Subgroups — #25257435

Order 11008.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137636	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19137625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19137202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19137152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13063311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19136997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19136952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19136949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583429	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13063320	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063315	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063311	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063309	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063302	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063297	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582772	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
100	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
101	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
102	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
103	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#13063320	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#13063318	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13063315	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13063311	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#13063309	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13063302	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13063297	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13063284	—	2	4	no	—
145	#13063284	—	2	4	no	—
146	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13063283	—	2	4	no	—
148	#13063282	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13063281	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
341	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
346	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
347	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
348	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
463	Dic₈₆	—	2	8	no	—
464	#34242	—	43	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
502	Dic₄₃	—	2	2	no	—
503	Dic₄₃	—	2	2	no	—
504	Dic₄₃	—	2	2	no	—
505	Dic₄₃	—	2	2	no	—
506	Dic₄₃	—	2	2	no	—
507	Dic₄₃	—	2	2	no	—
508	Dic₄₃	—	2	4	no	—
509	Dic₄₃	—	4	2	no	—
510	Dic₄₃	—	4	2	no	—
511	Dic₄₃	—	4	2	no	—
512	Dic₄₃	#520	1	4	yes	—
513	C₂×#529	—	43	1	no	—
514	#2373	—	43	2	no	—
515	#2373	—	43	2	no	—
516	#2363	—	43	2	no	—
517	#2362	—	43	2	no	—
518	#2355	—	43	1	no	—
519	#2354	—	43	1	no	—
520	#2354	—	43	1	no	—
521	#2354	—	43	1	no	—
522	#2352	—	43	1	no	—
523	#2352	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
525	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
526	#2335	—	43	2	no	—
527	#2335	—	43	2	no	—
528	#2314	—	43	1	no	—
529	#2314	—	43	1	no	—
530	C₄×#125	—	43	2	no	—
531	C₄×#124	—	43	2	no	—
532	#2285	—	43	1	no	—
533	#2274	—	43	1	no	—
534	#2274	—	43	1	no	—
535	C₄×#117	—	43	1	no	—
536	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄₃	#3514	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄₃	#3515	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄₃	#3517	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄₃	#3518	1	1	yes	characteristic
545	D₄₃	—	4	2	no	—
546	#529	—	43	16	no	—
547	C₂×#126	—	43	1	no	—
548	C₂×#126	—	43	1	no	—
549	C₂×#125	—	43	1	no	—
550	C₂×#124	—	43	1	no	—
551	C₂×#123	—	43	1	no	—
552	C₂×#123	—	43	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
554	C₂×#121	—	43	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#117	—	43	1	no	—
562	C₂×#117	—	43	1	no	—
563	C₂×#117	—	43	1	no	—
564	C₂×#117	—	43	1	no	—
565	C₂×#117	—	43	2	no	—
566	C₂×#117	—	43	1	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
571	#391	—	43	2	no	—
572	#390	—	43	2	no	—
573	#390	—	43	2	no	—
574	#390	—	43	2	no	—
575	#389	—	43	2	no	—
576	#389	—	43	2	no	—
577	#389	—	43	2	no	—
578	#389	—	43	2	no	—
579	#388	—	43	2	no	—
580	#388	—	43	2	no	—
581	#388	—	43	2	no	—
582	#388	—	43	2	no	—
583	#388	—	43	2	no	—
584	#388	—	43	2	no	—
585	#388	—	43	2	no	—
586	#388	—	43	2	no	—
587	#388	—	43	2	no	—
588	#388	—	43	2	no	—
589	#388	—	43	2	no	—
590	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
591	#387	—	43	2	no	—
592	#387	—	43	2	no	—
593	#387	—	43	2	no	—
594	#387	—	43	2	no	—
595	#387	—	43	2	no	—
596	#387	—	43	2	no	—
597	#387	—	43	2	no	—
598	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
599	#386	—	43	2	no	—
600	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
601	#385	—	43	2	no	—
602	#385	—	43	2	no	—
603	#384	—	43	1	no	—
604	#384	—	43	1	no	—
605	#384	—	43	1	no	—
606	#384	—	43	1	no	—
607	#382	—	43	1	no	—
608	#382	—	43	2	no	—
609	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	#380	—	43	1	no	—
611	#380	—	43	1	no	—
612	#380	—	43	1	no	—
613	#380	—	43	1	no	—
614	#380	—	43	2	no	—
615	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
644	#376	—	43	2	no	—
645	C₄³	—	43	2	no	—
646	C₄₃	#34242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
658	#126	—	43	8	no	—
659	#126	—	43	8	no	—
660	#125	—	43	8	no	—
661	#124	—	43	8	no	—
662	#123	—	43	8	no	—
663	#123	—	43	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
665	#121	—	43	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
667	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
668	C₄×D₄	—	43	8	no	—
669	C₄×D₄	—	43	8	no	—
670	C₄×D₄	—	172	4	no	—
671	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
672	#117	—	2	4	no	—
673	#117	—	43	8	no	—
674	#117	—	43	8	no	—
675	#117	—	86	4	no	—
676	#117	—	86	4	no	—
677	#117	—	86	4	no	—
678	#117	—	172	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
730	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	#95	—	43	2	no	—
751	#95	—	43	2	no	—
752	#95	—	43	2	no	—
753	#95	—	43	2	no	—
754	#95	—	43	2	no	—
755	#95	—	43	2	no	—
756	#95	—	43	2	no	—
757	#95	—	43	2	no	—
758	#95	—	43	2	no	—
759	#95	—	43	2	no	—
760	#95	—	43	2	no	—
761	#95	—	43	2	no	—
762	#95	—	43	2	no	—
763	#95	—	43	2	no	—
764	#95	—	43	2	no	—
765	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	43	1	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	43	4	no	—
779	C₂×D₄	—	43	4	no	—
780	C₂×D₄	—	86	2	no	—
781	C₂×D₄	—	86	2	no	—
782	C₂×D₄	—	172	1	no	—
783	C₂×D₄	—	172	1	no	—
784	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
815	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
874	C₄²	—	2	4	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	43	4	no	—
877	C₄²	—	43	4	no	—
878	C₄²	—	43	4	no	—
879	C₄²	—	43	4	no	—
880	C₄²	—	43	4	no	—
881	C₄²	—	86	4	no	—
882	C₄²	—	86	4	no	—
883	C₄²	—	86	4	no	—
884	C₄²	—	86	4	no	—
885	C₄²	—	86	4	no	—
886	C₄²	—	172	2	no	—
887	C₄²	—	172	2	no	—
888	C₄²	—	172	2	no	—
889	C₄²	—	172	2	no	—
890	C₄²	—	172	2	no	—
891	C₄²	—	172	2	no	—
892	C₄²	—	172	2	no	—
893	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	43	2	no	—
907	C₂³	—	86	1	no	—
908	C₂³	—	86	1	no	—
909	C₂³	—	86	1	no	—
910	C₂³	—	86	1	no	—
911	C₂³	—	86	1	no	—
912	C₂³	—	86	1	no	—
913	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	86	8	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	86	8	no	—
919	D₄	—	172	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	43	2	no	—
943	C₂×C₄	—	43	2	no	—
944	C₂×C₄	—	43	2	no	—
945	C₂×C₄	—	43	2	no	—
946	C₂×C₄	—	43	2	no	—
947	C₂×C₄	—	43	2	no	—
948	C₂×C₄	—	43	2	no	—
949	C₂×C₄	—	43	2	no	—
950	C₂×C₄	—	43	2	no	—
951	C₂×C₄	—	43	4	no	—
952	C₂×C₄	—	86	8	no	—
953	C₂×C₄	—	86	1	no	—
954	C₂×C₄	—	86	1	no	—
955	C₂×C₄	—	86	1	no	—
956	C₂×C₄	—	86	1	no	—
957	C₂×C₄	—	86	2	no	—
958	C₂×C₄	—	86	1	no	—
959	C₂×C₄	—	86	1	no	—
960	C₂×C₄	—	86	2	no	—
961	C₂×C₄	—	86	1	no	—
962	C₂×C₄	—	86	1	no	—
963	C₂×C₄	—	86	1	no	—
964	C₂×C₄	—	86	1	no	—
965	C₂×C₄	—	86	1	no	—
966	C₂×C₄	—	86	1	no	—
967	C₂×C₄	—	86	8	no	—
968	C₂×C₄	—	86	2	no	—
969	C₂×C₄	—	86	2	no	—
970	C₂×C₄	—	86	2	no	—
971	C₂×C₄	—	86	2	no	—
972	C₂×C₄	—	86	2	no	—
973	C₂×C₄	—	86	2	no	—
974	C₂×C₄	—	86	2	no	—
975	C₂×C₄	—	86	2	no	—
976	C₂×C₄	—	86	2	no	—
977	C₂×C₄	—	344	4	no	—
978	C₂×C₄	—	172	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	86	2	no	—
1002	C₂²	—	86	2	no	—
1003	C₂²	—	86	2	no	—
1004	C₂²	—	172	1	no	—
1005	C₂²	—	172	1	no	—
1006	C₂²	—	172	1	no	—
1007	C₂²	—	172	1	no	—
1008	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	43	4	no	—
1024	C₄	—	86	2	no	—
1025	C₄	—	86	2	no	—
1026	C₄	—	86	2	no	—
1027	C₄	—	86	2	no	—
1028	C₄	—	86	2	no	—
1029	C₄	—	86	4	no	—
1030	C₄	—	86	2	no	—
1031	C₄	—	172	2	no	—
1032	C₄	—	172	2	no	—
1033	C₄	—	172	2	no	—
1034	C₄	C₄×#10621900	1	4	yes	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	172	2	no	—
1038	C₂	C₂×C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#520×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#19148543	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#19148569	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#19148594	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#19148603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13063297	C₂²
hypercenter	#2352	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34242
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137716	C₂	semidirect
3. #19137708	C₂	semidirect
5. #19137625	C₂	semidirect
6. #19137547	C₂	semidirect
7. #19137544	C₂	semidirect
8. #19137539	C₂	semidirect
9. #19137539	C₂	semidirect
10. #19137525	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
13. #19137386	C₂	semidirect
14. #19137378	C₂	semidirect
15. #19137205	C₂	semidirect
16. #19137202	C₂	semidirect
17. #19137152	C₂	semidirect
18. C₄×#13063311	C₂	semidirect
19. #19136997	C₂	semidirect
20. #19136952	C₂	semidirect
21. #19136949	C₂	semidirect
22. #117×Dic₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2352	C₂	semidirect
24. #14583429	C₄	semidirect
131. #13063320	C₂×C₄	semidirect
132. #13063318	C₂×C₄	semidirect
133. #13063315	C₂×C₄	semidirect
135. #13063309	C₂×C₄	semidirect
136. #13063306	C₂×C₄	semidirect
137. #13063302	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
146. #13063284	C₂×C₄	semidirect
148. #13063282	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
523. #2352	D₄₃	semidirect
646. C₄₃	#34242	semidirect
671. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583429	2
#19137716	2
#19137708	2
#19137636	2
#19137625	2
#19137547	2
#19137544	2
#19137539	2
#19137525	2
C₄⋊C₄×Dic₈₆	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	2
#19137386	2
#19137378	2
#19137205	2
#19137202	2
#19137152	2
C₄×#13063311	2
#19136997	2
#19136952	2
#19136949	2
#117×Dic₄₃	2
C₄₃×#2352	2
#34242	43