Subgroups — #25257454

Order 11008.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19137125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13063300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#19137103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19136999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19136949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583434	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13063320	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
86	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
87	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063320	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13063313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13063310	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13063300	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
143	#13063290	—	4	2	no	—
144	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
147	#13063287	—	4	2	no	—
148	#13063287	—	4	4	no	—
149	#13063287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13063287	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#13063283	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#13063282	—	2	8	no	—
153	#13063282	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
351	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
352	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
353	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	Dic₄₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
355	Dic₄₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
360	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	D₁₇₂	—	2	16	no	—
450	D₁₇₂	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
455	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
460	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
461	Dic₈₆	—	2	8	no	—
462	#34243	—	43	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄₃	#520	1	4	yes	—
484	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
495	Dic₄₃	—	2	4	no	—
496	Dic₄₃	—	2	2	no	—
497	Dic₄₃	—	2	2	no	—
498	Dic₄₃	—	2	2	no	—
499	Dic₄₃	—	2	2	no	—
500	Dic₄₃	—	4	1	no	—
501	Dic₄₃	—	4	2	no	—
502	Dic₄₃	—	4	1	no	—
503	Dic₄₃	—	4	2	no	—
504	Dic₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
505	C₂×#529	—	43	1	no	—
506	#2370	—	43	1	no	—
507	#2370	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2367	—	43	1	no	—
509	#2367	—	43	1	no	—
510	#2359	—	43	2	no	—
511	#2359	—	43	2	no	—
512	#2355	—	43	1	no	—
513	#2354	—	43	1	no	—
514	#2352	—	43	2	no	—
515	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
516	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
517	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
518	#2334	—	43	2	no	—
519	#2334	—	43	2	no	—
520	#2314	—	43	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
523	C₄×#121	—	43	1	no	—
524	C₄×#121	—	43	1	no	—
525	#2285	—	43	1	no	—
526	#2274	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
528	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄₃	#3519	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄₃	#3522	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄₃	#3523	1	1	yes	characteristic
535	D₄₃	—	2	4	no	—
536	D₄₃	—	4	4	no	—
537	#529	—	43	16	no	—
538	C₂×#126	—	43	2	no	—
539	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#124	—	43	1	no	—
541	C₂×#123	—	43	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
543	C₂×#121	—	43	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
553	C₂×#117	—	43	2	no	—
554	C₂×#117	—	43	2	no	—
555	C₂×#117	—	43	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
562	#391	—	43	1	no	—
563	#391	—	43	1	no	—
564	#390	—	43	1	no	—
565	#390	—	43	1	no	—
566	#389	—	43	2	no	—
567	#389	—	43	2	no	—
568	#389	—	43	1	no	—
569	#389	—	43	1	no	—
570	#389	—	43	2	no	—
571	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
572	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	#388	—	43	2	no	—
575	#388	—	43	2	no	—
576	#388	—	43	2	no	—
577	#388	—	43	2	no	—
578	#388	—	43	2	no	—
579	#388	—	43	2	no	—
580	#388	—	43	2	no	—
581	#388	—	43	2	no	—
582	#387	—	43	2	no	—
583	#387	—	43	2	no	—
584	#387	—	43	2	no	—
585	#387	—	43	2	no	—
586	#387	—	43	2	no	—
587	#387	—	43	2	no	—
588	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
589	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
590	#386	—	43	2	no	—
591	#386	—	43	2	no	—
592	#385	—	43	2	no	—
593	#385	—	43	2	no	—
594	#385	—	43	2	no	—
595	#385	—	43	2	no	—
596	#385	—	43	2	no	—
597	#385	—	43	2	no	—
598	#384	—	43	2	no	—
599	#384	—	43	1	no	—
600	#384	—	43	1	no	—
601	#382	—	43	2	no	—
602	#382	—	43	2	no	—
603	#380	—	43	1	no	—
604	#380	—	43	1	no	—
605	#380	—	43	2	no	—
606	#380	—	43	2	no	—
607	#380	—	43	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₂×#95	—	43	1	no	—
636	C₂×#95	—	43	1	no	—
637	C₄₃	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
651	#126	—	43	16	no	—
652	#125	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
653	#124	—	43	8	no	—
654	#123	—	43	16	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
656	#121	—	43	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
658	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
660	C₄×D₄	—	43	8	no	—
661	C₄×D₄	—	43	16	no	—
662	C₄×D₄	—	172	2	no	—
663	C₄×D₄	—	172	4	no	—
664	C₄×D₄	—	172	2	no	—
665	C₄×D₄	—	172	4	no	—
666	#117	—	43	16	no	—
667	#117	—	86	8	no	—
668	#117	—	172	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	#95	—	43	1	no	—
738	#95	—	43	1	no	—
739	#95	—	43	1	no	—
740	#95	—	43	1	no	—
741	#95	—	43	1	no	—
742	#95	—	43	1	no	—
743	#95	—	43	2	no	—
744	#95	—	43	2	no	—
745	#95	—	43	2	no	—
746	#95	—	43	2	no	—
747	#95	—	43	2	no	—
748	#95	—	43	2	no	—
749	#95	—	43	2	no	—
750	#95	—	43	2	no	—
751	#95	—	43	2	no	—
752	#95	—	43	2	no	—
753	#95	—	43	2	no	—
754	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	43	1	no	—
762	C₂⁴	—	43	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
766	C₂×D₄	—	43	8	no	—
767	C₂×D₄	—	43	4	no	—
768	C₂×D₄	—	86	4	no	—
769	C₂×D₄	—	86	4	no	—
770	C₂×D₄	—	86	2	no	—
771	C₂×D₄	—	86	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	43	4	no	—
870	C₄²	—	43	4	no	—
871	C₄²	—	43	4	no	—
872	C₄²	—	43	8	no	—
873	C₄²	—	86	4	no	—
874	C₄²	—	86	2	no	—
875	C₄²	—	86	2	no	—
876	C₄²	—	172	1	no	—
877	C₄²	—	172	1	no	—
878	C₄²	—	172	1	no	—
879	C₄²	—	172	1	no	—
880	C₄²	—	172	2	no	—
881	C₄²	—	172	2	no	—
882	C₄²	—	172	2	no	—
883	C₄²	—	172	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
885	C₂³	—	43	2	no	—
886	C₂³	—	43	2	no	—
887	C₂³	—	43	2	no	—
888	C₂³	—	43	4	no	—
889	C₂³	—	86	1	no	—
890	C₂³	—	86	1	no	—
891	C₂³	—	86	1	no	—
892	C₂³	—	86	1	no	—
893	C₂³	—	86	2	no	—
894	C₂³	—	86	2	no	—
895	C₂³	—	86	2	no	—
896	C₂³	—	86	2	no	—
897	C₂³	—	86	2	no	—
898	C₂³	—	86	2	no	—
899	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	86	8	no	—
901	D₄	—	86	16	no	—
902	D₄	—	86	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	43	2	no	—
928	C₂×C₄	—	43	2	no	—
929	C₂×C₄	—	43	2	no	—
930	C₂×C₄	—	43	2	no	—
931	C₂×C₄	—	43	2	no	—
932	C₂×C₄	—	43	4	no	—
933	C₂×C₄	—	43	2	no	—
934	C₂×C₄	—	43	2	no	—
935	C₂×C₄	—	86	8	no	—
936	C₂×C₄	—	86	16	no	—
937	C₂×C₄	—	86	8	no	—
938	C₂×C₄	—	86	1	no	—
939	C₂×C₄	—	86	1	no	—
940	C₂×C₄	—	86	1	no	—
941	C₂×C₄	—	86	1	no	—
942	C₂×C₄	—	86	1	no	—
943	C₂×C₄	—	86	2	no	—
944	C₂×C₄	—	86	1	no	—
945	C₂×C₄	—	86	1	no	—
946	C₂×C₄	—	86	1	no	—
947	C₂×C₄	—	86	2	no	—
948	C₂×C₄	—	86	8	no	—
949	C₂×C₄	—	86	2	no	—
950	C₂×C₄	—	86	2	no	—
951	C₂×C₄	—	86	1	no	—
952	C₂×C₄	—	86	1	no	—
953	C₂×C₄	—	86	2	no	—
954	C₂×C₄	—	86	2	no	—
955	C₂×C₄	—	86	1	no	—
956	C₂×C₄	—	86	1	no	—
957	C₂×C₄	—	86	1	no	—
958	C₂×C₄	—	86	2	no	—
959	C₂×C₄	—	86	1	no	—
960	C₂×C₄	—	86	2	no	—
961	C₂×C₄	—	344	4	no	—
962	C₂×C₄	—	344	4	no	—
963	C₂×C₄	—	172	4	no	—
964	C₂×C₄	—	172	4	no	—
965	C₂×C₄	—	172	4	no	—
966	C₂×C₄	—	172	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
976	C₂²	—	43	4	no	—
977	C₂²	—	86	2	no	—
978	C₂²	—	86	2	no	—
979	C₂²	—	86	2	no	—
980	C₂²	—	86	2	no	—
981	C₂²	—	86	2	no	—
982	C₂²	—	86	2	no	—
983	C₂²	—	86	4	no	—
984	C₂²	—	86	4	no	—
985	C₂²	—	86	4	no	—
986	C₂²	—	172	2	no	—
987	C₂²	—	172	2	no	—
988	C₂²	—	172	2	no	—
989	C₂²	—	172	2	no	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	43	4	no	—
1008	C₄	—	86	2	no	—
1009	C₄	—	86	2	no	—
1010	C₄	—	86	4	no	—
1011	C₄	—	86	2	no	—
1012	C₄	—	86	2	no	—
1013	C₄	—	172	2	no	—
1014	C₄	—	172	1	no	—
1015	C₄	—	172	1	no	—
1016	C₄	—	172	2	no	—
1017	C₄	#14583381	1	4	yes	—
1018	C₂	—	86	4	no	—
1019	C₂	—	172	4	no	—
1020	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#520×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#14583381	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#19148620	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#19148641	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#19148679	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#19148688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13063300	C₂²
hypercenter	#2370	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137695	C₂	semidirect
3. #19137666	C₂	semidirect
4. #19137664	C₂	semidirect
5. #19137592	C₂	semidirect
6. #19137580	C₂	semidirect
7. #19137548	C₂	semidirect
8. #19137540	C₂	semidirect
9. #19137519	C₂	semidirect
10. #19137509	C₂	semidirect
11. #19137496	C₂	semidirect
12. #19137496	C₂	semidirect
13. #19137375	C₂	semidirect
14. #19137363	C₂	semidirect
15. #19137201	C₂	semidirect
16. C₄×#13063305	C₂	semidirect
17. #19137125	C₂	semidirect
20. #19136999	C₂	semidirect
21. #19136949	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2370	C₂	semidirect
24. #14583434	C₄	semidirect
137. #13063320	C₂×C₄	semidirect
138. #13063313	C₂×C₄	semidirect
139. #13063310	C₂×C₄	semidirect
140. #13063305	C₂×C₄	semidirect
144. #13063290	C₂×C₄	semidirect
149. #13063287	C₂×C₄	semidirect
150. #13063287	C₂×C₄	semidirect
151. #13063283	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
223. #125×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
507. #2370	D₄₃	semidirect
637. C₄₃	#34243	semidirect
652. #125	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583434	2
#19137695	2
#19137666	2
#19137664	2
#19137592	2
#19137580	2
#19137548	2
#19137540	2
#19137519	2
#19137509	2
#19137496	2
#19137375	2
#19137363	2
#19137201	2
C₄×#13063305	2
#19137125	2
C₄×#13063300	2
#19137103	2
#19136999	2
#19136949	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2370	2
#34243	43