Subgroups — #25256814

Order 11008.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#380×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19136957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582797	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582788	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582782	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582773	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582769	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582761	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582758	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582756	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582756	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582746	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
79	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#13063284	—	4	4	no	—
86	#13063283	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₁₇₂	#41	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	D₁₇₂	—	2	16	no	—
256	D₁₇₂	—	2	8	no	—
257	D₁₇₂	#117	1	16	yes	complemented
258	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
263	#34194	—	43	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₃	#520	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₃	C₂×#117	1	8	yes	—
285	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
292	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
293	Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	Dic₄₃	—	2	4	no	—
295	Dic₄₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
297	#2354	—	43	2	no	—
298	#2352	—	43	4	no	—
299	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
300	#2345	—	43	2	no	—
301	#2342	—	43	4	no	—
302	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
303	#2319	—	43	2	no	—
304	#2318	—	43	4	no	—
305	#2285	—	43	1	no	—
306	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2280	—	43	2	no	—
308	C₂×#380	—	43	2	no	—
309	#2275	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	#3519	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₃	#3520	1	2	yes	—
316	D₄₃	—	2	8	no	—
317	D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
328	C₂×#117	—	43	2	no	—
329	C₂×#117	—	43	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#390	—	43	4	no	—
336	#389	—	43	4	no	—
337	#388	—	43	8	no	—
338	#388	—	43	8	no	—
339	#387	—	43	8	no	—
340	#386	—	43	8	no	—
341	#385	—	43	8	no	—
342	#384	—	43	2	no	—
343	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
344	#382	—	43	2	no	—
345	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
346	#381	—	43	4	no	—
347	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
348	#380	—	43	2	no	—
349	#380	—	43	2	no	—
350	#380	—	43	4	no	—
351	#380	—	43	4	no	—
352	#380	—	43	4	no	—
353	#380	—	43	4	no	—
354	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#379	—	43	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
365	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
366	C₂×#95	—	43	4	no	—
367	C₄₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁵	—	43	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
378	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	43	8	no	—
386	C₄×D₄	—	43	8	no	—
387	C₄×D₄	—	43	16	no	—
388	C₄×D₄	—	43	8	no	—
389	C₄×D₄	—	43	16	no	—
390	C₄×D₄	—	43	8	no	—
391	C₄×D₄	—	86	16	no	—
392	#117	—	172	4	no	—
393	#117	—	172	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	#95	—	43	4	no	—
426	#95	—	43	8	no	—
427	#95	—	43	8	no	—
428	#95	—	43	4	no	—
429	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
432	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
433	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂⁴	—	43	2	no	—
435	C₂⁴	—	43	2	no	—
436	C₂⁴	—	43	8	no	—
437	C₂⁴	—	86	8	no	—
438	C₂⁴	—	86	4	no	—
439	C₂⁴	—	86	4	no	—
440	C₂⁴	—	172	4	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	43	4	no	—
443	C₂×D₄	—	43	8	no	—
444	C₂×D₄	—	43	4	no	—
445	C₂×D₄	—	43	8	no	—
446	C₂×D₄	—	86	32	no	—
447	C₂×D₄	—	86	8	no	—
448	C₂×D₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	172	4	no	—
502	C₄²	—	172	8	no	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	43	4	no	—
510	C₂³	—	43	8	no	—
511	C₂³	—	43	4	no	—
512	C₂³	—	86	16	no	—
513	C₂³	—	86	4	no	—
514	C₂³	—	86	2	no	—
515	C₂³	—	86	2	no	—
516	C₂³	—	86	16	no	—
517	C₂³	—	86	4	no	—
518	C₂³	—	86	2	no	—
519	C₂³	—	86	4	no	—
520	C₂³	—	86	2	no	—
521	C₂³	—	172	8	no	—
522	C₂³	—	172	16	no	—
523	C₂³	—	172	16	no	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
526	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	43	16	no	—
529	D₄	—	86	16	no	—
530	D₄	—	86	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	43	4	no	—
547	C₂×C₄	—	43	4	no	—
548	C₂×C₄	—	86	4	no	—
549	C₂×C₄	—	86	4	no	—
550	C₂×C₄	—	86	16	no	—
551	C₂×C₄	—	86	16	no	—
552	C₂×C₄	—	86	8	no	—
553	C₂×C₄	—	86	8	no	—
554	C₂×C₄	—	86	8	no	—
555	C₂×C₄	—	344	16	no	—
556	C₂×C₄	—	172	8	no	—
557	C₂×C₄	—	172	8	no	—
558	C₂×C₄	—	172	8	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	43	8	no	—
572	C₂²	—	86	4	no	—
573	C₂²	—	86	4	no	—
574	C₂²	—	86	8	no	—
575	C₂²	—	86	8	no	—
576	C₂²	—	86	4	no	—
577	C₂²	—	86	4	no	—
578	C₂²	—	86	4	no	—
579	C₂²	—	172	32	no	—
580	C₂²	—	172	4	no	—
581	C₂²	—	172	4	no	—
582	C₂²	#14583379	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	86	4	no	—
595	C₄	—	86	4	no	—
596	C₄	—	172	8	no	—
597	C₄	#117×D₄₃	1	4	yes	—
598	C₄	#14583373	1	4	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	86	8	no	—
601	C₂	—	172	4	no	—
602	C₂	C₂×#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#14583373	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#14583379	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#19148629	1	2	yes	—
606	C₂	#19148646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137542	C₂	semidirect
3. #19137521	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
5. #19137470	C₂	semidirect
6. #19137437	C₂	semidirect
8. #19137239	C₂	semidirect
9. #19137226	C₂	semidirect
10. #19137002	C₂	semidirect
11. #19136977	C₂	semidirect
12. #380×D₄₃	C₂	semidirect
13. #19136957	C₂	semidirect
14. C₄₃×#2283	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
26. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
32. #14582797	C₂²	semidirect
33. #14582791	C₂²	semidirect
34. #14582788	C₂²	semidirect
35. #14582782	C₂²	semidirect
37. #14582773	C₂²	semidirect
38. #14582769	C₂²	semidirect
39. #14582765	C₂²	semidirect
40. #14582761	C₂²	semidirect
43. #14582758	C₂²	semidirect
45. #14582756	C₂²	semidirect
46. #14582756	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
52. #14582746	C₂²	semidirect
53. #14582746	C₂²	semidirect
54. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#383	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
257. D₁₇₂	#117	semidirect
306. #2283	D₄₃	semidirect
343. #383	C₂×D₄₃	semidirect
345. #382	C₂×D₄₃	semidirect
360. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
365. #376	C₂×D₄₃	semidirect
367. C₄₃	#34194	semidirect
419. C₂×C₄²	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₇₂	2
#19137542	2
#19137521	2
C₄⋊C₄×D₁₇₂	2
#19137470	2
#19137437	2
C₂²⋊C₄×D₁₇₂	2
#19137239	2
#19137226	2
#19137002	2
#19136977	2
#380×D₄₃	2
#19136957	2
C₄₃×#2283	2
#34194	43