Subgroups — #25257245

Order 11008.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#125×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13063313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19137134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#382×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19136955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#125×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583434	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13063320	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
106	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063320	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13063313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13063300	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
141	#13063290	—	4	2	no	—
142	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
145	#13063287	—	2	8	no	—
146	#13063287	—	4	2	no	—
147	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13063287	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13063283	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#13063282	—	2	4	no	—
151	#13063282	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
315	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
331	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
342	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
343	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
352	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	D₁₇₂	—	2	16	no	—
439	D₁₇₂	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
444	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
445	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
446	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
447	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
448	Dic₈₆	—	2	8	no	—
449	#34229	—	43	1	no	maximal, Sylow
450	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
471	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
482	Dic₄₃	—	2	2	no	—
483	Dic₄₃	—	2	4	no	—
484	Dic₄₃	—	2	2	no	—
485	Dic₄₃	—	2	2	no	—
486	Dic₄₃	—	2	2	no	—
487	Dic₄₃	—	2	2	no	—
488	Dic₄₃	—	4	2	no	—
489	Dic₄₃	—	4	2	no	—
490	Dic₄₃	—	4	1	no	—
491	Dic₄₃	—	4	1	no	—
492	C₂×#529	—	43	1	no	—
493	#2361	—	43	1	no	—
494	#2361	—	43	1	no	—
495	#2360	—	43	1	no	—
496	#2360	—	43	1	no	—
497	#2359	—	43	2	no	—
498	#2359	—	43	2	no	—
499	#2357	—	43	1	no	—
500	#2356	—	43	1	no	—
501	#2351	—	43	1	no	—
502	#2349	—	43	1	no	—
503	#2346	—	43	2	no	—
504	#2343	—	43	2	no	—
505	#2334	—	43	2	no	—
506	#2334	—	43	2	no	—
507	#2318	—	43	2	no	—
508	C₄×#125	—	43	1	no	—
509	C₄×#125	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₄×#124	—	43	1	no	—
511	C₄×#124	—	43	1	no	—
512	C₂×#382	—	43	1	no	—
513	#2275	—	43	2	no	—
514	C₄×#117	—	43	1	no	—
515	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄₃	#3514	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄₃	#3514	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄₃	#3515	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄₃	#3515	1	1	yes	characteristic
522	D₄₃	—	2	4	no	—
523	D₄₃	—	4	4	no	—
524	#529	—	43	16	no	—
525	C₂×#126	—	43	2	no	—
526	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#124	—	43	1	no	—
528	C₂×#123	—	43	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
530	C₂×#121	—	43	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
540	C₂×#117	—	43	2	no	—
541	C₂×#117	—	43	1	no	—
542	C₂×#117	—	43	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
546	#391	—	43	1	no	—
547	#391	—	43	1	no	—
548	#390	—	43	1	no	—
549	#390	—	43	1	no	—
550	#389	—	43	1	no	—
551	#389	—	43	1	no	—
552	#389	—	43	2	no	—
553	#389	—	43	2	no	—
554	#389	—	43	2	no	—
555	#389	—	43	2	no	—
556	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	#388	—	43	2	no	—
559	#388	—	43	2	no	—
560	#388	—	43	2	no	—
561	#388	—	43	2	no	—
562	#388	—	43	2	no	—
563	#388	—	43	2	no	—
564	#388	—	43	2	no	—
565	#388	—	43	2	no	—
566	#387	—	43	2	no	—
567	#387	—	43	2	no	—
568	#387	—	43	2	no	—
569	#387	—	43	2	no	—
570	#387	—	43	2	no	—
571	#387	—	43	2	no	—
572	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
573	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
574	#386	—	43	2	no	—
575	#386	—	43	2	no	—
576	#385	—	43	2	no	—
577	#385	—	43	2	no	—
578	#385	—	43	2	no	—
579	#385	—	43	2	no	—
580	#385	—	43	2	no	—
581	#385	—	43	2	no	—
582	#383	—	43	2	no	—
583	#382	—	43	1	no	—
584	#382	—	43	1	no	—
585	#382	—	43	1	no	—
586	#382	—	43	2	no	—
587	#382	—	43	2	no	—
588	#382	—	43	2	no	—
589	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	#381	—	43	2	no	—
591	#380	—	43	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
616	#376	—	43	1	no	—
617	#376	—	43	1	no	—
618	#376	—	43	2	no	—
619	C₂×#95	—	43	2	no	—
620	C₂×#95	—	43	2	no	—
621	C₂×#95	—	43	2	no	—
622	C₄³	—	43	1	no	—
623	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄₃	#34229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
636	#126	—	43	16	no	—
637	#125	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
638	#124	—	43	8	no	—
639	#123	—	43	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
641	#121	—	43	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
645	C₄×D₄	—	43	8	no	—
646	C₄×D₄	—	43	16	no	—
647	C₄×D₄	—	86	8	no	—
648	C₄×D₄	—	86	8	no	—
649	C₄×D₄	—	172	2	no	—
650	C₄×D₄	—	172	2	no	—
651	#117	—	43	16	no	—
652	#117	—	86	4	no	—
653	#117	—	86	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	43	1	no	—
718	#95	—	43	2	no	—
719	#95	—	43	2	no	—
720	#95	—	43	2	no	—
721	#95	—	43	2	no	—
722	#95	—	43	2	no	—
723	#95	—	43	2	no	—
724	#95	—	43	2	no	—
725	#95	—	43	1	no	—
726	#95	—	43	2	no	—
727	#95	—	43	2	no	—
728	#95	—	43	1	no	—
729	#95	—	43	1	no	—
730	#95	—	43	1	no	—
731	#95	—	43	1	no	—
732	#95	—	43	1	no	—
733	#95	—	43	1	no	—
734	#95	—	43	2	no	—
735	#95	—	43	2	no	—
736	#95	—	43	2	no	—
737	#95	—	43	2	no	—
738	#95	—	43	2	no	—
739	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
745	C₂⁴	—	43	1	no	—
746	C₂⁴	—	43	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
750	C₂×D₄	—	43	8	no	—
751	C₂×D₄	—	43	4	no	—
752	C₂×D₄	—	86	4	no	—
753	C₂×D₄	—	86	4	no	—
754	C₂×D₄	—	86	2	no	—
755	C₂×D₄	—	86	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	43	4	no	—
847	C₄²	—	43	4	no	—
848	C₄²	—	43	4	no	—
849	C₄²	—	43	8	no	—
850	C₄²	—	86	2	no	—
851	C₄²	—	86	2	no	—
852	C₄²	—	86	4	no	—
853	C₄²	—	86	2	no	—
854	C₄²	—	86	2	no	—
855	C₄²	—	172	2	no	—
856	C₄²	—	172	2	no	—
857	C₄²	—	172	1	no	—
858	C₄²	—	172	1	no	—
859	C₄²	—	172	2	no	—
860	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
861	C₂³	—	43	2	no	—
862	C₂³	—	43	2	no	—
863	C₂³	—	43	2	no	—
864	C₂³	—	43	4	no	—
865	C₂³	—	86	1	no	—
866	C₂³	—	86	1	no	—
867	C₂³	—	86	1	no	—
868	C₂³	—	86	1	no	—
869	C₂³	—	86	2	no	—
870	C₂³	—	86	2	no	—
871	C₂³	—	86	2	no	—
872	C₂³	—	86	2	no	—
873	C₂³	—	86	2	no	—
874	C₂³	—	86	2	no	—
875	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	86	8	no	—
877	D₄	—	86	16	no	—
878	D₄	—	86	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	43	2	no	—
904	C₂×C₄	—	43	2	no	—
905	C₂×C₄	—	43	2	no	—
906	C₂×C₄	—	43	4	no	—
907	C₂×C₄	—	43	2	no	—
908	C₂×C₄	—	43	2	no	—
909	C₂×C₄	—	86	8	no	—
910	C₂×C₄	—	86	1	no	—
911	C₂×C₄	—	86	1	no	—
912	C₂×C₄	—	86	1	no	—
913	C₂×C₄	—	86	2	no	—
914	C₂×C₄	—	86	1	no	—
915	C₂×C₄	—	86	1	no	—
916	C₂×C₄	—	86	1	no	—
917	C₂×C₄	—	86	2	no	—
918	C₂×C₄	—	86	1	no	—
919	C₂×C₄	—	86	1	no	—
920	C₂×C₄	—	86	1	no	—
921	C₂×C₄	—	86	1	no	—
922	C₂×C₄	—	86	8	no	—
923	C₂×C₄	—	86	1	no	—
924	C₂×C₄	—	86	1	no	—
925	C₂×C₄	—	86	2	no	—
926	C₂×C₄	—	86	2	no	—
927	C₂×C₄	—	86	1	no	—
928	C₂×C₄	—	86	2	no	—
929	C₂×C₄	—	86	2	no	—
930	C₂×C₄	—	86	1	no	—
931	C₂×C₄	—	86	1	no	—
932	C₂×C₄	—	86	2	no	—
933	C₂×C₄	—	86	1	no	—
934	C₂×C₄	—	86	2	no	—
935	C₂×C₄	—	344	4	no	—
936	C₂×C₄	—	344	4	no	—
937	C₂×C₄	—	344	4	no	—
938	C₂×C₄	—	344	4	no	—
939	C₂×C₄	—	172	4	no	—
940	C₂×C₄	—	172	8	no	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
950	C₂²	—	43	4	no	—
951	C₂²	—	86	2	no	—
952	C₂²	—	86	2	no	—
953	C₂²	—	86	2	no	—
954	C₂²	—	86	2	no	—
955	C₂²	—	86	2	no	—
956	C₂²	—	86	2	no	—
957	C₂²	—	86	4	no	—
958	C₂²	—	86	4	no	—
959	C₂²	—	86	4	no	—
960	C₂²	—	172	2	no	—
961	C₂²	—	172	2	no	—
962	C₂²	—	172	2	no	—
963	C₂²	—	172	2	no	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	86	2	no	—
982	C₄	—	86	2	no	—
983	C₄	—	86	4	no	—
984	C₄	—	86	2	no	—
985	C₄	—	86	2	no	—
986	C₄	—	86	2	no	—
987	C₄	—	172	2	no	—
988	C₄	—	172	1	no	—
989	C₄	—	172	2	no	—
990	C₄	—	172	1	no	—
991	C₄	#14583381	1	4	yes	—
992	C₂	—	86	4	no	—
993	C₂	—	172	4	no	—
994	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#14583381	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#19147794	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#19148544	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#19148558	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#19148567	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#19148568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#125×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13063300	C₂²
hypercenter	C₄×#125	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34229
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19137602	C₂	semidirect
5. #19137599	C₂	semidirect
6. #19137592	C₂	semidirect
7. #19137580	C₂	semidirect
8. #19137564	C₂	semidirect
9. #19137556	C₂	semidirect
10. #19137514	C₂	semidirect
11. #19137504	C₂	semidirect
12. #19137476	C₂	semidirect
13. #19137450	C₂	semidirect
14. #19137376	C₂	semidirect
15. #19137364	C₂	semidirect
16. #19137227	C₂	semidirect
17. #125×Dic₄₃	C₂	semidirect
18. C₄×#13063313	C₂	semidirect
19. #19137134	C₂	semidirect
20. #382×D₄₃	C₂	semidirect
21. #19136955	C₂	semidirect
22. C₄×#13063282	C₂	semidirect
23. C₄×#125×C₄₃	C₂	semidirect
24. #14583434	C₄	semidirect
135. #13063320	C₂×C₄	semidirect
136. #13063313	C₂×C₄	semidirect
137. #13063310	C₂×C₄	semidirect
138. #13063305	C₂×C₄	semidirect
142. #13063290	C₂×C₄	semidirect
147. #13063287	C₂×C₄	semidirect
148. #13063287	C₂×C₄	semidirect
149. #13063283	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
220. #125×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
509. C₄×#125	D₄₃	semidirect
624. C₄₃	#34229	semidirect
637. #125	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583434	2
#19137613	2
#19137610	2
#19137602	2
#19137599	2
#19137592	2
#19137580	2
#19137564	2
#19137556	2
#19137514	2
#19137504	2
#19137476	2
#19137450	2
#19137376	2
#19137364	2
#19137227	2
#125×Dic₄₃	2
C₄×#13063313	2
#19137134	2
#382×D₄₃	2
#19136955	2
C₄×#13063282	2
C₄×#125×C₄₃	2
#34229	43