Subgroups — #25257342

Order 11008.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137597	C₂	1	4	yes	maximal
5	#19137560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137458	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19137448	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137125	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#13063301	C₂	1	2	yes	maximal
14	#19136988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19136959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583453	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063315	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
71	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#13063315	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#13063303	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#13063301	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13063290	—	2	16	no	—
100	#13063290	—	4	4	no	—
101	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
223	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	Dic₄₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
246	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
294	Dic₈₆	—	2	8	no	—
295	Dic₈₆	—	2	16	no	—
296	#34235	—	43	1	no	maximal, Sylow
297	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
307	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
315	Dic₄₃	—	2	4	no	—
316	Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	Dic₄₃	—	2	4	no	—
318	Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃	—	2	4	no	—
320	Dic₄₃	—	4	2	no	—
321	Dic₄₃	—	4	4	no	—
322	Dic₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
323	C₂×#533	—	43	1	no	—
324	#2365	—	43	2	no	—
325	#2365	—	43	2	no	—
326	#2360	—	43	4	no	—
327	#2356	—	43	1	no	—
328	#2356	—	43	1	no	—
329	#2351	—	43	1	no	—
330	#2351	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2343	—	43	2	no	—
332	#2343	—	43	2	no	—
333	#2336	—	43	4	no	—
334	#2320	—	43	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
337	#2283	—	43	1	no	—
338	#2276	—	43	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	#3520	1	2	yes	—
344	C₂×C₄₃	#3523	1	2	yes	—
345	D₄₃	—	2	4	no	—
346	#533	—	43	16	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
349	C₂×#125	—	43	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#117	—	43	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
363	#391	—	43	2	no	—
364	#391	—	43	2	no	—
365	#391	—	43	4	no	—
366	#389	—	43	4	no	—
367	#389	—	43	2	no	—
368	#389	—	43	4	no	—
369	#389	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
370	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
371	#387	—	43	4	no	—
372	#387	—	43	4	no	—
373	#387	—	43	4	no	—
374	#387	—	43	4	no	—
375	#387	—	43	4	no	—
376	#387	—	43	4	no	—
377	#387	—	43	4	no	—
378	#387	—	43	4	no	—
379	#385	—	43	4	no	—
380	#385	—	43	4	no	—
381	#383	—	43	2	no	—
382	#383	—	43	2	no	—
383	#383	—	43	2	no	—
384	#382	—	43	1	no	—
385	#382	—	43	2	no	—
386	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
387	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	#381	—	43	2	no	—
389	#380	—	43	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
407	#376	—	43	2	no	—
408	#376	—	43	2	no	—
409	#376	—	43	2	no	—
410	C₂×#95	—	43	1	no	—
411	C₂×#95	—	43	1	no	—
412	C₄₃	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
423	#125	—	43	16	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
430	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
431	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
432	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
433	#117	—	43	16	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
462	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	#95	—	43	1	no	—
475	#95	—	43	1	no	—
476	#95	—	43	2	no	—
477	#95	—	43	2	no	—
478	#95	—	43	2	no	—
479	#95	—	43	4	no	—
480	#95	—	43	4	no	—
481	#95	—	43	4	no	—
482	#95	—	43	2	no	—
483	#95	—	43	4	no	—
484	#95	—	43	4	no	—
485	#95	—	43	4	no	—
486	#95	—	43	4	no	—
487	#95	—	43	4	no	—
488	#95	—	43	4	no	—
489	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
494	C₂⁴	—	43	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
551	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
554	C₄²	—	2	4	no	—
555	C₄²	—	4	4	no	—
556	C₄²	—	43	4	no	—
557	C₄²	—	43	4	no	—
558	C₄²	—	43	4	no	—
559	C₄²	—	43	8	no	—
560	C₄²	—	86	8	no	—
561	C₄²	—	86	8	no	—
562	C₄²	—	86	8	no	—
563	C₄²	—	86	4	no	—
564	C₄²	—	172	2	no	—
565	C₄²	—	172	2	no	—
566	C₄²	—	172	4	no	—
567	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
569	C₂³	—	43	2	no	—
570	C₂³	—	43	4	no	—
571	C₂³	—	86	2	no	—
572	C₂³	—	86	1	no	—
573	C₂³	—	86	1	no	—
574	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	8	no	—
576	Q₈	—	86	16	no	—
577	Q₈	—	86	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄	—	43	4	no	—
593	C₂×C₄	—	43	2	no	—
594	C₂×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂×C₄	—	43	4	no	—
596	C₂×C₄	—	43	4	no	—
597	C₂×C₄	—	43	4	no	—
598	C₂×C₄	—	86	8	no	—
599	C₂×C₄	—	86	8	no	—
600	C₂×C₄	—	86	4	no	—
601	C₂×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂×C₄	—	86	1	no	—
603	C₂×C₄	—	86	2	no	—
604	C₂×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄	—	86	1	no	—
607	C₂×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄	—	86	8	no	—
609	C₂×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂×C₄	—	86	4	no	—
613	C₂×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂×C₄	—	86	4	no	—
615	C₂×C₄	—	172	8	no	—
616	C₂×C₄	—	172	8	no	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
625	C₂²	—	43	4	no	—
626	C₂²	—	86	2	no	—
627	C₂²	—	86	4	no	—
628	C₂²	—	86	4	no	—
629	C₂²	—	86	2	no	—
630	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	2	4	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	43	4	no	—
643	C₄	—	86	2	no	—
644	C₄	—	86	2	no	—
645	C₄	—	86	4	no	—
646	C₄	—	86	4	no	—
647	C₄	—	86	4	no	—
648	C₄	—	172	2	no	—
649	C₄	—	172	4	no	—
650	C₄	#14583380	1	4	yes	—
651	C₂	—	86	4	no	—
652	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#14583380	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#19148637	1	2	yes	—
656	C₂	#19148688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2351	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137649	C₂	semidirect
3. #19137648	C₂	semidirect
5. #19137560	C₂	semidirect
6. #19137558	C₂	semidirect
7. #19137512	C₂	semidirect
10. #19137393	C₂	semidirect
11. #19137243	C₂	semidirect
15. #19136959	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2351	C₂	semidirect
18. #14583453	C₄	semidirect
91. #13063324	C₂×C₄	semidirect
92. #13063323	C₂×C₄	semidirect
93. #13063315	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
330. #2351	D₄₃	semidirect
412. C₄₃	#34235	semidirect
432. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583453	2
#19137649	2
#19137648	2
#19137597	2
#19137560	2
#19137558	2
#19137512	2
#19137458	2
#19137448	2
#19137393	2
#19137243	2
#19137125	2
C₄×#13063301	2
#19136988	2
#19136959	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2351	2
#34235	43