Subgroups — #25256889

Order 11008.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19136951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583410	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13063308	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063294	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583379	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063284	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063284	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063284	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582801	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582799	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582797	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582788	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
42	#14582781	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582775	C₂²	1	8	yes	—
45	#14582771	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582764	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582756	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582750	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582746	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
63	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
64	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#13063308	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#13063299	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#13063294	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
81	#13063284	—	2	16	no	—
82	#13063284	—	2	16	no	—
83	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#13063283	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
120	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#10621898	—	2	32	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	D₁₇₂	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
271	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
272	Dic₈₆	—	2	8	no	—
273	#34201	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
292	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	Dic₄₃	—	2	8	no	—
305	Dic₄₃	—	2	8	no	—
306	Dic₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×#525	—	43	1	no	—
308	C₂×#520	—	43	1	no	—
309	C₂²×#117	—	43	1	no	—
310	#2363	—	43	4	no	—
311	#2362	—	43	4	no	—
312	#2354	—	43	4	no	—
313	#2352	—	43	4	no	—
314	#2321	—	43	4	no	—
315	#2317	—	43	1	no	—
316	#2311	—	43	1	no	—
317	C₄×#123	—	43	4	no	—
318	#2280	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2274	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
324	C₂×C₄₃	#3485	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	#3487	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	#3493	1	2	yes	—
327	D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×#41	—	43	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#525	—	43	16	no	—
331	C₂×#123	—	43	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
333	C₂×#121	—	43	2	no	—
334	C₂×#120	—	43	2	no	—
335	#520	—	86	8	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
340	C₂×#117	—	43	1	no	—
341	C₂×#117	—	43	4	no	—
342	C₂×#117	—	43	4	no	—
343	C₂×#117	—	43	2	no	—
344	C₂×#117	—	86	8	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
352	#391	—	43	2	no	—
353	#390	—	43	8	no	—
354	#390	—	43	2	no	—
355	#389	—	43	4	no	—
356	#388	—	43	8	no	—
357	#388	—	43	8	no	—
358	#388	—	43	8	no	—
359	#387	—	43	8	no	—
360	#386	—	43	4	no	—
361	#386	—	43	8	no	—
362	#385	—	43	4	no	—
363	#384	—	43	2	no	—
364	#382	—	43	2	no	—
365	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
366	#380	—	43	4	no	—
367	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
368	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
369	#379	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₄₃	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#41	—	43	8	no	—
379	C₂×#41	—	86	4	no	—
380	C₂×#41	—	86	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
392	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#123	—	43	16	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
398	#121	—	43	16	no	—
399	#120	—	43	16	no	—
400	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
401	C₄×D₄	—	43	32	no	—
402	C₄×D₄	—	86	8	no	—
403	C₄×D₄	—	86	16	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	43	8	no	—
407	#117	—	86	8	no	—
408	#117	—	86	16	no	—
409	#117	—	86	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	#95	—	43	8	no	—
443	#95	—	43	8	no	—
444	#95	—	43	8	no	—
445	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
446	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	43	2	no	—
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	86	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	43	8	no	—
460	C₂×D₄	—	43	16	no	—
461	C₂×D₄	—	43	4	no	—
462	C₂×D₄	—	86	4	no	—
463	C₂×D₄	—	86	4	no	—
464	C₂×D₄	—	86	2	no	—
465	C₂×D₄	—	86	2	no	—
466	C₂×D₄	—	172	4	no	—
467	C₂×D₄	—	172	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	43	8	no	—
524	C₄²	—	86	16	no	—
525	C₄²	—	86	8	no	—
526	C₄²	—	172	8	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	43	4	no	—
541	C₂³	—	86	2	no	—
542	C₂³	—	86	2	no	—
543	C₂³	—	86	4	no	—
544	C₂³	—	86	4	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	86	8	no	—
551	D₄	—	86	16	no	—
552	D₄	—	86	8	no	—
553	D₄	—	172	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	43	8	no	—
567	C₂×C₄	—	43	4	no	—
568	C₂×C₄	—	43	8	no	—
569	C₂×C₄	—	86	2	no	—
570	C₂×C₄	—	86	2	no	—
571	C₂×C₄	—	86	4	no	—
572	C₂×C₄	—	86	8	no	—
573	C₂×C₄	—	86	4	no	—
574	C₂×C₄	—	86	16	no	—
575	C₂×C₄	—	86	4	no	—
576	C₂×C₄	—	86	8	no	—
577	C₂×C₄	—	344	8	no	—
578	C₂×C₄	—	172	8	no	—
579	C₂×C₄	—	172	8	no	—
580	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	86	8	no	—
601	C₂²	—	86	4	no	—
602	C₂²	—	172	4	no	—
603	C₂²	—	172	2	no	—
604	C₂²	—	172	2	no	—
605	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
610	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	86	8	no	—
616	C₄	—	86	8	no	—
617	C₄	—	86	4	no	—
618	C₄	—	172	4	no	—
619	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	172	4	no	—
624	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#19147796	1	2	yes	—
626	C₂	#19148237	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#19148249	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#19148312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583410	C₂
hypercenter	#2280	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583379	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063284	C₂	semidirect
4. #19137631	C₂	semidirect
5. #19137620	C₂	semidirect
6. #19137539	C₂	semidirect
7. #19137517	C₂	semidirect
8. #19137250	C₂	semidirect
9. #19137215	C₂	semidirect
10. #19137183	C₂	semidirect
11. #19137112	C₂	semidirect
12. #19136951	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2280	C₂	semidirect
15. #14583410	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
35. #14582805	C₂²	semidirect
36. #14582801	C₂²	semidirect
38. #14582797	C₂²	semidirect
40. #14582788	C₂²	semidirect
42. #14582781	C₂²	semidirect
46. #14582768	C₂²	semidirect
47. #14582764	C₂²	semidirect
48. #14582756	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
51. #14582750	C₂²	semidirect
53. #14582746	C₂²	semidirect
73. #13063308	C₂×C₄	semidirect
74. #13063304	C₂×C₄	semidirect
75. #13063299	C₂×C₄	semidirect
76. #13063294	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
83. #13063284	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
114. C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
318. #2280	D₄₃	semidirect
376. C₄₃	#34201	semidirect
391. C₂³×C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583410	2
C₂×#14583379	2
C₂²×#13063284	2
#19137631	2
#19137620	2
#19137539	2
#19137517	2
#19137250	2
#19137215	2
#19137183	2
#19137112	2
#19136951	2
C₄₃×#2280	2
#34201	43