Subgroups — #25257209

Order 11008.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13063321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19136997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19136953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583445	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063297	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063297	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582788	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
62	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
72	#14582744	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582744	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
85	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#13063321	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#13063314	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#13063312	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13063297	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13063297	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
102	#13063290	—	4	4	no	—
103	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13063281	—	2	8	no	—
109	#13063281	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
174	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#10621898	—	4	16	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₄₃	#41	1	8	yes	complemented
260	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
277	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	D₁₇₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
326	Dic₈₆	—	2	8	no	—
327	#34226	—	43	1	no	maximal, Sylow
328	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
350	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
354	Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	Dic₄₃	—	2	4	no	—
356	Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	Dic₄₃	—	2	4	no	—
358	Dic₄₃	—	4	4	no	—
359	Dic₄₃	—	4	2	no	—
360	Dic₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
361	Dic₄₃	#520	1	4	yes	—
362	C₂×#532	—	43	1	no	—
363	#2367	—	43	2	no	—
364	#2367	—	43	2	no	—
365	#2363	—	43	4	no	—
366	#2357	—	43	2	no	—
367	#2349	—	43	2	no	—
368	#2341	—	43	1	no	—
369	#2341	—	43	1	no	—
370	#2339	—	43	1	no	—
371	#2339	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2324	—	43	4	no	—
373	#2319	—	43	2	no	—
374	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
375	C₄×#127	—	43	2	no	—
376	#2285	—	43	1	no	—
377	#2275	—	43	2	no	—
378	C₄×#117	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄₃	#3508	1	2	yes	—
385	C₂×C₄₃	#3511	1	2	yes	—
386	D₄₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×#41	—	43	1	no	—
388	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	#532	—	43	16	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
391	C₂×#127	—	43	1	no	—
392	C₂×#124	—	43	1	no	—
393	C₂×#124	—	43	1	no	—
394	C₂×#121	—	43	2	no	—
395	C₂×#121	—	43	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×#117	—	43	2	no	—
405	C₂×#117	—	43	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
407	#391	—	43	2	no	—
408	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
409	#390	—	43	2	no	—
410	#390	—	43	4	no	—
411	#390	—	43	2	no	—
412	#390	—	43	4	no	—
413	#390	—	43	4	no	—
414	#390	—	43	4	no	—
415	#389	—	43	4	no	—
416	#389	—	43	4	no	—
417	#388	—	43	4	no	—
418	#388	—	43	4	no	—
419	#388	—	43	4	no	—
420	#388	—	43	4	no	—
421	#386	—	43	4	no	—
422	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
423	#385	—	43	4	no	—
424	#385	—	43	4	no	—
425	#384	—	43	2	no	—
426	#382	—	43	2	no	—
427	#381	—	43	2	no	—
428	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
429	#380	—	43	2	no	—
430	#380	—	43	1	no	—
431	#380	—	43	2	no	—
432	#380	—	43	2	no	—
433	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	#376	—	43	1	no	—
449	#376	—	43	1	no	—
450	C₂×#95	—	43	2	no	—
451	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄³	—	43	2	no	—
453	C₄₃	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	43	8	no	—
456	C₂×#41	—	172	4	no	—
457	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
458	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
474	#127	—	43	8	no	—
475	#124	—	43	8	no	—
476	#124	—	43	8	no	—
477	#121	—	43	16	no	—
478	#121	—	43	16	no	—
479	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
481	C₄×D₄	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄	—	43	16	no	—
483	C₄×D₄	—	43	16	no	—
484	C₄×D₄	—	86	16	no	—
485	C₄×D₄	—	172	4	no	—
486	C₄×D₄	—	172	8	no	—
487	#117	—	86	8	no	—
488	#117	—	172	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	#95	—	43	2	no	—
528	#95	—	43	4	no	—
529	#95	—	43	2	no	—
530	#95	—	43	1	no	—
531	#95	—	43	1	no	—
532	#95	—	43	2	no	—
533	#95	—	43	4	no	—
534	#95	—	43	4	no	—
535	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₂⁴	—	43	2	no	—
541	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	4	16	no	—
544	#41	—	172	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	43	8	no	—
552	C₂×D₄	—	43	8	no	—
553	C₂×D₄	—	43	8	no	—
554	C₂×D₄	—	43	4	no	—
555	C₂×D₄	—	86	8	no	—
556	C₂×D₄	—	86	4	no	—
557	C₂×D₄	—	86	4	no	—
558	C₂×D₄	—	86	4	no	—
559	C₂×D₄	—	172	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	43	4	no	—
619	C₄²	—	43	4	no	—
620	C₄²	—	43	4	no	—
621	C₄²	—	43	4	no	—
622	C₄²	—	43	8	no	—
623	C₄²	—	86	4	no	—
624	C₄²	—	86	4	no	—
625	C₄²	—	86	4	no	—
626	C₄²	—	86	4	no	—
627	C₄²	—	172	4	no	—
628	C₄²	—	172	4	no	—
629	C₄²	—	172	4	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	43	4	no	—
639	C₂³	—	86	4	no	—
640	C₂³	—	86	2	no	—
641	C₂³	—	86	4	no	—
642	C₂³	—	86	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	8	no	—
647	Q₈	—	86	8	no	—
648	D₄	—	2	8	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	86	16	no	—
651	D₄	—	86	16	no	—
652	D₄	—	86	8	no	—
653	D₄	—	172	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	8	8	no	—
667	C₂×C₄	—	43	2	no	—
668	C₂×C₄	—	43	2	no	—
669	C₂×C₄	—	43	4	no	—
670	C₂×C₄	—	43	2	no	—
671	C₂×C₄	—	43	2	no	—
672	C₂×C₄	—	43	2	no	—
673	C₂×C₄	—	43	2	no	—
674	C₂×C₄	—	43	4	no	—
675	C₂×C₄	—	43	4	no	—
676	C₂×C₄	—	86	8	no	—
677	C₂×C₄	—	86	8	no	—
678	C₂×C₄	—	86	2	no	—
679	C₂×C₄	—	86	1	no	—
680	C₂×C₄	—	86	2	no	—
681	C₂×C₄	—	86	4	no	—
682	C₂×C₄	—	86	2	no	—
683	C₂×C₄	—	86	1	no	—
684	C₂×C₄	—	86	2	no	—
685	C₂×C₄	—	86	4	no	—
686	C₂×C₄	—	86	2	no	—
687	C₂×C₄	—	86	4	no	—
688	C₂×C₄	—	86	2	no	—
689	C₂×C₄	—	86	4	no	—
690	C₂×C₄	—	344	8	no	—
691	C₂×C₄	—	172	8	no	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	86	4	no	—
708	C₂²	—	86	4	no	—
709	C₂²	—	86	4	no	—
710	C₂²	—	172	4	no	—
711	C₂²	—	172	4	no	—
712	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
714	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
716	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	43	4	no	—
723	C₄	—	43	4	no	—
724	C₄	—	86	4	no	—
725	C₄	—	86	2	no	—
726	C₄	—	86	4	no	—
727	C₄	—	86	2	no	—
728	C₄	—	172	4	no	—
729	C₄	—	172	2	no	—
730	C₄	#14583372	1	4	yes	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	172	4	no	—
734	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#14583372	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#520×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#19148463	1	2	yes	—
738	C₂	#19148505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583445	C₂
hypercenter	#2339	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137671	C₂	semidirect
3. #19137668	C₂	semidirect
4. #19137636	C₂	semidirect
5. #19137563	C₂	semidirect
6. #19137502	C₂	semidirect
7. #19137436	C₂	semidirect
8. #19137432	C₂	semidirect
9. #19137426	C₂	semidirect
10. #19137285	C₂	semidirect
11. #19137235	C₂	semidirect
12. #19137164	C₂	semidirect
13. C₄×#13063321	C₂	semidirect
14. #19136997	C₂	semidirect
15. #19136953	C₂	semidirect
16. C₄×#13063281	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2339	C₂	semidirect
19. #14583445	C₄	semidirect
85. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
95. #13063323	C₂×C₄	semidirect
97. #13063314	C₂×C₄	semidirect
98. #13063312	C₂×C₄	semidirect
99. #13063297	C₂×C₄	semidirect
100. #13063297	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×Dic₄₃	#41	semidirect
371. #2339	D₄₃	semidirect
453. C₄₃	#34226	semidirect
457. C₂×#41	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583445	2
#19137671	2
#19137668	2
#19137636	2
#19137563	2
#19137502	2
#19137436	2
#19137432	2
#19137426	2
#19137285	2
#19137235	2
#19137164	2
C₄×#13063321	2
#19136997	2
#19136953	2
C₄×#13063281	2
C₄₃×#2339	2
#34226	43