Subgroups — #25257486

Order 11008.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137443	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137439	C₂	1	2	yes	maximal
11	#19137429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13063305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19137125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13063301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19136974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#19136949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄₃×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14582804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582803	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582803	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582787	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582786	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582786	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582785	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582783	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582783	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582781	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582781	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582780	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582780	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14582750	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14582750	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#13063304	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13063303	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#13063302	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#13063301	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
151	#13063290	—	4	2	no	—
152	#13063284	—	4	2	no	—
153	#13063283	—	2	8	no	—
154	#13063282	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
228	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
355	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
365	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
375	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
475	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
480	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
484	Dic₈₆	—	2	8	no	—
485	Dic₈₆	—	4	8	no	—
486	#34245	—	43	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
515	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
516	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
526	Dic₄₃	—	2	4	no	—
527	Dic₄₃	—	2	4	no	—
528	Dic₄₃	—	2	2	no	—
529	Dic₄₃	—	2	2	no	—
530	Dic₄₃	—	2	2	no	—
531	Dic₄₃	—	2	2	no	—
532	Dic₄₃	—	4	1	no	—
533	Dic₄₃	—	4	1	no	—
534	Dic₄₃	—	4	2	no	—
535	Dic₄₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
537	#2368	—	43	2	no	—
538	#2368	—	43	2	no	—
539	#2362	—	43	1	no	—
540	#2362	—	43	1	no	—
541	#2362	—	43	1	no	—
542	#2362	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2344	—	43	1	no	—
544	#2344	—	43	1	no	—
545	#2342	—	43	2	no	—
546	#2342	—	43	2	no	—
547	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
548	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
549	#2332	—	43	2	no	—
550	#2332	—	43	2	no	—
551	#2313	—	43	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
553	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
554	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
556	#2280	—	43	1	no	—
557	#2274	—	43	2	no	—
558	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
559	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
567	D₄₃	—	2	4	no	—
568	D₄₃	—	2	4	no	—
569	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#117	—	43	1	no	—
583	C₂×#117	—	43	2	no	—
584	C₂×#117	—	43	2	no	—
585	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
593	#391	—	43	1	no	—
594	#391	—	43	2	no	—
595	#391	—	43	1	no	—
596	#391	—	43	2	no	—
597	#391	—	43	1	no	—
598	#391	—	43	2	no	—
599	#391	—	43	2	no	—
600	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#389	—	43	1	no	—
602	#389	—	43	1	no	—
603	#389	—	43	1	no	—
604	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#388	—	43	2	no	—
606	#388	—	43	2	no	—
607	#388	—	43	2	no	—
608	#388	—	43	2	no	—
609	#388	—	43	2	no	—
610	#388	—	43	2	no	—
611	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
612	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
613	#387	—	43	2	no	—
614	#387	—	43	2	no	—
615	#387	—	43	2	no	—
616	#387	—	43	2	no	—
617	#387	—	43	2	no	—
618	#387	—	43	2	no	—
619	#387	—	43	2	no	—
620	#387	—	43	2	no	—
621	#387	—	43	2	no	—
622	#387	—	43	2	no	—
623	#387	—	43	2	no	—
624	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
625	#385	—	43	2	no	—
626	#385	—	43	2	no	—
627	#385	—	43	2	no	—
628	#385	—	43	2	no	—
629	#381	—	43	2	no	—
630	#381	—	43	2	no	—
631	#381	—	43	2	no	—
632	#380	—	43	2	no	—
633	#380	—	43	1	no	—
634	#380	—	43	1	no	—
635	#380	—	43	1	no	—
636	#380	—	43	1	no	—
637	#380	—	43	2	no	—
638	#379	—	43	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#95	—	43	1	no	—
668	C₂×#95	—	43	1	no	—
669	C₄₃	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂⁵	—	43	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
698	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
702	#117	—	4	2	no	—
703	#117	—	86	8	no	—
704	#117	—	86	8	no	—
705	#117	—	172	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
768	#95	—	43	1	no	—
769	#95	—	43	1	no	—
770	#95	—	43	1	no	—
771	#95	—	43	1	no	—
772	#95	—	43	1	no	—
773	#95	—	43	1	no	—
774	#95	—	43	2	no	—
775	#95	—	43	2	no	—
776	#95	—	43	2	no	—
777	#95	—	43	2	no	—
778	#95	—	43	2	no	—
779	#95	—	43	2	no	—
780	#95	—	43	2	no	—
781	#95	—	43	2	no	—
782	#95	—	43	2	no	—
783	#95	—	43	2	no	—
784	#95	—	43	2	no	—
785	#95	—	43	2	no	—
786	#95	—	43	2	no	—
787	#95	—	43	2	no	—
788	#95	—	43	2	no	—
789	#95	—	43	2	no	—
790	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	43	1	no	—
797	C₂⁴	—	43	1	no	—
798	C₂⁴	—	43	4	no	—
799	C₂⁴	—	86	2	no	—
800	C₂⁴	—	86	2	no	—
801	C₂⁴	—	86	2	no	—
802	C₂⁴	—	86	2	no	—
803	C₂⁴	—	172	1	no	—
804	C₂⁴	—	172	1	no	—
805	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
810	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	86	4	no	—
916	C₄²	—	86	4	no	—
917	C₄²	—	86	4	no	—
918	C₄²	—	86	2	no	—
919	C₄²	—	86	2	no	—
920	C₄²	—	172	1	no	—
921	C₄²	—	172	1	no	—
922	C₄²	—	172	1	no	—
923	C₄²	—	172	1	no	—
924	C₄²	—	172	2	no	—
925	C₄²	—	172	2	no	—
926	C₄²	—	172	2	no	—
927	C₄²	—	172	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	43	2	no	—
935	C₂³	—	43	2	no	—
936	C₂³	—	43	2	no	—
937	C₂³	—	43	2	no	—
938	C₂³	—	43	2	no	—
939	C₂³	—	43	2	no	—
940	C₂³	—	86	8	no	—
941	C₂³	—	86	8	no	—
942	C₂³	—	86	1	no	—
943	C₂³	—	86	1	no	—
944	C₂³	—	86	1	no	—
945	C₂³	—	86	1	no	—
946	C₂³	—	86	1	no	—
947	C₂³	—	86	1	no	—
948	C₂³	—	86	1	no	—
949	C₂³	—	86	1	no	—
950	C₂³	—	172	4	no	—
951	C₂³	—	172	4	no	—
952	C₂³	—	172	4	no	—
953	C₂³	—	172	4	no	—
954	C₂³	—	172	4	no	—
955	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	8	no	—
958	Q₈	—	86	8	no	—
959	Q₈	—	172	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	43	4	no	—
984	C₂×C₄	—	43	4	no	—
985	C₂×C₄	—	43	2	no	—
986	C₂×C₄	—	43	2	no	—
987	C₂×C₄	—	43	2	no	—
988	C₂×C₄	—	43	2	no	—
989	C₂×C₄	—	86	16	no	—
990	C₂×C₄	—	86	2	no	—
991	C₂×C₄	—	86	2	no	—
992	C₂×C₄	—	86	1	no	—
993	C₂×C₄	—	86	1	no	—
994	C₂×C₄	—	86	2	no	—
995	C₂×C₄	—	86	1	no	—
996	C₂×C₄	—	86	1	no	—
997	C₂×C₄	—	86	1	no	—
998	C₂×C₄	—	86	2	no	—
999	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	43	4	no	—
1040	C₂²	—	43	4	no	—
1041	C₂²	—	86	2	no	—
1042	C₂²	—	86	2	no	—
1043	C₂²	—	86	2	no	—
1044	C₂²	—	86	2	no	—
1045	C₂²	—	86	2	no	—
1046	C₂²	—	86	2	no	—
1047	C₂²	—	86	2	no	—
1048	C₂²	—	86	2	no	—
1049	C₂²	—	86	2	no	—
1050	C₂²	—	86	2	no	—
1051	C₂²	—	86	2	no	—
1052	C₂²	—	86	2	no	—
1053	C₂²	—	172	16	no	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	86	2	no	—
1071	C₄	—	86	2	no	—
1072	C₄	—	86	4	no	—
1073	C₄	—	86	2	no	—
1074	C₄	—	86	2	no	—
1075	C₄	—	86	4	no	—
1076	C₄	—	172	1	no	—
1077	C₄	—	172	1	no	—
1078	C₄	—	172	2	no	—
1079	C₄	—	172	2	no	—
1080	C₄	#14583371	1	4	yes	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	86	4	no	—
1083	C₂	—	86	4	no	—
1084	C₂	C₄×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#14583371	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#19148637	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#19148641	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#19148643	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#19148647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	#2362	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137679	C₂	semidirect
3. #19137672	C₂	semidirect
4. #19137626	C₂	semidirect
5. #19137622	C₂	semidirect
6. #19137620	C₂	semidirect
7. #19137463	C₂	semidirect
8. #19137460	C₂	semidirect
11. #19137429	C₂	semidirect
12. Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #19137352	C₂	semidirect
14. #19137345	C₂	semidirect
15. #19137194	C₂	semidirect
16. #19137133	C₂	semidirect
17. C₄×#13063305	C₂	semidirect
18. #19137125	C₂	semidirect
19. C₄×#13063301	C₂	semidirect
21. #19136949	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2362	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
45. #14582806	C₂²	semidirect
46. #14582805	C₂²	semidirect
47. #14582805	C₂²	semidirect
48. #14582804	C₂²	semidirect
49. #14582804	C₂²	semidirect
50. #14582803	C₂²	semidirect
51. #14582803	C₂²	semidirect
52. #14582798	C₂²	semidirect
53. #14582797	C₂²	semidirect
54. #14582795	C₂²	semidirect
61. #14582786	C₂²	semidirect
62. #14582786	C₂²	semidirect
63. #14582785	C₂²	semidirect
64. #14582784	C₂²	semidirect
65. #14582783	C₂²	semidirect
66. #14582783	C₂²	semidirect
67. #14582782	C₂²	semidirect
68. #14582781	C₂²	semidirect
69. #14582781	C₂²	semidirect
70. #14582780	C₂²	semidirect
71. #14582780	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
94. #14582750	C₂²	semidirect
95. #14582750	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
116. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
117. C₄₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₄₃×#387	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
129. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13063304	C₂×C₄	semidirect
147. #13063302	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
542. #2362	D₄₃	semidirect
581. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
600. #391	C₂×D₄₃	semidirect
604. #389	C₂×D₄₃	semidirect
624. #387	C₂×D₄₃	semidirect
649. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
650. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
669. C₄₃	#34245	semidirect
697. C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₃	2
#19137679	2
#19137672	2
#19137626	2
#19137622	2
#19137620	2
#19137463	2
#19137460	2
#19137443	2
#19137439	2
#19137429	2
Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
#19137352	2
#19137345	2
#19137194	2
#19137133	2
C₄×#13063305	2
#19137125	2
C₄×#13063301	2
#19136974	2
#19136949	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2362	2
#34245	43