Subgroups — #25257409

Order 11008.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13063311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19136989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063311	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13063311	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063311	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063311	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063311	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582805	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582803	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582803	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582793	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582792	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582792	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582791	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582788	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582787	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582773	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582772	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582766	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582763	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582755	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582750	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582744	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063311	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#13063311	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#13063311	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#13063311	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄×Dic₈₆	—	4	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
95	#13063281	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
207	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
274	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
275	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
296	Dic₈₆	—	2	16	no	—
297	Dic₈₆	—	4	8	no	—
298	#34240	—	43	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
313	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
319	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
323	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
324	Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	Dic₄₃	—	2	4	no	—
327	Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	Dic₄₃	—	4	4	no	—
329	Dic₄₃	—	4	4	no	—
330	Dic₄₃	#518	1	4	yes	—
331	C₂²×#124	—	43	1	no	—
332	#2372	—	43	4	no	—
333	#2367	—	43	4	no	—
334	#2342	—	43	2	no	—
335	#2342	—	43	2	no	—
336	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
337	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
338	#2337	—	43	4	no	—
339	#2312	—	43	1	no	—
340	#2312	—	43	1	no	—
341	C₄×#124	—	43	4	no	—
342	#2283	—	43	1	no	—
343	#2273	—	43	1	no	—
344	#2273	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₄×#117	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₃	#3514	1	4	yes	—
352	D₄₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
355	C₂×#124	—	43	2	no	—
356	C₂×#124	—	43	2	no	—
357	C₂×#124	—	43	2	no	—
358	C₂×#124	—	43	2	no	—
359	C₂×#124	—	43	16	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
362	C₂×#117	—	43	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
370	#391	—	43	4	no	—
371	#391	—	43	4	no	—
372	#391	—	43	4	no	—
373	#390	—	43	4	no	—
374	#388	—	43	4	no	—
375	#388	—	43	4	no	—
376	#388	—	43	4	no	—
377	#388	—	43	4	no	—
378	#388	—	43	4	no	—
379	#388	—	43	4	no	—
380	#388	—	43	4	no	—
381	#388	—	43	4	no	—
382	#386	—	43	4	no	—
383	#386	—	43	4	no	—
384	#385	—	43	4	no	—
385	#385	—	43	4	no	—
386	#383	—	43	2	no	—
387	#382	—	43	2	no	—
388	#381	—	43	2	no	—
389	#380	—	43	2	no	—
390	#380	—	43	2	no	—
391	#380	—	43	2	no	—
392	#379	—	43	2	no	—
393	#379	—	43	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
410	#376	—	43	2	no	—
411	#376	—	43	2	no	—
412	C₄³	—	43	2	no	—
413	C₄₃	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁵	—	43	1	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#124	—	43	16	no	—
432	#124	—	43	16	no	—
433	#124	—	43	16	no	—
434	#124	—	43	16	no	—
435	C₄×Q₈	—	172	8	no	—
436	C₄×D₄	—	172	8	no	—
437	#117	—	86	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	#95	—	43	4	no	—
480	#95	—	43	4	no	—
481	#95	—	43	2	no	—
482	#95	—	43	4	no	—
483	#95	—	43	2	no	—
484	#95	—	43	4	no	—
485	#95	—	43	4	no	—
486	#95	—	43	4	no	—
487	#95	—	43	4	no	—
488	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	43	2	no	—
495	C₂⁴	—	43	4	no	—
496	C₂⁴	—	86	4	no	—
497	C₂⁴	—	172	2	no	—
498	C₂⁴	—	172	2	no	—
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
507	C₂×D₄	—	43	8	no	—
508	C₂×D₄	—	43	8	no	—
509	C₂×D₄	—	86	8	no	—
510	C₂×D₄	—	172	16	no	—
511	C₂×D₄	—	172	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₄	#10621898	1	8	yes	—
562	C₄²	—	4	4	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	—	4	2	no	—
565	C₄²	—	43	4	no	—
566	C₄²	—	43	4	no	—
567	C₄²	—	43	4	no	—
568	C₄²	—	43	4	no	—
569	C₄²	—	86	8	no	—
570	C₄²	—	86	8	no	—
571	C₄²	—	172	4	no	—
572	C₄²	—	172	2	no	—
573	C₄²	—	172	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	43	4	no	—
585	C₂³	—	86	8	no	—
586	C₂³	—	86	2	no	—
587	C₂³	—	86	2	no	—
588	C₂³	—	86	4	no	—
589	C₂³	—	86	4	no	—
590	C₂³	—	344	8	no	—
591	C₂³	—	172	4	no	—
592	C₂³	—	172	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#10621898	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	86	16	no	—
598	Q₈	—	172	8	no	—
599	D₄	—	86	16	no	—
600	D₄	—	172	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₄	—	43	2	no	—
613	C₂×C₄	—	43	4	no	—
614	C₂×C₄	—	43	2	no	—
615	C₂×C₄	—	43	2	no	—
616	C₂×C₄	—	43	2	no	—
617	C₂×C₄	—	43	4	no	—
618	C₂×C₄	—	86	8	no	—
619	C₂×C₄	—	86	8	no	—
620	C₂×C₄	—	86	2	no	—
621	C₂×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄	—	86	4	no	—
623	C₂×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂×C₄	—	86	4	no	—
625	C₂×C₄	—	86	4	no	—
626	C₂×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂×C₄	—	86	4	no	—
628	C₂×C₄	—	86	4	no	—
629	C₂×C₄	—	86	4	no	—
630	C₂×C₄	—	344	8	no	—
631	C₂×C₄	—	172	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	86	4	no	—
646	C₂²	—	86	4	no	—
647	C₂²	—	86	4	no	—
648	C₂²	—	344	8	no	—
649	C₂²	—	172	4	no	—
650	C₂²	—	172	4	no	—
651	C₂²	C₄×#10621898	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
654	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	43	4	no	—
662	C₄	—	86	2	no	—
663	C₄	—	86	4	no	—
664	C₄	—	86	2	no	—
665	C₄	—	86	2	no	—
666	C₄	—	172	4	no	—
667	C₄	—	172	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	172	4	no	—
671	C₂	C₂×C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#19148546	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²
hypercenter	#2273	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137703	C₂	semidirect
3. #19137667	C₂	semidirect
4. #19137447	C₂	semidirect
5. #19137440	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
8. #19137403	C₂	semidirect
9. #19137193	C₂	semidirect
10. #19137190	C₂	semidirect
11. C₄×#13063311	C₂	semidirect
12. #19136989	C₂	semidirect
13. #19136947	C₂	semidirect
14. C₄×#13063281	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2273	C₂	semidirect
18. C₂×#13063311	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
31. #14582805	C₂²	semidirect
32. #14582803	C₂²	semidirect
33. #14582803	C₂²	semidirect
35. #14582793	C₂²	semidirect
36. #14582792	C₂²	semidirect
37. #14582792	C₂²	semidirect
38. #14582791	C₂²	semidirect
39. #14582790	C₂²	semidirect
40. #14582790	C₂²	semidirect
41. #14582788	C₂²	semidirect
42. #14582787	C₂²	semidirect
45. #14582773	C₂²	semidirect
46. #14582772	C₂²	semidirect
47. #14582766	C₂²	semidirect
48. #14582763	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #14582750	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
65. #14582746	C₂²	semidirect
66. #14582745	C₂²	semidirect
67. #14582744	C₂²	semidirect
68. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
78. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
89. #13063311	C₂×C₄	semidirect
90. #13063311	C₂×C₄	semidirect
91. #13063311	C₂×C₄	semidirect
92. #13063311	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
344. #2273	D₄₃	semidirect
408. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
409. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
413. C₄₃	#34240	semidirect
460. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063311	2
#19137703	2
#19137667	2
#19137447	2
#19137440	2
C₂²⋊C₄×Dic₈₆	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	2
#19137403	2
#19137193	2
#19137190	2
C₄×#13063311	2
#19136989	2
#19136947	2
C₄×#13063281	2
C₄₃×#2273	2
#34240	43