761	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582761	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582758	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582758	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#13063287	—	2	16	no	—
85	#13063281	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₁₇₂	#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	D₁₇₂	—	2	16	no	—
243	D₁₇₂	—	2	8	no	—
244	D₁₇₂	#117	1	16	yes	complemented
245	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
250	#34190	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄₃	#518	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
259	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
268	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
274	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
275	Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃	—	4	4	no	—
278	Dic₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
280	#2357	—	43	2	no	—
281	#2353	—	43	4	no	—
282	#2349	—	43	2	no	—
283	#2344	—	43	2	no	—
284	#2342	—	43	4	no	—
285	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
286	#2319	—	43	2	no	—
287	#2318	—	43	4	no	—
288	#2283	—	43	1	no	—
289	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2280	—	43	2	no	—
291	C₂×#381	—	43	2	no	—
292	#2275	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	#3513	1	4	yes	—
298	D₄₃	—	2	8	no	—
299	D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
310	C₂×#117	—	43	4	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#390	—	43	4	no	—
316	#389	—	43	4	no	—
317	#388	—	43	8	no	—
318	#388	—	43	8	no	—
319	#387	—	43	8	no	—
320	#386	—	43	8	no	—
321	#385	—	43	8	no	—
322	#383	—	43	2	no	—
323	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
324	#382	—	43	2	no	—
325	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
326	#381	—	43	1	no	—
327	#381	—	43	1	no	—
328	#381	—	43	4	no	—
329	#381	—	43	4	no	—
330	#381	—	43	4	no	—
331	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
332	#380	—	43	2	no	—
333	#380	—	43	4	no	—
334	#380	—	43	4	no	—
335	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
336	#379	—	43	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
345	#376	—	43	2	no	—
346	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×#95	—	43	4	no	—
348	C₂×#95	—	43	4	no	—
349	C₄₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁵	—	43	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	43	8	no	—
368	C₄×D₄	—	43	8	no	—
369	C₄×D₄	—	43	16	no	—
370	C₄×D₄	—	43	8	no	—
371	C₄×D₄	—	43	16	no	—
372	C₄×D₄	—	43	8	no	—
373	C₄×D₄	—	86	16	no	—
374	#117	—	172	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
396	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	#95	—	43	2	no	—
403	#95	—	43	2	no	—
404	#95	—	43	8	no	—
405	#95	—	43	8	no	—
406	#95	—	43	2	no	—
407	#95	—	43	4	no	—
408	#95	—	43	2	no	—
409	#95	—	43	4	no	—
410	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
411	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
412	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂⁴	—	43	2	no	—
415	C₂⁴	—	43	2	no	—
416	C₂⁴	—	43	8	no	—
417	C₂⁴	—	86	8	no	—
418	C₂⁴	—	86	8	no	—
419	C₂⁴	—	172	4	no	—
420	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	43	4	no	—
422	C₂×D₄	—	43	8	no	—
423	C₂×D₄	—	43	4	no	—
424	C₂×D₄	—	43	8	no	—
425	C₂×D₄	—	86	32	no	—
426	C₂×D₄	—	86	8	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	86	8	no	—
477	C₄²	—	172	8	no	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
481	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	43	4	no	—
485	C₂³	—	43	8	no	—
486	C₂³	—	43	4	no	—
487	C₂³	—	86	16	no	—
488	C₂³	—	86	4	no	—
489	C₂³	—	86	4	no	—
490	C₂³	—	86	16	no	—
491	C₂³	—	86	4	no	—
492	C₂³	—	86	4	no	—
493	C₂³	—	86	4	no	—
494	C₂³	—	172	8	no	—
495	C₂³	—	172	32	no	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂³	#13063371	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	43	16	no	—
500	D₄	—	86	16	no	—
501	D₄	—	86	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	43	4	no	—
514	C₂×C₄	—	43	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	16	no	—
516	C₂×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂×C₄	—	344	16	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	—	172	8	no	—
527	C₂×C₄	—	172	8	no	—
528	C₂×C₄	—	172	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	43	8	no	—
540	C₂²	—	86	4	no	—
541	C₂²	—	86	4	no	—
542	C₂²	—	86	16	no	—
543	C₂²	—	86	4	no	—
544	C₂²	—	86	4	no	—
545	C₂²	—	86	4	no	—
546	C₂²	—	172	32	no	—
547	C₂²	—	172	8	no	—
548	C₂²	#14583373	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
552	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	86	4	no	—
560	C₄	—	86	4	no	—
561	C₄	—	172	4	no	—
562	C₄	—	172	4	no	—
563	C₄	#117×D₄₃	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	86	8	no	—
566	C₂	—	172	4	no	—
567	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#14583373	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#19148529	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137570	C₂	semidirect
3. #19137536	C₂	semidirect
4. #19137503	C₂	semidirect
5. #19137466	C₂	semidirect
6. #19137447	C₂	semidirect
8. #19137233	C₂	semidirect
9. #19137226	C₂	semidirect
10. #19136993	C₂	semidirect
11. #19136975	C₂	semidirect
12. #381×D₄₃	C₂	semidirect
13. #19136955	C₂	semidirect
14. C₄₃×#2283	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
30. #14582795	C₂²	semidirect
31. #14582791	C₂²	semidirect
32. #14582790	C₂²	semidirect
33. #14582782	C₂²	semidirect
35. #14582773	C₂²	semidirect
36. #14582767	C₂²	semidirect
37. #14582765	C₂²	semidirect
40. #14582761	C₂²	semidirect
41. #14582761	C₂²	semidirect
44. #14582758	C₂²	semidirect
45. #14582758	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
49. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #14582746	C₂²	semidirect
52. #14582746	C₂²	semidirect
53. #14582745	C₂²	semidirect
54. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
55. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#383	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
244. D₁₇₂	#117	semidirect
289. #2283	D₄₃	semidirect
323. #383	C₂×D₄₃	semidirect
325. #382	C₂×D₄₃	semidirect
339. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
346. #376	C₂×D₄₃	semidirect
349. C₄₃	#34190	semidirect
396. C₂×C₄²	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₇₂	2
#19137570	2
#19137536	2
#19137503	2
#19137466	2
#19137447	2
#19137415	2
#19137233	2
#19137226	2
#19136993	2
#19136975	2
#381×D₄₃	2
#19136955	2
C₄₃×#2283	2
#34190	43