Subgroups — #25256971

Order 11008.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#384×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#127×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583447	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063296	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583378	—	2	16	no	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
44	#14582775	C₂²	1	8	yes	—
45	#14582772	C₂²	1	8	yes	—
46	#14582771	C₂²	1	8	yes	—
47	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582757	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
68	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
69	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#13063312	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#13063296	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
81	#13063290	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
84	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
86	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	#13063282	—	2	4	no	—
88	#13063282	D₄	1	8	yes	complemented
89	#13063281	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#10621900	—	2	64	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
266	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
267	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
268	Dic₈₆	—	2	16	no	—
269	#34207	—	43	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₄₃	#520	1	8	yes	complemented
291	Dic₄₃	—	2	8	no	—
292	Dic₄₃	—	2	4	no	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃	—	4	4	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	Dic₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×#532	—	43	1	no	—
299	C₂×#520	—	43	2	no	—
300	#2361	—	43	4	no	—
301	#2361	—	43	4	no	—
302	#2354	—	43	4	no	—
303	D₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	#2326	—	43	2	no	—
305	#2326	—	43	2	no	—
306	#2311	—	43	2	no	—
307	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
309	C₄×#127	—	43	1	no	—
310	C₄×#127	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#384	—	43	1	no	—
312	C₄×#117	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	2	yes	—
316	C₂×C₄₃	#3498	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#3499	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	#3511	1	2	yes	—
319	D₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×#41	—	43	2	no	—
321	#532	—	43	16	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
323	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#124	—	43	2	no	—
325	C₂×#121	—	43	4	no	—
326	#520	—	86	16	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂×#117	—	43	4	no	—
337	C₂×#117	—	43	1	no	—
338	C₂×#117	—	43	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
342	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
343	#391	—	43	2	no	—
344	#391	—	43	2	no	—
345	#390	—	43	2	no	—
346	#390	—	43	4	no	—
347	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
348	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
349	#389	—	43	4	no	—
350	#389	—	43	4	no	—
351	#388	—	43	8	no	—
352	#388	—	43	8	no	—
353	#386	—	43	8	no	—
354	#385	—	43	8	no	—
355	#385	—	43	8	no	—
356	#384	—	43	2	no	—
357	#384	—	43	4	no	—
358	#384	—	43	1	no	—
359	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#380	—	43	8	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
367	#376	—	43	1	no	—
368	#376	—	43	1	no	—
369	C₄³	—	43	1	no	—
370	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄₃	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂×#41	—	43	16	no	—
373	C₂×#41	—	86	8	no	—
374	C₂×#41	—	86	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
386	#127	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
387	#124	—	43	16	no	—
388	#121	—	43	32	no	—
389	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	4	8	no	—
393	C₄×D₄	—	43	32	no	—
394	C₄×D₄	—	86	8	no	—
395	C₄×D₄	—	86	16	no	—
396	C₄×D₄	—	86	16	no	—
397	C₄×D₄	—	172	8	no	—
398	#117	—	43	8	no	—
399	#117	—	86	4	no	—
400	#117	—	86	16	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	43	2	no	—
439	#95	—	43	2	no	—
440	#95	—	43	2	no	—
441	#95	—	43	2	no	—
442	#95	—	43	8	no	—
443	#95	—	43	8	no	—
444	C₂⁴	—	43	1	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
446	#41	—	86	64	no	—
447	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	43	16	no	—
455	C₂×D₄	—	86	8	no	—
456	C₂×D₄	—	86	8	no	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	43	8	no	—
511	C₄²	—	43	4	no	—
512	C₄²	—	43	4	no	—
513	C₄²	—	86	8	no	—
514	C₄²	—	86	8	no	—
515	C₄²	—	86	2	no	—
516	C₄²	—	86	4	no	—
517	C₄²	—	86	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	43	2	no	—
525	C₂³	—	43	2	no	—
526	C₂³	—	43	2	no	—
527	C₂³	—	86	2	no	—
528	C₂³	—	86	2	no	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	86	16	no	—
532	D₄	—	2	16	no	—
533	D₄	—	2	32	no	—
534	D₄	—	86	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	43	2	no	—
544	C₂×C₄	—	43	2	no	—
545	C₂×C₄	—	43	2	no	—
546	C₂×C₄	—	43	16	no	—
547	C₂×C₄	—	43	4	no	—
548	C₂×C₄	—	43	8	no	—
549	C₂×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂×C₄	—	86	32	no	—
552	C₂×C₄	—	86	4	no	—
553	C₂×C₄	—	86	4	no	—
554	C₂×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄	—	86	16	no	—
559	C₂×C₄	—	86	4	no	—
560	C₂×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂×C₄	—	86	8	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	344	8	no	—
565	C₂×C₄	—	344	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
574	C₂²	—	2	16	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	43	4	no	—
580	C₂²	—	86	4	no	—
581	C₂²	—	86	2	no	—
582	C₂²	—	86	2	no	—
583	C₂²	—	86	4	no	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	43	4	no	—
594	C₄	—	86	4	no	—
595	C₄	—	86	2	no	—
596	C₄	—	86	2	no	—
597	C₄	—	86	8	no	—
598	C₄	—	172	4	no	—
599	C₄	—	172	2	no	—
600	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
601	C₄	#14583378	1	8	yes	complemented
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	—	86	4	no	—
604	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#14583378	1	2	yes	—
606	C₂	#19148371	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#19148375	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#19148496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#127×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583447	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583378	C₂	semidirect
3. #19137616	C₂	semidirect
4. #19137607	C₂	semidirect
5. #19137543	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
7. #19137307	C₂	semidirect
8. #19137305	C₂	semidirect
9. #19137185	C₂	semidirect
10. C₄×#13063325	C₂	semidirect
11. #19137162	C₂	semidirect
12. #127×Dic₄₃	C₂	semidirect
13. #384×D₄₃	C₂	semidirect
14. C₄×#13063282	C₂	semidirect
15. C₄×#127×C₄₃	C₂	semidirect
17. #14583447	C₄	semidirect
69. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
77. #13063325	C₂×C₄	semidirect
78. #13063312	C₂×C₄	semidirect
79. #13063296	C₂×C₄	semidirect
84. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
88. #13063282	D₄	semidirect
117. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
127. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
267. C₄×D₄₃	C₄×D₄	semidirect
290. C₄×C₄₃	#520	semidirect
310. C₄×#127	D₄₃	semidirect
371. C₄₃	#34207	semidirect
386. #127	C₄×D₄₃	semidirect
601. C₄	#14583378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583447	2
C₂×#14583378	2
#19137616	2
#19137607	2
#19137543	2
D₄×Dic₄₃⋊C₄	2
#19137307	2
#19137305	2
#19137185	2
C₄×#13063325	2
#19137162	2
#127×Dic₄₃	2
#384×D₄₃	2
C₄×#13063282	2
C₄×#127×C₄₃	2
#34207	43