Subgroups — #25257382

Order 11008.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13063310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19136976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063310	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582796	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582789	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582789	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582788	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582786	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582785	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582785	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582783	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582758	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×D₁₇₂	—	4	8	no	—
97	#13063282	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₇₂	—	4	16	no	—
190	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
212	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
213	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
231	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
232	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	D₁₇₂	—	2	16	no	—
298	D₁₇₂	—	4	8	no	—
299	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
304	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
305	#34238	—	43	1	no	maximal, Sylow
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
314	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₄₃	#518	1	4	yes	—
329	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
334	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
335	Dic₄₃	—	2	2	no	—
336	Dic₄₃	—	2	2	no	—
337	Dic₄₃	—	2	4	no	—
338	Dic₄₃	—	4	4	no	—
339	Dic₄₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×#123	—	43	1	no	—
341	#2374	—	43	4	no	—
342	#2359	—	43	4	no	—
343	#2345	—	43	2	no	—
344	#2342	—	43	2	no	—
345	#2342	—	43	2	no	—
346	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
347	#2335	—	43	4	no	—
348	#2313	—	43	1	no	—
349	#2312	—	43	1	no	—
350	C₄×#123	—	43	4	no	—
351	#2280	—	43	1	no	—
352	#2274	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2273	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₃	#3513	1	4	yes	—
360	D₄₃	—	2	4	no	—
361	D₄₃	—	4	2	no	—
362	D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂×#123	—	43	2	no	—
366	C₂×#123	—	43	2	no	—
367	C₂×#123	—	43	2	no	—
368	C₂×#123	—	43	2	no	—
369	C₂×#123	—	43	16	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
371	C₂×#117	—	43	2	no	—
372	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
381	#390	—	43	4	no	—
382	#389	—	43	4	no	—
383	#388	—	43	4	no	—
384	#388	—	43	4	no	—
385	#388	—	43	4	no	—
386	#388	—	43	4	no	—
387	#388	—	43	4	no	—
388	#388	—	43	4	no	—
389	#387	—	43	4	no	—
390	#387	—	43	4	no	—
391	#387	—	43	4	no	—
392	#387	—	43	4	no	—
393	#386	—	43	4	no	—
394	#386	—	43	4	no	—
395	#385	—	43	4	no	—
396	#385	—	43	4	no	—
397	#381	—	43	2	no	—
398	#381	—	43	2	no	—
399	#380	—	43	2	no	—
400	#380	—	43	2	no	—
401	#380	—	43	2	no	—
402	#380	—	43	2	no	—
403	#379	—	43	2	no	—
404	#379	—	43	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#95	—	43	2	no	—
423	C₄₃	#34238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁵	—	43	1	no	—
425	C₂⁵	—	43	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#123	—	43	16	no	—
444	#123	—	43	16	no	—
445	#123	—	43	16	no	—
446	#123	—	43	16	no	—
447	C₄×D₄	—	172	8	no	—
448	#117	—	2	8	no	—
449	#117	—	172	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	#95	—	43	4	no	—
491	#95	—	43	2	no	—
492	#95	—	43	2	no	—
493	#95	—	43	4	no	—
494	#95	—	43	4	no	—
495	#95	—	43	4	no	—
496	#95	—	43	4	no	—
497	#95	—	43	4	no	—
498	#95	—	43	4	no	—
499	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
502	C₂⁴	—	43	1	no	—
503	C₂⁴	—	43	2	no	—
504	C₂⁴	—	43	1	no	—
505	C₂⁴	—	43	4	no	—
506	C₂⁴	—	43	4	no	—
507	C₂⁴	—	86	4	no	—
508	C₂⁴	—	86	4	no	—
509	C₂⁴	—	86	4	no	—
510	C₂⁴	—	172	2	no	—
511	C₂⁴	—	172	2	no	—
512	C₂⁴	—	172	2	no	—
513	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	—	43	8	no	—
515	C₂×D₄	—	43	8	no	—
516	C₂×D₄	—	86	8	no	—
517	C₂×D₄	—	172	4	no	—
518	C₂×D₄	—	172	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	#10621898	1	8	yes	—
579	C₄²	—	2	8	no	—
580	C₄²	—	4	2	no	—
581	C₄²	—	4	2	no	—
582	C₄²	—	4	4	no	—
583	C₄²	—	172	4	no	—
584	C₄²	—	172	2	no	—
585	C₄²	—	172	2	no	—
586	C₄²	—	172	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	43	2	no	—
590	C₂³	—	43	4	no	—
591	C₂³	—	43	4	no	—
592	C₂³	—	43	2	no	—
593	C₂³	—	86	8	no	—
594	C₂³	—	86	2	no	—
595	C₂³	—	86	2	no	—
596	C₂³	—	86	8	no	—
597	C₂³	—	86	8	no	—
598	C₂³	—	86	2	no	—
599	C₂³	—	86	2	no	—
600	C₂³	—	86	2	no	—
601	C₂³	—	86	4	no	—
602	C₂³	—	86	2	no	—
603	C₂³	—	86	2	no	—
604	C₂³	—	86	4	no	—
605	C₂³	—	344	8	no	—
606	C₂³	—	172	4	no	—
607	C₂³	—	172	4	no	—
608	C₂³	—	172	4	no	—
609	C₂³	—	172	16	no	—
610	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂×#10621898	1	4	yes	—
612	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	D₄	—	86	16	no	—
614	D₄	—	172	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	43	4	no	—
629	C₂×C₄	—	43	2	no	—
630	C₂×C₄	—	43	2	no	—
631	C₂×C₄	—	86	8	no	—
632	C₂×C₄	—	86	8	no	—
633	C₂×C₄	—	86	2	no	—
634	C₂×C₄	—	86	2	no	—
635	C₂×C₄	—	86	4	no	—
636	C₂×C₄	—	86	4	no	—
637	C₂×C₄	—	86	4	no	—
638	C₂×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂×C₄	—	86	4	no	—
640	C₂×C₄	—	86	4	no	—
641	C₂×C₄	—	86	4	no	—
642	C₂×C₄	—	344	8	no	—
643	C₂×C₄	—	172	4	no	—
644	C₂×C₄	—	172	4	no	—
645	C₂×C₄	—	172	16	no	—
646	C₂×C₄	—	172	4	no	—
647	C₂×C₄	—	172	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	8	no	—
656	C₂²	—	43	4	no	—
657	C₂²	—	86	2	no	—
658	C₂²	—	86	8	no	—
659	C₂²	—	86	2	no	—
660	C₂²	—	86	2	no	—
661	C₂²	—	86	4	no	—
662	C₂²	—	86	4	no	—
663	C₂²	—	86	2	no	—
664	C₂²	—	86	4	no	—
665	C₂²	—	86	2	no	—
666	C₂²	—	344	8	no	—
667	C₂²	—	172	16	no	—
668	C₂²	—	172	4	no	—
669	C₂²	—	172	4	no	—
670	C₂²	—	172	4	no	—
671	C₂²	C₄×#10621898	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
674	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	8	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	86	2	no	—
683	C₄	—	86	2	no	—
684	C₄	—	86	4	no	—
685	C₄	—	172	4	no	—
686	C₄	—	172	4	no	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	86	4	no	—
689	C₂	—	172	4	no	—
690	C₂	—	172	2	no	—
691	C₂	C₂×C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#19147797	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#19148537	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2274	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34238
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137724	C₂	semidirect
3. #19137592	C₂	semidirect
4. #19137473	C₂	semidirect
5. #19137445	C₂	semidirect
6. #19137445	C₂	semidirect
8. #19137379	C₂	semidirect
9. #19137198	C₂	semidirect
10. #19137190	C₂	semidirect
11. C₄×#13063310	C₂	semidirect
12. #19136976	C₂	semidirect
13. #19136947	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2274	C₂	semidirect
18. C₂×#13063310	C₄	semidirect
24. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
33. #14582796	C₂²	semidirect
34. #14582790	C₂²	semidirect
35. #14582790	C₂²	semidirect
36. #14582790	C₂²	semidirect
37. #14582789	C₂²	semidirect
38. #14582789	C₂²	semidirect
39. #14582788	C₂²	semidirect
40. #14582786	C₂²	semidirect
41. #14582785	C₂²	semidirect
42. #14582785	C₂²	semidirect
43. #14582783	C₂²	semidirect
46. #14582770	C₂²	semidirect
47. #14582770	C₂²	semidirect
49. #14582761	C₂²	semidirect
51. #14582758	C₂²	semidirect
56. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #14582746	C₂²	semidirect
67. #14582746	C₂²	semidirect
68. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
92. #13063310	C₂×C₄	semidirect
93. #13063310	C₂×C₄	semidirect
94. #13063310	C₂×C₄	semidirect
95. #13063310	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
352. #2274	D₄₃	semidirect
406. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
407. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
423. C₄₃	#34238	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063310	2
#19137724	2
#19137592	2
#19137473	2
#19137445	2
C₂²⋊C₄×D₁₇₂	2
#19137379	2
#19137198	2
#19137190	2
C₄×#13063310	2
#19136976	2
#19136947	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2274	2
#34238	43