Subgroups — #25256797

Order 11008.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137434	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19136999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19136997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19136987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19136986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19136959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19136958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#10621900	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582792	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582789	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582763	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582763	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
85	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#13063290	—	2	8	no	—
96	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	#13063283	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#13063282	—	4	4	no	—
102	#13063281	—	4	8	no	—
103	#13063281	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#10621900	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₈₆	#41	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
223	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
228	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
300	Dic₈₆	#117	1	16	yes	complemented
301	#34193	—	43	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
312	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
324	Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	Dic₄₃	—	4	4	no	—
329	Dic₄₃	—	4	2	no	—
330	Dic₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
331	Dic₄₃	#520	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
333	#2354	—	43	2	no	—
334	#2354	—	43	4	no	—
335	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	#2347	—	43	2	no	—
337	#2347	—	43	4	no	—
338	#2341	—	43	2	no	—
339	#2319	—	43	2	no	—
340	#2319	—	43	2	no	—
341	#2319	—	43	1	no	—
342	#2319	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2285	—	43	2	no	—
344	#2285	—	43	1	no	—
345	#2283	—	43	2	no	—
346	#2283	—	43	1	no	—
347	#2276	—	43	1	no	—
348	#2276	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₃	#3517	1	2	yes	—
354	C₂×C₄₃	#3518	1	2	yes	—
355	D₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×#41	—	43	1	no	—
357	C₄×#41	—	43	16	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	—	43	1	no	—
367	C₂×#117	—	43	2	no	—
368	C₂×#117	—	43	4	no	—
369	C₂×#117	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
372	#390	—	43	2	no	—
373	#390	—	43	4	no	—
374	#390	—	43	4	no	—
375	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
376	#389	—	43	4	no	—
377	#389	—	43	2	no	—
378	#389	—	43	4	no	—
379	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
380	#388	—	43	4	no	—
381	#388	—	43	4	no	—
382	#388	—	43	4	no	—
383	#388	—	43	4	no	—
384	#388	—	43	4	no	—
385	#388	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
386	#384	—	43	4	no	—
387	#384	—	43	2	no	—
388	#383	—	43	4	no	—
389	#383	—	43	2	no	—
390	#382	—	43	1	no	—
391	#382	—	43	2	no	—
392	#382	—	43	1	no	—
393	#381	—	43	2	no	—
394	#381	—	43	1	no	—
395	#381	—	43	1	no	—
396	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	#380	—	43	2	no	—
398	#380	—	43	2	no	—
399	#380	—	43	4	no	—
400	#380	—	43	4	no	—
401	#380	—	43	2	no	—
402	#380	—	43	2	no	—
403	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
418	#376	—	43	1	no	—
419	#376	—	43	2	no	—
420	#376	—	43	2	no	—
421	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄₃	#34193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂×#41	—	43	8	no	—
424	C₂×#41	—	86	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
435	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
436	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
438	C₄×D₄	—	43	8	no	—
439	C₄×D₄	—	43	16	no	—
440	C₄×D₄	—	43	16	no	—
441	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
442	#117	—	43	8	no	—
443	#117	—	43	16	no	—
444	#117	—	172	4	no	—
445	#117	—	172	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	—	43	1	no	—
488	#95	—	43	2	no	—
489	#95	—	43	1	no	—
490	#95	—	43	4	no	—
491	#95	—	43	4	no	—
492	#95	—	43	2	no	—
493	#95	—	43	2	no	—
494	#95	—	43	2	no	—
495	#95	—	43	4	no	—
496	#95	—	43	2	no	—
497	#95	—	43	2	no	—
498	#95	—	43	4	no	—
499	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₂⁴	—	43	1	no	—
505	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
506	#41	—	86	32	no	—
507	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	43	8	no	—
511	C₂×D₄	—	86	8	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₄²	—	43	4	no	—
569	C₄²	—	43	8	no	—
570	C₄²	—	43	4	no	—
571	C₄²	—	43	8	no	—
572	C₄²	—	43	4	no	—
573	C₄²	—	43	8	no	—
574	C₄²	—	86	8	no	—
575	C₄²	—	86	8	no	—
576	C₄²	—	86	4	no	—
577	C₄²	—	172	2	no	—
578	C₄²	—	172	4	no	—
579	C₄²	—	172	4	no	—
580	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	43	2	no	—
586	C₂³	—	86	2	no	—
587	C₂³	—	86	1	no	—
588	C₂³	—	86	1	no	—
589	C₂³	—	86	2	no	—
590	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	43	16	no	—
593	D₄	—	2	8	no	—
594	D₄	—	86	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	43	2	no	—
610	C₂×C₄	—	43	4	no	—
611	C₂×C₄	—	43	8	no	—
612	C₂×C₄	—	43	2	no	—
613	C₂×C₄	—	43	2	no	—
614	C₂×C₄	—	43	2	no	—
615	C₂×C₄	—	43	4	no	—
616	C₂×C₄	—	43	2	no	—
617	C₂×C₄	—	86	8	no	—
618	C₂×C₄	—	86	16	no	—
619	C₂×C₄	—	86	16	no	—
620	C₂×C₄	—	86	2	no	—
621	C₂×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄	—	86	2	no	—
623	C₂×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂×C₄	—	86	8	no	—
625	C₂×C₄	—	86	2	no	—
626	C₂×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂×C₄	—	86	2	no	—
628	C₂×C₄	—	86	4	no	—
629	C₂×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂×C₄	—	86	2	no	—
631	C₂×C₄	—	86	2	no	—
632	C₂×C₄	—	86	2	no	—
633	C₂×C₄	—	86	4	no	—
634	C₂×C₄	—	172	4	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	86	2	no	—
646	C₂²	—	86	2	no	—
647	C₂²	—	86	2	no	—
648	C₂²	—	172	2	no	—
649	C₂²	—	172	2	no	—
650	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
652	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	43	4	no	—
662	C₄	—	43	8	no	—
663	C₄	—	86	4	no	—
664	C₄	—	86	2	no	—
665	C₄	—	86	2	no	—
666	C₄	—	172	4	no	—
667	C₄	—	172	2	no	—
668	C₄	—	172	2	no	—
669	C₄	#117×D₄₃	1	4	yes	—
670	C₂	—	4	4	no	—
671	C₂	—	172	2	no	—
672	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#520×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#19148597	1	2	yes	—
676	C₂	#19148608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	#2319	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34193
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137543	C₂	semidirect
3. #19137541	C₂	semidirect
4. #19137509	C₂	semidirect
5. #19137487	C₂	semidirect
6. #19137485	C₂	semidirect
8. #19137238	C₂	semidirect
9. #19137237	C₂	semidirect
10. #19137235	C₂	semidirect
11. #19136999	C₂	semidirect
12. #19136997	C₂	semidirect
13. #19136987	C₂	semidirect
14. #19136986	C₂	semidirect
15. #19136959	C₂	semidirect
16. #19136958	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2319	C₂	semidirect
19. C₄×#10621900	C₄	semidirect
300. Dic₈₆	#117	semidirect
342. #2319	D₄₃	semidirect
422. C₄₃	#34193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621900	2
#19137543	2
#19137541	2
#19137509	2
#19137487	2
#19137485	2
#19137434	2
#19137238	2
#19137237	2
#19137235	2
#19136999	2
#19136997	2
#19136987	2
#19136986	2
#19136959	2
#19136958	2
C₄₃×#2319	2
#34193	43